带有Poisson跳的随机资产积累系统的最优逼近控制的必要条件

讨论了一类带有Poisson跳的随机资产积累系统的最优逼近控制问题,应用Ekeland变分原理,Itos公式及一些不等式,给出了随机资产积累系统最优逼近控制的必要条件.     

带有Fractional Brownian Motion和Markovian调制的随机资产积累的最优逼近控制

给出了一类带有分数布朗运动(Fractional Brownian Motion,FBM)和马尔科夫过程(Markov Process,MP)的随机资产积累模型,讨论了该系统的最优逼近控制存在的问题,得到了相应的伴随方程哈密顿函数.应用Ekeland变分原理、Ito's公式及常用不等式证明了这类带有随机的资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件.     

受随机扰动的两种资产积累模型的最优逼近控制

将随机扰动和资产积累过程中资产之间的相互影响考虑到模型中,讨论了一类带有Fractional Brown运动和Markov调制的2种随机资产积累系统的最优逼近控制问题.采用最优控制的经典方法——最大值原理来对问题进行求解.利用Ito's公式及一些基本不等式等证明了在利普希茨条件下,资产积累模型和其相对应的伴随方程的解都是有界的,并且给出了2种随机资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件是哈密顿函数的期望值无限逼近于其最大值.另一方面,利用Ekeland变分原理对哈密顿函数进行变分处理,得到当模型的最优逼近控制的期望值为哈密顿函数的上确界时,资产积累模型最优逼近控制是存在的.     

受随机扰动的两种资产积累模型的最优逼近控

将随机扰动和资产积累过程中资产之间的相互影响考虑到模型中,讨论了一类带有Fractional Brown运动和Mark-ov调制的2种随机资产积累系统的最优逼近控制问题。采用最优控制的经典方法——最大值原理来对问题进行求解。利用Ito′s公式及一些基本不等式等证明了在利普希茨条件下,资产积累模型和其相对应的伴随方程的解都是有界的,并且给出了2种随机资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件是哈密顿函数的期望值无限逼近于其最大值。另一方面,利用Ekeland变分原理对哈密顿函数进行变分处理,得到当模型的最优逼近控制的期望值为哈密顿函数的上确界时,资产积累模型最优逼近控制是存在的。     

不育控制下的随机单种群模型

本文建立了一类不育控制下随机干扰的单种群模型.首先证明解是有界的,其次,利用Lyapunov函数和伊藤公式,给出了零平衡点随机渐近稳定的条件,最后,在对应确定性系统有正平衡点的基础上,给出随机系统的解围绕确定性系统的正平衡点的震荡幅度.     

基于Chebyshev小波的分布参数系统最优逼近控制

采用正交函数逼近理论研究分布参数系统的最优控制,基于Chebyshev小波变换的性质和相应的积分运算矩阵,将分布参数系统最优控制问题转化为集总参数系统最优控制问题,求解得到最优逼近解后,可以反演得到具有分布参数特征的控制律,解决了分布参数系统最优逼近控制问题。仿真结果表明了该方法对于研究分布参数系统控制的有效性。     

一类具有额外食饵补充的随机捕食模型动力学行为分析

考虑了一类额外食饵补充的随机捕食模型,讨论了随机系统全局正解的存在唯一性,给出了随机模型存在平稳分布的条件,讨论了食饵种群、捕食者种群的绝灭条件.最后通过数值仿真验证了上述结论的正确性.     

与年龄相关的随机时滞种群扩散系统解的存在唯一性

对种群系统的讨论,通常的数学模型没有考虑外界环境和时滞对系统的影响.本文在假设随机的外界环境对迁移产生扰动的条件下,给出Hilbert空间中一类随机时变人口发展系统.对具有时滞的随机种群扩散系统的解的存在性和唯一性进行了讨论.利用Ito公式和Burkholder-Davis-Gandy定理及Gronwall-Bellman不等式,通过构造一个有界的柯西列,给出了Hilbert空间中随机时滞种群扩散系统解的存在性和唯一性的充分条件,文章所得到的结论是目前现有结果的推广.     

