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关于算子迹的若干不等式 总被引:6,自引:0,他引:6
曹怀信 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1992,(3)
给出了算子迹的若干不等式.应用环形图方法,证明了对正的迹类算子A_i(l≤i≤m),有|T(?)(A_1A_2…A_m)|≤(?)~(1/m)≤m~(-1)·(?)T(?)(A_i~m).从而在较广范围内,给出了 Bellman 问题的肯定回答. 相似文献
3.
关于算子迹的几个不等式 总被引:1,自引:1,他引:0
周其生 《安庆师范学院学报(自然科学版)》1997,3(2):2-5
本文给出算子迹的若干不等式,并将〔3〕中关于非负定矩阵的Belman猜想的有关结果推广到Hilbert空间,得到正迹类算子的相应结果。 相似文献
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该对满足一定条件的矩阵给出了关于矩阵迹的如不等式:mtr(A1A2…M)≤tr(A^M1) Tr(A^m2) …+tr(A^mm)tr(A^a11A^a22…A^amm)≤trA1)^a1(trA2)^a2…(trAm)^am其中aj>0(j=1,2,…,m),m/∑/j=1aj≥1。 相似文献
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陈莉敏 《五邑大学学报(自然科学版)》2012,26(2):25-28
应用迭代法计算了自伴型Sturm-Liouville微分算子特征值的渐近式,据此给出了算子的一类迹公式,并计算出其正则项和迹量. 相似文献
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黄礼平 《湖南科技大学学报(自然科学版)》2001,16(3):92-94
设H是一个Hilbert空间,证明了如果A≥0,B≥0是H上紧算子,0<α<1,r≥min{α,1-α},则存在一个H上酉算子U使得B(1-α)/(2)AαB(1-α)/(2)≤UαAr+(1-α)Br(1)/(r)U.参8. 相似文献
8.
李清 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2010,29(5)
讨论了B(H)上初等算子的奇异值问题,根据其定义及奇异值的性质,推导出长度为2的初等算子的奇异值不等式及一些推论,所得结果推广了2009年Kittaneh F的结果. 相似文献
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周其生 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2004,10(4):68-70
本文将Jan R.Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到Hilbert空间上算子迹的相应命题,由此得到一个证明算子迹的Hoelder不等式的方法,同时得到关于算子迹的Hoelder不等式的几个等价命题。最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明。 相似文献
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利用初等方法给出了关于算子迹的若干不等式,作为其推论,得到关于Bellman问题的一个新的证明方法。 相似文献
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皮利利 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,20(5):498-502
设Γ_1为对角线元素按减序排列的非负对角形矩阵,U_1是酉矩阵,i=1,2,…,m,则有当A_1,A_2.…,A_m为半正定Hermite矩阵时,有其中Γ_1=diag(σ_1(A_1),σ_2(A_i).……σ.(A_i)).i=1,2.…,m。 相似文献
12.
本文给出了n阶半正定Hermitian矩阵A,B乘积(In+AB)A与(In+AB)-1A的特征值控制不等式,从而提高了文〔1〕结果的估计精度 相似文献
13.
关于四元数矩阵乘积迹的一个不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
张树青 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1995,11(1):1-4
给出四元数矩阵乘积迹的一个不等式,而Bellman不等式及几种推广,以及关于四元数矩阵迹的Holder型和young型不等式,均可视为这一结果的简单推论,作为这一结果的推论,还得到另外几个四元数矩阵乘积迹的不等式。 相似文献
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本文给出了同阶四元数矩阵A1,…,Am的Hadamard乘积A1…Am(m≥2)迹的不等式:‖tr(A1…Am)‖≤∏mt=1tr(AtAt)α2αt〔〕αtα≤1α∑mt=1αttr(AtAt)α2αt(其中αt>0(t=1,2,…,m),且∑mt=1αt=α≥1) 相似文献
17.
贺成才 《石油大学学报(自然科学版)》1995,19(2):131-132
对矩阵迹不等式:trM^2^n(M^T)^2n≤tr(MM^T)^2n,提出了更一般的问题,以任意自然数n,不等式trM^n(M^T)^n≤tr(MM^T)^n成立,并给出了证明。 相似文献
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本文首先阐述了预备知识和定义与引理,接着讨论了Hermite矩阵迹的若干性质和两个定理,最后分析了矩阵迹的应用.因此本文具有深刻的理论意义和广泛的实际应用. 相似文献
20.
邓群 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1996,(2)
本文推广了实对称矩阵理论中的Wielandt—Hoffman定理到复数矩阵上.利用这个结果给出了两正定厄米特矩阵乘积的特征值的新估计.最后,还给出了算术平均一几何平均不等式,Holder不等式和Minkowski不等式在矩阵迹上的类似. 相似文献