BeH分子A2∏12和2∏32电子态的势能函数

采用多组态简并微扰理论计算了自旋轨道耦合下的BeH分子第一激发态A2∏的分裂,得到了这些分裂态的Murrell-Sorbie势能函数,在此基础上推导出了电子态2∏12和2∏32的光谱常数. 2∏12到2∏32的垂直激发能为78.422 cm-1,对于电子态2∏12和2∏32的光谱数据在我们的计算中首次给出.     

BeH分子A2Ⅱ1/2和2Ⅱ3/2电子态的势能函数

采用多组态简并微扰理论计算了自旋轨道耦合下的BeH分子第一激发态A2Ⅱ的分裂,得到了这些分裂态的Murrell-Sorbie势能函数,在此基础上推导出了电子态2Ⅱ1/2和2Ⅱ3/2的光谱常数.2Ⅱ1/2到23/2的垂直激发能为78.422 crn-1,对于电子态2Ⅱ1/2和2Ⅱ3/2的光谱数据在我们的计算中首次给出.     

D2分子X^1∑g^＋,B^1∑u^＋和C^1∏u态的势能函数

使用SAC／SAC—CI和D95＋＋＊＊、6—311＋＋g＊＊及cc—PVTZ基组,分别对D2分子的基态X^1∑6^＋、第二激发态B^1∑u^＋和第三简并激发态CI见的平衡结构和谐振频率进行优化计算．对所有计算结果进行比较,得出cc—PVTZ基组为最优基组．运用cc—PVTZ基组和SAC方法对基态X^1∑g^＋、SAC—CI方法对激发态B^1∑u^＋和C^1∏u进行单点能扫描计算,并用正规方程组拟合Murrell—Sorbie函数,得到相应电子态的势能函数解析式,由得到的势能函数计算了与X^1∑g^＋、B^1∑u^＋和C^1∏u态相对应的光谱常数,结果与实验数据较为一致．     

H2分子X1∑+g,B1∑+u和C1∏u态的势能函数

使用SAC/SAC-CI方法,利用D95++**、6-311++g**以及cc-PVTZ等基组,对H2分子的基态X1+∑+g、第二激发态B1∑u+u及第三简并激发态C1∏u的平衡结构和谐振频率进行了优化计算.通过对三个基组的计算结果的比较,得出了cc-PVTZ基组为三个基组中的最优基组的结论;使用cc-PVTZ基组,利用SAC的GSUM(Group Sum of Operators)方法对基态X1∑+g、SAC-CI的GSUM方法对激发态B1∑+u和C1∏u进行单点能扫描计算,用正规方程组拟合Murrell-Sorbie函数,得到了相应电子态的完整势能函数;从得到的势能函数计算了与基态X1∑+g、第二激发态B1∑+u和第三简并激发态C1∏u相对应的光谱常数(Be,αe,ωe和ωeχe),结果与实验数据基本一致.     

BCl分子激发态A1Π、a3Π1的势能函数与垂直激发能

为了弄清BCl在金属蚀刻中的机理，了解BCl分子激发态势能函数和稳定性的基本信息是必要的。运用群论及原子分子反应静力学方法，推导出了BCl分子低激发态A^1∏、a^3∏1的电子态及相应的离解极限；使用SAC／SAC—CI方法，6—311＋＋g（d）^＊＊基组对BCl分子低激发态A^1∏、a^3∏1的平衡结构和谐振频率进行了几何优化计算，并对BCl分子低激发态A^1∏、a^3∏1进行了单点能扫描计算，用正规方程组拟合Murrell—Sorbie函数，得到相应电子态的势能函数解析式，利用得到的势能函数计算了相对应的力常数（f2、f3、f4）和光谱数据（Be、αe、ωe、ωe、χe、），数据值分别为：基态BCI（X^1∑^＋）的Re=0.1867nm，De=1．4855eV，Be=0．6228cm^-1，αe=0．0060cm^-1，ωe=810．2001cm^-1，ωeχe=4.981cm^-1；激发态BCI（a^3∏1）的Re=0.1726cm，De=6．1151eV，Be=0．6843cm^-1，αe=0．0039cm^-1，ωe=897．8493cm^-1，ωeχe=5．2800cm^-1；激发态BCI（A^1∏）的Re=0．1722nm，De=7．1515eV，Be=0.6799cm^-1，αe=0．0085cm^-1，ωe=784.5359cm^-1，ωeχe=12.88cm^-1．结果与文献数据相符合；在基态的平衡位置处，计算了从基态到A^1∏、a^3∏1态的垂直激发能，其值分别为7．6291eV，10．1023eV．     

