图St(m)∪Kp,q的k优美性及算术性

对于正整数m,p,q,k∈N⁺(N⁺为正整数集合),给出一类非连通图St(m)∪K_p,q, 论证了当k>1, 且min{p,q}≥2时, 该图是k优美图; 当k>(q-1)d+1(d>1, d∈N⁺)时, 图St(m)∪K_p ,q是(k,d)算术图.     

直流辉光放电氮原子离子的Monte Carlo模拟研究

采用氮直流辉光放电等离子体中快电子和离子（N^＋_２,N ^＋）混合的蒙特卡罗模型, 模拟研究了 e^－+ N_２___N^＋+N+2e和N ^＋_２+N_２___N^＋+N+N_２ 过程离子N^＋的产生率轴向分布随放电参数的变化规律及其轰击阴极的能量分布 . 结果表明, 两种 离解过程中氮原子离子（N^＋）的产生率均随气压和电压的增加而增大, 随 放电气体温度的升 高而降低; 但N^＋_２-N_２离解碰撞主要发生在 阴极附近. 在电压较高时, 阴极处的N^＋主要由N^＋ _２-N_２离解过程产生; 在电压较低时, N^＋ _２-N_２离解过程可忽略.     

不定方程■的正整数解

设k,l,m₁,m₂是正整数，p,q为奇素数且满足p^k=2^m1-3^m2,q^l=2^m1+3^m2．证明了若2■m₁,m₂≡2(mod 4),z≡0(mod 2)，则对任意正整数n>1，丢番图方程■仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)，从而得到Jesmanowicz猜想在该情形下的正确性．     

数论函数方程tφ2(n(n+1))=S(SL(n17))的可解性

利用初等数论的方法和数论函数的性质研究了数论函数方程tφ₂(n(n+1))=S(SL(n¹⁷))的可解性问题,其中t∈Z⁺(Z⁺是正整数集),φ₂(n)为广义Euler函数,SL(n)为Smarandache LCM函数,S(n)为Smarandache函数,得到如下结果：方程tφ₂(n(n+1))=S(SL(n¹⁷))只在t=1,6,9,18,20时有正整数解,并给出了相应的正整数解。该计算方法有助于解决同类型方程的可解性问题。     

氮离子轰击改善胶体石墨薄膜平面场发射特性的研究

研究了氮离子(N⁺)轰击对石墨薄膜场发射特性的影响。片层石墨被N⁺轰击成较整齐排列的锥尖阵列,尖端密度～10⁸cm^-2。XPS谱证实有许多N原子注入薄膜,膜内存在大量sp²杂化轨道键。场发射测试表明,经过N⁺轰击,整个薄膜在场发射的均匀一致性方面有较明显的改善,场发射电流密度从0.3增大到1.65mA/cm²。     

有限域上对角方程ax^{d}+by^{2d}=c的可解性

有限域研究中的一个重要问题是所谓的幂和问题，即在充分大的有限域F_q中任意元素能否表示成一个元素的d₁次幂和一个元素的d₂次幂之和，其中d₁和d₂均为正整数．设a,b∈F_q^*,c∈F_q,d为正整数．在本文中，我们利用有限域上的概率测度，Cauchy-Schwarz不等式及广义Fourier变换等工具研究了某些子集的测度，由此证明当■时方程ax^d+by^2d=c在F_q上恒有解．进一步，我们证明当q≠5时方程ax²+by⁴=c在F_q上恒有解．     

极大局部边连通和超级局部边连通二部有向图的邻域条件

本文主要证明了对于n阶二部有向图D，当最小度δ≥3,对任意同部顶点x，y,有min{|N⁺(x)∪N⁺(y)|，|N^-(x)∪N^-(y)|}≥(n+3)/4]时,D为极大局部边连通的；当最小度δ≥4,对任意同部顶点x，y,有min{|N⁺(x)∪N⁺(y)|,|N^-(x)∪N^-(y)|}>(n/4)+1时,D为超级局部边连通的。我们证明了条件的最好可能性及结果与原有结果的独立性。     

亚纯函数微分多项式IM分担值的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式分担一个值的唯一性问题,证明了如果f(z)和g(z)为非常数亚纯函数,其零点和极点的重数至少为s,s为正整数,且满足(n+1)s≥24,n为正整数且n≥2。如果f ⁿf '和gⁿg'分担1 IM,则g(z)=c₁e^cz,f(z)=c₂e^-cz,其中c₁、c₂、c为常数,且满足(c₁c₂)ⁿ⁺¹c²=-1,或者f(z)=tg(z),其中tⁿ⁺¹=1。     

