几类联图的(2,1)-全标号

研究了与频道分配有关的一种染色问题——(p,1)-全标号。图G的(p,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,…,k},使得:G的任两个相邻的顶点得到不同的整数;G的任两个相邻的边得到不同的整数;任一个点和与它相关联的边得到的整数至少相差p。(p,1)-全标号的跨度是指两个标号差的最大值。图G的(p,1)-全标号的最小跨度叫(p,1)-全标号数,记作λTp(G)。根据联图的特征,利用穷染法,得到了几类联图的(2,1)-全标号数。     

关于图的(2,1)-全标号的几个结果

图G的(p,1)-全标号是与频道分配有关的一种染色问题,是从V(G)∪E(G)到集合{0,1,…,k}的一个映射,使得:G的任两个相邻的顶点得到不同的整数;G的任两个相邻的边得到不同的整数;任一个点和与它相关联的边得到的整数至少相差p。(p,1)-全标号的跨度是指两个标号差的最大值。图G的(p,1)-全标号的最小跨度叫(p,1)-全标号数,记作λpT(G)。得到了几类有趣图的(2,1)-全标号数。     

路与扇形图联图的(2,1)-全标号

图G的一个k-(2,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,2,…,k},使得(1)相邻的顶点标不同的号,(2)相邻的边标不同的号,(3)顶点与所关联的边标号数相差至少为2.图G的(2,1)-全标号数定义为G有一个k-(2,1)-全标号的最小的k值,记为λT2(G).根据路与扇图联图的特点,找到一种特殊的标号方法,给出路与简单扇图联图的(2,1)-全标号数的上界.     

路与简单扇图联图的(2,1)-全标号

图G的一个k-(2,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→{0,1,2,…,k},使得(1)相邻的顶点标不同的号,(2)相邻的边标不同的号,(3)顶点与所关联的边标号数相差至少为2.图G的(2,1)-全标号数定义为G有一个k-(2,1)-全标号的最小的k值,记为λT2(G).根据路与扇图联图的特点,找到一种特殊的标号方法,给出路与简单扇图联图的(2,1)-全标号数的上界.     

关于图的(d,1)-全标号

给出了星图、树图和均衡完全三部图的(d,1)-全数。     

几类圈构造图的(ρ,1)-全标号

一个图C的(ρ,1)-全标号是一个映射f:V(C)∪ E(G)→{0,1…κ},使得:C的任两个相邻的顶点得到不同的整数;C的任两个相邻的边得到不同的整数;一个点和它的邻边得到的整数至少相差ρ.(ρ,1)-全标号的跨度是指两个标号差的最大值.图G的(ρ,1)-全标号的最小跨度叫(ρ,1)-全标号数,记作λTp(G).给出了几类圈构造图的(ρ,1)-全标号.     

几类圈构造图的(p,1)-全标号

一个图G的（p,1）-全标号是一个映射f：V（G）∪E（G）→{0,1,…k},使得：G的任两个相邻的顶点得到不同的整数;G的任两个相邻的边得到不同的整数;一个点和它的邻边得到的整数至少相差p．（p,1）-全标号的跨度是指两个标号差的最大值．图G的（p,1）一全标号的最小跨度叫（p,1）-全标号数,记作λP^T（G）．给出了几类圈构造图的（p,1）一全标号．     

两类特殊的图Cm·G的（p，1）-全标号

设G为任意简单图，v∈V（G），把G拷贝m次，然后把拷贝后的m个v连成圈，所得到的新图记为Cm·G（v）．本文给出了两类特殊的图Cm·G的（p，1）-全标号．     

若干圈的广义冠图的(2,1)-全标号(英文)

研究了与频率分配有关的一种染色问题:(2,1)-全标号,它是对图的全染色的一种推广,根据圈的广义冠图的构造特征,利用穷染法,给出了一种标号方法,得到了几类圈的广义冠图的(2,1)-全标号数.     

一类二部图的(d,1)-全标号

图G的一个k-(d,1)-全标号是一个映射f:V(G)∪E(G)→｛0,1,2…,k｝,使得(1) 相邻的顶点标不同的号;(2) 相邻的边标不同的号;(3) 顶点与所关联的边标号数相差至少为d (d≥2)。图G的(d,1)-全标号数定义为G有一个k-(d,1)-全标号的最小的k值。给出了一类二部图的(d,1)-全标号数。     

两类全图的（2,1）-全标号

一个图G的(p,1)-全标号是一个映射f∶V(G)∪E(G)→{0,1,…k},使得:G的任两个相邻的顶点得到不同的整数;G的任两个相邻的边得到不同的整数;任一个点和与它相关联的边得到的整数至少相差p.(p,1)-全标号的跨度是指两个标号差的最大值.图G的(p,1)-全标号的最小跨度叫(p,1)-全标号数,记作λpT(G).得到了两类全图的(2,1)-全标号数.     

图的（3，1）- 全标号

图G的(p,1)-全标号是对G的点和边进行标号,满足:任意两个相邻的点得到不同的标号,任意两个相邻的边得到的标号也不同.并且任意一个点与和它相关联的边所得到的标号的差的绝对值至少为p,其中在全标号中最大的标号与最小的标号的差值称为全标号的跨度,记一个(p,1)-全标号中最小的跨度为λTp.证明了当p=3,Δ(G)≥9时,λT3≤2Δ(G)+1.     

轮图的（2，1）-全标号

图G的一个后-（d,1）-全标号是一个映射f：V（G）∪E（G）→{0,1,…,k},使得任意2个相邻的点和相邻的边有不同的值,且任一对相关联的点和边的值的差的绝对值至少为d．G的（d,1）-全标号数λd^T（G）定义为G有一个K-（d,1）-全标号的最小的k值,得到了轮图的（2,1）-全标号．     

自补图的L(2,1)-标号

研究自补图G的L（2,1）-标号问题,证明了自补图的L（2,1）-标号数满足λ（G）≤2△。验证了关于一般图的L（2,1）-标号数的猜想λ（G）≤△2对于自补图的正确性。     

2类包含K4的优美图及其注记

利用计算机为辅助工具,分别给出了2类包含图K4的图K4+Gn+1和K4+Kn,n的优美标号,从而证明了图K4+Gn+1和K4+Kn,n是优美图,并由K4+Kn,n的优美性给出了边数为m的极小优美图的顶点数f(m)的范图是{(1+√8m+1)/2}≤f(m)≤{2(√m+3-1)).     

连通度为k的图的L(2,1)-标号

通过找出图G的补图G^c的路覆盖数与其子图G-S的各个连通分支补图的路覆盖数间的关系, 在图G的λ数与其补图G^c的路覆盖数之间关系的基础上, 给出图G的λ数与子图G-S的各个连通分支补图的路覆盖数之间的关系（这里S是G的一个k顶点割).