H2分子X1∑+g,B1∑+u和C1∏u态的势能函数

使用SAC/SAC-CI方法,利用D95 **、6-311 g**以及cc-PVTZ等基组,对H2分子的基态X1 ∑ g、第二激发态B1∑u u及第三简并激发态C1∏u的平衡结构和谐振频率进行了优化计算.通过对三个基组的计算结果的比较,得出了cc-PVTZ基组为三个基组中的最优基组的结论;使用cc-PVTZ基组,利用SAC的GSUM(Group Sum of Operators)方法对基态X1∑ g、SAC-CI的GSUM方法对激发态B1∑ u和C1∏u进行单点能扫描计算,用正规方程组拟合Murrell-Sorbie函数,得到了相应电子态的完整势能函数;从得到的势能函数计算了与基态X1∑ g、第二激发态B1∑ u和第三简并激发态C1∏u相对应的光谱常数(Be,αe,ωe和ωeχe),结果与实验数据基本一致.     

^7LiH分子的基态X^1∑^＋和激发态A^1∑^＋、B^1∏与b^3∏的平衡几何与垂直激发能

使用分子反应静力学的有关原理，推导出了^7LiH分子的基态X^1∑^＋、单重态的第一激发态A^1∑^＋、第二激发态B^1∏以及三重态的第二激发态b^3∏的合理离解极限。利用“对称性匹配蔟-组态相互作用”方法，在完全活性空间中计算了这一分子相应于上述各态的平衡核间距。其中，X^1∑^＋态为0．1609nm；A^1∑^＋和B^1∏态分别为0．2487和0．2434nm；b^3∏态为0．1958 nm ．在基态的平衡位置处，计算了从基态到A^1∑^＋、B^1∏及b^3∏态的垂直激发能，其值分别为3．613、4．612和4.233eV．将本文获得的计算结果与其它理论方法获得的计算结果及实验结果进行了比较，计算结果与实验结果吻合得很好；同时，本文获得的平衡核间距和垂直激发能与使用很复杂的方法获得的计算结果也相当接近。     

SeH和Se2H分子基态（X2∏）及SeH-离子基态（X1∑）的结构与势能函数

根据群论及原子分子反应静力学原理，推导了SeH(Se2H)分子基态（X2∏）与SeH-离子基态（X1∑）的电子态及相应的离解极限.采用量子力学从头算方法，运用二次组态相互作用QCISD（T）和电子相关单双耦合簇CCSD（T）方法及6311++G(3df,3pd)基组，标准的MurrellSorbie函数及修正的MurrellSorbie+c6函数，对SeH(Se2H)分子基态（X2Π）与SeH-离子基态（X1∑）的平衡结构和谐振频率进行了几何优化计算.由作者导出的相应光谱数据（ωe,ωeχe,     

OH自由基X~2∏电子态下(9,4)及(5,1)带振转光谱理论计算

基于有效哈密顿量对角化的方法编写双原子分子光谱计算和拟合程序,根据已有分子常数计算了OH自由基X2∏电子态下(3,0)带振转光谱,结果与实验值吻合较好.在高激发态跃迁谱线相对缺乏的情况下计算了(9,4)及(5,1)带振转光谱,理论位置可为实际研究提供可靠的参照,同时能对实验谱线的标识起到较好的辅助作用.     

MgH分子X2∑+,A2∏电子态的势能函数

利用QCISD(T)、SAC-CI方法,使用cc-PVQZ,aug-cc-PVTZ,6-311++g及6-311++G(3df, 2pd)基组, 对MgH分子的基态X2∑+、第一简并激发态A2∏平衡结构进行优化计算.通过对四个基组计算结果进行比较,得出6-311++G(3df,2pd)基组为最优基组.使用6-311++G(3df,2pd)基组和QCISD(T)方法对基态X2∑+,SAC-CI的GSUM(group sum of operators)方法对激发态A2∏进行单点能扫描计算,然后采用Murrel     

MRCI方法研究BN分子结构和解析势能函数

运用多参考组态相互作用（MRCI）的方法和Dunning相关调和基函数含扩散基的大基组aug—cc—pV5Z,获得了BN分子基态（X^3∏）和三个激发态（^1∑^＋,^1∏,^3∑^-）的势能曲线（PECs）．利用Murrel—Sorbie（MS）函数和最小二乘法拟合得到它们的解析势能函数（APEFs）,拟合误差很小表明所得解析势能函数能够很好地再现BN分子中原子间的相互作用情况,为进一步研究这一体系的动力学性质和构造多体势能函数提供参考．在所得解析势能函数的基础上,通过解核运动的薛定谔方程得到各电子态的光谱常数．     

用新公式精确研究碱金属Li2分子部分电子态的离解能

文中使用基于微扰理论的代数方法(AM)研究了碱金属Li2分子的X1∑g+、A1∑u+、33∑g+、11∏g、B1∏u、b3∏u和13Δg七个电子态的离解能;然后使用最近提出的新公式计算了这些电子态的离解能,并分别与离解能的实验值进行了对比.理论计算结果表明:使用新公式得到的分子离解能与实验值吻合得非常好.对那些还没有离解能实验数据的电子态,该公式提供了一种推测其离解能的新方法.     

