凸非线性规划的一个预估-校正跟踪路径算法

提出一个预估-校正跟踪组合内点同伦路径算法,证明其全局收敛性,并用实数值算例验证其有效性.该算法由任意给定的一个内点,通过跟踪组合同伦路径得到凸非线性规划问题的解,并由β-锥邻域在可行域的内部确保迭代点是内点.该算法全局收敛,是一种求解凸非线性规划问题的有效算法.     

非线性方程求根的预估-校正迭代法

引入动力系统,将改进的Euler方法应用于非线性方程求根问题,给出非线性方程求根的预估-校正迭代格式.证明了该格式至少二阶收敛,通过数值实验验证了算法的有效性.     

线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法

针对线性二阶锥权互补问题, 提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法. 首先, 基于新的含参数光滑函数, 将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组; 然后, 给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法; 最后, 在半正定矩阵假设下, 证明该算法全局收敛和局部超线性收敛. 数值结果表明, 该算法稳定、 有效.     

求解非线性规划的一个连续化方法

带不等式约束的非线性规划,其KKT条件可以通过NCP函数转化为一个非光滑的方程组,然后用熵光滑化函数光滑化,得到一个带参数的方程组.提出了一个求解该参数方程组的非内点连续化方法,证明了该算法的全局线性收敛和局部二次收敛.计算结果表明了该算法的有效性.     

求解非线性加权互补问题的光滑算法

研究一个新的求解非线性加权互补问题的光滑算法.该算法利用一个带有权重的光滑函数,将非线性加权互补问题等价转化成一个光滑方程组,再利用牛顿法求解此方程组.在非奇异条件下,证明了算法具有全局和局部二次收敛性质.数值实验结果表明算法是非常有效的.     

一类新的乘性子空间校正算法及其收敛性分析

基于Nash等人的MG/OPT算法和Tai等人的PSCA算法,提出了一类新的求解非线性无约束优化问题的乘性子空间校正算法,且对其收敛性及收敛速度进行了详细的分析.     

一类非单调线性互补问题宽邻域预估校正算法

对于一类非单调线性互补问题给出了一种新的内点算法-宽邻域预估校正算法,算法基于精典预估校正思想,把窄邻域拓展到一个宽邻域里使得算法更快地迭代,讨论了其算法的计算复杂性,并给出了数值实验.     

二阶锥规划求解的新光滑牛顿算法

研究一个新的求解二阶锥规划的光滑牛顿法,算法采用一个新的价值函数,同时利用一个扰动的牛顿方程去获得搜索方向.在不需要满足严格互补的条件下,证明算法是全局和局部二次收敛的,最后数值实验表明算法是有效的.     

非单调线性互补问题的宽邻域预估校正算法

对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估校正内点算法.该算法是基于Mehrotra型预估校正算法思想,把线性规划问题拓展到非单调线性互补问题中(P*(κ)-LCP),并讨论了其计算复杂性.分析结果表明,所给算法是多项式时间算法.最后通过数值实验验证了算法的有效性.     

线性离散时不变系统的分数阶相位校正迭代学习控制

针对带有随机干扰的线性离散时不变系统,提出一种分数阶相位校正迭代学习控制算法.设计一种新型相位超前校正与分数阶迭代学习控制相结合的迭代学习控制(ILC)学习律.基于频域分析方法,得到分数阶相位校正迭代学习控制在算法开、闭环两种情况下的频域收敛条件.结果表明:文中算法显著提高了ILC跟踪误差的收敛速度和收敛精度,具有先进性和有效性.