线性模型回归参数的Bayes线性估计

在 C.R.Rao 工作中曾指出:在线性有偏估计类中一致地改进最小二乘估计是不可能的.本文试图局部地改进最小二乘估计.本文定理1求出了线性模型的 BLE;定理2指出,近年来研究的 Stein 估计、岭估计都是 BLE;定理3表明,存在一个以原点为中心的、椭球,使得在该域内 BLE—致优于通常的最小二乘估计(LS).     

Fuzzy变量的Fuzzy线性回归模型的最小二乘估计

以LR型Fuzzy数空间的距离为基础,给出了Fuzzy变量的Fuzzy线性回归模型的未知参数的最小二乘估计,论述了未知参数在FLR（R）中的计算方法。     

Fuzzy变量的Fuzzy线性回归模型的最小二乘估计

以LR型Fuzzy数空间的距离为基础 ,给出了Fuzzy变量的Fuzzy线性回归模型的未知参数的最小二乘估计 ,论述了未知参数在FLR(R) 中的计算方法。     

线性回归模型参数的BC估计

对线性回归模型的参数给出了一种新的有偏压缩估计,简称ＢＣ估计,并证明了ＢＣ估计的许多优良性质。     

多元线性回归模型参数的BC估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.     

基于MRCD估计的多元线性回归模型的稳健估计

含异常值的数据和高维数据越来越频繁地出现,对现有的稳健估计和多元线性回归估计方法提出了挑战.传统的多元线性回归模型估计对异常值非常敏感,基于MCD估计方法的多元线性回归估计对异常值有一定的抵御作用.但随着数据维数的增加,MCD估计的精度不断降低,稳健性也随之降低,且当数据维数大于样本量时MCD估计方法失效.因此,本文利...     

线性回归模型参数LS估计相合性的一个结果

本文研究了一元线性回归模型中常数项与回归系数的LS估计相合性之间关系，得到一个相合性结果。     

模糊逻辑回归模型的最大模糊积分估计

以两个模糊集的平均相容度为基础，给出了模糊逻辑回归模型未知参数的最大模糊积分估计。这种估计能够近似地构造模糊函数，是求模糊线性方程组近似解的一种简便方法。     

线性回归模型参数LS估计r阶平均相合性的一个结果

考虑带常数项的一元线性回归模型yi=α＋xβ＋ei,1≤i≤n中常数项与回归系数的LS估计的r阶平均相合性之间的关系,得到一个r阶平均相合性的一个结果。     

线性回归模型中估计与检验的稳健性

本文讨论线性回归模型中回归系数的最小二乘估计和似然比检验统计量的稳健性,分别给出了充要条件,充分条件和必要条件;并给出这些结果在两阶段抽样回归模型中的应用。     

一般线性回归模型最佳线性无偏估计的影响分析

讨论一般线性回归模型的影响分析问题,研究了协方差矩阵扰动和数据删除对最佳线性无偏估计的影响,给出了度量影响大小的距离测度和它的计算公式.     

一类回归模型的M—估计的相合性

设有回归模型y_1=θ_1x_1r θ_2x_2 … θ_1x_p ε,t=1,2,…,N.(1)其中x_1,…,x是(非随机)自变量;ε是随机残差变量;y为因变量;θ_1,…,θ为回归参数。     

线性回归模型的广义刀切最小二乘估计

在误差为相依的情况下,讨论了线性回归模型的刀切最小二乘估计与广义刀切最小二乘估计。在均方误差意义上,广义刀切最小二乘估计优于刀切最小二乘估计,并利用算例进行了验证。     

基于离中度的模糊线性回归模型的统计诊断

针对实数值输入、不确定值输出的模糊线性回归模型,讨论了基于模糊离中度数据删除的模型参数估计,建立了观测数据中异常点或强影响点的检验统计诊断量,并给出运用该诊断量进行检验的步骤.文章中的方法不仅能够在一定程度上克服已有方法的某些不足,而且能有效地提高计算结果的准确性,最后实例表明,该统计诊断量是合理有效的.     

有约束的多元线性回归模型的Mi nimax估计

在损失函数tr(B-B)'A(B-B)下给出B在线性估计类中的Minimax估计,研究了其性质.在一些特殊的情形下,该估计包括了多元功效岭回归估计(Ridge regression estimation),多元Stein估计等.