跳扩散种群系统的数值解

讨论了一类带有泊松跳的时变随机种群系统的数值解问题,根据Euler-Maruyama方法给出了跳扩散时变随机种群系统的数值解表达式,在Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于解析解。     

带Markov跳随机种群收获系统数值解的指数稳定性

研究一类带跳的非线性随机种群收获动力学模型的数值解指数稳定性的问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下带跳的随机收获动力学系统.通过一些特殊不等式,Ito公式及Burkholder-Davis-Gundy不等式,讨论了带Markov随机种群系统数值解的收敛性,得到了数值解指数稳定所满足的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展.     

含有时滞的倒向重随机控制系统最大值原理

考虑系统状态变量和控制变量均含有时滞的倒向重随机系统的控制问题. 通过引入超前倒向重随机微分方程作为其伴随方程, 利用经典的凸变分法和对偶技术给出一定条件下的时滞倒向重随机系统的最大值原理.     

随机种群扩散系统最优边界控制的充分必要条件

讨论了一类具有空间扩散和年龄结构的随机种群系统的最优控制问题．在考虑外界存在扰动的情况下,假定扰动系数为线性的,从而利用哈密尔顿函数导出其伴随方程,并根据伊藤公式和随机极大值原理推出了控制为最优的充分必要条件．     

圈乘正则子环的和

研究环圈乘半群的正则性. 给出了圈乘正则环的一个刻画, 当环R是两个圈乘正则子环之和时, 给出了R的圈乘半群是正则半群的条件, 推广了Volkov等人的相关结果, 并证实了他们的一个猜测.     

一类部分观察随机系统的最优控制

对于由观察和控制二者的联合概率分布所组成的充许控制集,本文证明了:在关于状态方程的某些正则性,以及其他的一些凸性假设下,当观察系数与其一阶偏导数均为本性有界时,最优控制仍存在。     

基于伴随求解器的PEMFC喷射器尺寸优化

喷射器以其体积小、无运动部件等一系列优点,正成为氢燃料电池氢气再循环的理想解决方案。通过使用计算流体动力学(computation fluid dynamic, CFD)模拟了燃料电池氢循环喷射器不同进口压力下,喷射器内部流场情况,通过伴随方法找出了对引射比的影响最大的喷射器位置,获取了多组工况下喷射器内部压力场、速度场、质量分布场,分析了喷射器尺寸在不同工况下对喷射器性能的影响规律,并通过伴随方法对喷射器尺寸进行优化显著提升了引射比。结果表明：通过伴随方法分析后,得出喉口处对喷射器引射比影响最大,通过伴随方法优化模型后,各工况下喷射器引射比平均提23%。结果有助于未来宽工况喷射器的设计。     

H~(s(i,j))型图的伴随分解及其补图的色等价性

利用图的伴随多项式的性质及其伴随分解的图论方法,我们讨论了Hs(i,j)型图的伴随多项式的因式分解,进而证明了在不同条件下这类图的补图的色等价性.     

时滞带跳随机最优控制的充分型最大值原理

应用It公式和凸分析方法, 研究带有时滞和跳扩散项的随机问题最优控制变量的存在性, 得到了该问题的充分型最大值原理. 建立了原问题的Hamilton函数和伴随方程, 并对其中的函数进行了相应的假设约束.     

素环导子的几个性质

先给出了一个利用导子和理想来判断素环的可交换性结论的证明,然后讨论了特征为2的素环的导子和归联理想半群对这个素环的影响,得到了素环成为交换环或者S4-环的几个充分条件及一类素环成为交换环的必要条件．     

含哈密顿算子的并联式内积张量泛函变分问题

讨论变分法中含哈密顿算子即梯度、散度和旋度的并联式张量的泛函变分问题.根据n阶张量并联式内积和串联式内积运算规则,给出张量泛函变分问题的基本引理.提出并证明含哈密顿算子的张量泛函变分问题的定理;通过直接对张量的梯度、散度和旋度进行变分,得到欧拉方程和相应的自然边界条件.通过若干算例验证了欧拉方程的正确性.扩展伴随算子的内涵,提出右伴随算子的概念,讨论伴随算子或自伴算子与梯度、散度和旋度算子的关系,指出所讨论的泛函变分问题实质上是符合伴随算子或自伴算子定义的运算.      

关于偏序集的伴随代数

研究了偏序集（X;≤）的伴随代数,指出了一个偏序集的所有伴随代数都是自同构的,最后给出了伴随代数的构造。