关于一般情形的Jordan标准形矩阵的平方根矩阵

基于Jordan标准形矩阵的特殊情况,讨论了一般情形的Jordan标准形矩阵J=Jm1(λ1)(○ )…(○ )Jm1(λ1)的平方根矩阵问题,得到了J的平方根矩阵存在的充分必要条件.     

矩阵的 Jordan 标准形及其相似变换矩阵

利用矩阵的初等变换给出了一种同步确定矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形及其相似变换矩阵的简捷方法。     

Jordan标准形定理的一个矩阵证明

运用矩阵的初等运算重新证明了Jordan标准形定理.     

约化Jordan标准形之可逆矩阵的求法

针对任意给定一个复数域上的矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T不易求出的问题,从亏损矩阵入手,经过讨论得到了求这样可逆矩阵T的一种可行的方法。     

Jordan矩阵的幂

利用数学归纳法给出复数域上Jordan矩阵的幂，并给出两种证明方法。     

Jordan标准形定理的证明

矩阵的Jordan标准形定理的证明通常都用λ-矩阵的不变因子、初等因子,或用线性空间、线性变换的分解等较高一层的理论,都比较复杂.作者给出一个只用矩阵的初等变换和数学归纳法的比较简易的证法.     

复矩阵的Jordan标准形的存在性的新证明

介绍了关于模的基本概念,证明了具有有限生成元集、公共最大阶数的Z-模、C[x]-模的唯一分解定理．然后把它应用到一个具体的C[x]-模V,其中V是n维线性空间, C[x]×V到V的映射由V中的一个线性变换T定义,从而得到V的一个唯一分解,再结合线性代数有关知识给出V的一组基,T在这组基下的变换矩阵恰为T的Jordan标准形．     

Jordan标准形理论中的一个计算问题

讨论了域F上矩阵A到它的Jordan标准形所关联的可逆矩阵W_0,在理论上给出了求W_0的一种初等方法.     

广义三次矩阵的Jordan标准形

应用矩阵分析法, 在已有广义三次矩阵定义表达式的基础上, 给出与广义三次矩阵所有可能特征值相关的等价表达式, 并给出广义三次矩阵Jordan标准形的完整描述.     

伴随阵的最小多项式和Jordan标准形

Ａ是数域Ｆ上ｎ阶方阵，文中给出用Ａ的最小多项式来表示Ａ的伴随阵的最小多项式的表达式，以及由Ａ的Ｊｏｒｄａｎ标准形表示出Ａ之伴随的Ｊｏｒｄａｎ标准形的方法。     

n阶Hermite矩阵的特征根与特征向量

研究一类 n阶复对称矩阵-hermite矩阵的特征根与特征向量的性质及求法.     

关于矩阵特征多项式的几个命题

从相似矩阵具有相同的特征多项式出发,逐步改变和减弱命题中相关条件,得到了几个关于矩阵特征多项式的结论.     

关于三维三阶矩阵的特征方向

本文讨论了三维三阶矩阵Ａｉｊｋ按Ａｉｊｋｅｉｅｊ＝＋λｅｋ定义的特征方向ｅ１的存在性问题及其求解方法。     

相似于Jordan块的矩阵A的所有变换矩阵

任何非零矩阵都有Jordan标准型,且变换矩阵不唯一,整理出了相似于Jordan块的矩阵A在Jordan标准化下的所有变换矩阵,并证明了其判定法则.     

非负矩阵Perron根界的估计式的改进

矩阵的谱半径在特征值估计理论、广义逆矩阵、数值分析以及矩阵序列、矩阵级数的收敛分析、控制理论中都有着极为重要的作用,近年来许多学者都致力于这方面的研究,提出了许多改进的谱半径估计方法,利用Perron补矩阵进行谱半径估计也一直受到广大学者的重视.通过研究矩阵的广义Perron补的性质,给出非负矩阵Perron根界的几个新的估计式。     

非负矩阵Perron根界的几个新的估计式

利用矩阵广义Perron补的性质给出了非负矩阵Perron根的几个新的估计式,这些估计式或削弱了一些现有估计式的使用条件或改进了估计效果,文中数值算例表明所得结果是有效的。     

关于合同变换矩阵的一般形式

对给定的合同的实对称n阶阵A和B,给出其复合同变换的一般表示形式．     

复系数三阶矩阵若当标准形的求法

运用特征多项式及特征根理论 ,借助已知的几个结论 ,探讨高等代数中三阶复系数矩阵的若当标准形的若干求法 .     

矩阵的m次标准根分析及其应用

探讨矩阵m次标准根的存在性,基于矩阵存在m次标准根的前提下,给出了矩阵m次标准根与其m次根的关系.得出了秩1矩阵m次标准根的完全刻画.     

矩阵立方根的求解

讨论了矩阵A相似于对角矩阵和一般矩阵的立方根问题,证明了满足条件矩阵的立方根的性质。