CS+A2∏3/2←X2∑+转动分辨电子跃迁光谱的标识分析

针对A2∏-X2∑类型电子跃迁,建立了双原子分子或线性多原子分子电子跃迁谱线的标识方法及视图人机交互式计算机辅助标识程序.以CS+A2∏3/2(u=1)←X2∑+(u=0)跃迁的速度调制光谱为例,介绍了这类转动分辨电子吸收光谱的标识方法,并按CS+分子能级结构的代数模型,对标识后的谱线数据进行了最小二乘拟合,得到CS+初步的分子结构参数,为CS+谱线的完备分析提供了重要信息.     

用代数方法研究I2分子部分电子态的高阶振动能谱和离解能

鉴于I2分子电子态的振动能谱和分子离解能De在实际研究和应用中的重要性，本文应用SUN，REN等人提出的基于微扰理论的代数方法（AM），研究了I2分子A’（2u^3Ⅱ），A^3Ⅱ（1u），1g（^1D），0^＋g（^1D）和F’（0^＋u）电子态的振动光谱常数和完全振动能谱{Ev}；使用基于AM的代数能量方法（AEM）获得了这些电子态的高激发振动态的完全振动能谱和分子离解能，为许多需要这些难以从实验中获得双原子分子的精确振动光谱和离解能的科学研究提供了必要的物理数据。     

序列∏nk=2∏jl=0(k+2j-1)的p进性质

设C_n(l)=∏_k=2ⁿ∏_j=0^l(k+2j-1)，其中n,l为正整数。给出了C_n(l)的p进赋值的公式，推广了现有的关于C_n(1)的结论，并得到了C_n(l)是否为平方数以及是否为幂数的判定条件。作为应用，证明了对于任意的正整数n≥2,C_n(3),C_n(5)均不是平方数。     

用新公式精确研究卤素双原子分子部分电子态的离解能

使用基于微扰理论的代数方法(AM),研究了卤素双原子分子Cl2-A′3∏(2u),ClF-A(3∏1)和HgI-X2∑+3个电子态的AM离解能;然后提出了基于AM振动能谱计算双原子分子离解能的新公式,并计算了这些电子态的离解能,分别与实验值进行了比较.计算结果表明:使用新公式得到的分子离解能与实验值非常吻合.     

分子能级及辐射常数的计算

分子辐射常数可用振子强度来表征。提出了计算分子的电子态能级其及跃迁的振子强度的方法。计算了氮分子X~1∑_g~ ,A~3∑_n~ ,B~3∏_g,C~3∏_u和D~3∑_u~ 态的能级以及第一、第二和第四正带系的振子强度,计算值与实验值完全吻合。     

乘积空间r∏i=1 D上的一类Toeplitz型算子

假设L(→)α.2(r∏i=1 D,dμ(→)α)是乘积空间r∏i=1 D上的带有加权测度dμ(→)α(z)= r∏i=1α+1/π(1-| z|2)ai dm(z)的平方可积函数空间,在本文中我们首先给出了空间L(→)α.2(r∏i=1 D,dμ(→)α)的一个完全正交分解,然后我们定义了一类Toeplitz型算子Tkb,并且证明了它们的有界性、紧性及Schatten-von Neumann性质.     

CH3N和CH2NH分子结构与分子光谱

在B3LYP/6-311 G**理论水平上对CH3N和CH2NH的分子结构和分子光谱进行理论研究,得到CH3N基态具有C3v对称性,电子态为3A1;CH2NH分子基态具有Cs对称性,电子态为1A′,3A″、5A″和5B2态为激发态,稳定性依次降低.同时得到基态振动光谱与拉曼光谱.     

SiO2分子线性结构的解析势能函数

应用群论及原子分子反应静力学方法推导SiO2分子的电子态及其离解极限,在B3P86/cc-PVTZ水平上,对SiO2分子基态进行优化计算,得出基态SiO2分子的单重态能量最低,其稳定构型为D∞h构型,平衡核间距Re=0.151 3 nm、能量为-440.559 5 a.u..同时计算出基态的简正振动频率:对称伸缩振动频率v(Π)=1 005.63 cm-1,弯曲振动频率v(Σg)=297.86 cm-1和反对称伸缩振动频率v(Σu)=1 458.09 cm-1.在此基础上,使用多体项展式理论方法,导出了基态SiO2分子的全空间解析势能函数,该势能函数准确再现了SiO2(D∞h)的平衡结构.