数论函数方程tφ(n)+φ2(n)=S(SL(nk))的正整数解

设t∈N,n∈Z⁺,其中N和Z⁺分别是所有非负整数集合和所有正整数集合，利用欧拉函数φ(n)、广义欧拉函数φ₂(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质以及初等数论的方法，得到了方程tφ(n)+φ₂(n)=S(SL(n¹³))只在t=0、1、2、3、4、5、7、10、13、15时有正整数解n及方程tφ(n)+φ₂(n)=S(SL(n¹⁸))只在t=0、1、3、6、7、9、14、18、19时有正整数解n,并给出了这两个方程的所有正整数解n。     

活性氧含量对NO脉冲放电脱除的影响

NO是大气污染的主要成分,从微观上研究其脱除机理是提高NO脱除效率的关键问题.本研究采用发射光谱方法,分别对不同氧含量条件下NO负脉冲流光放电等离子体脱除过程进行了实验研究.研究结果表明:在无氧气参加反应的情况下,纯NO的脱除主要是快电子与NO的激发解离碰撞,即NO+e^*→NO^*+e→N^*+O^*+e,生成N原子和O原子,继而还原成N₂和O₂,从而达到NO脱除的目的;在富氧情况下,NO的脱除主要是在快电子参与下,NO与氧原子或氧分子发生氧化反应,转化为NO₂,而不再是前者的还原脱除反应.     

序列∏nk=2∏jl=0(k+2j-1)的p进性质

设C_n(l)=∏_k=2ⁿ∏_j=0^l(k+2j-1)，其中n,l为正整数。给出了C_n(l)的p进赋值的公式，推广了现有的关于C_n(1)的结论，并得到了C_n(l)是否为平方数以及是否为幂数的判定条件。作为应用，证明了对于任意的正整数n≥2,C_n(3),C_n(5)均不是平方数。     

不定方程x2-k(k+1)y2=1与y2-Dz2=4的公解

设p₁,…,p_r是不同的奇素数,x₁=2k+1,u,v均为正整数.该文证明了当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时,除开2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外,不定方程组x²-k(k+1)y²=1与y²-Dz²=4仅有平凡解(x,y,z)=(±(2k+1),±2,0).     

不定方程x2-2l(22h-1+δ)y2=1与y2-Dz2=4h的公解

设p₁,…,p_r为不同的奇素数，h,l,u,v都是正整数，δ∈{±1}以及x₁=4^hl+δ.证明了：当D=2p₁…p_r(1≤r≤4)时除2(4x₁²-3)(4x₁²-1)(2x₁²-1)=Du²或2(2x₁²-1)=Dv²外，不定方程x²-2l(2^2h-1l+δ)y²=1与y²-Dz²=4^h均仅有平凡解(x,y,z)=(±(4^hl+δ),±2^h,0).     

一类整数矩阵的最小奇异值的界

令正整数集S={x₁,x₂,…,x_n}（n≥1,x_i∈Z⁺）为因子封闭集,即对任意的x_i∈S,它的所有正因子都包含在S中,S上的幂GCD矩阵及倒数幂GCD矩阵分别定义为（S^e）:=（（x_i,x_j）^e）及（1/S^e）:=（1/（（x_i,x_j）^e））.本文给出矩阵（S^e）及（1/S^e）的最小奇异值的上下界.     

奇星对九阶轮的Ramsey数(英文)

给定两个图G₁和G₂,Ramsey数R（G₁,G₂）是指具有如下性质的最小正整数n:对任意的n阶图G,或者G包含G₁,或者G的补图包含G₂.令S_n表示n阶星,W_m表示m+1阶轮.当n≥6且n是偶数时,人们证明了R（S_n,W₈）=2n+2.本文证明了当n=5,7,9时, R（S_n,W₈）=2n+1.     

一个二元二次同余方程解的计数

设n是任意正整数,令Z_n是模n的剩余类环,并且Z^*_n是模n的即约剩余类环,即Z^*_n={s:1≤s≤n, gcd(s,n)=1}。通过利用同余理论与指数和的相关结果来研究集合T(a,b,c,n)={(x,y)∈(Z^*_n)²:ax²+by²+c≡0 mod n}的元素个数并给出集合T(a,b,c,n)元素个数的确切计算公式。     

禁用{■k+1,K2,l+1}的图α谱半径极值问题

令K_s,t是完全二部图,K_n是完全图,其中s,t和n是正整数.令B_4,l是由l个共享一条边的K₄构成的图,■_l是由B_4,l的所有生成子图构成的集合.本文研究了禁用■的图的最大α-谱半径问题.利用■_k+1和K_2,l+1的结构特点以及基本不等式,在具有n个顶点、最大度为Δ且禁用■的连通图中,获得了α-谱半径的上界,且刻画了达到上界的极值图.相应地,在具有n个顶点、最大度为Δ且禁用■_k+1或K_2,l+1的连通图中,得到了α-谱半径的上界.     

张家口柴宣盆地浅层地下水水化学特征及水质评价

地下水作为张家口地区的主要供水水源,近年来受人类活动影响水质有恶化的趋势,影响了当地的用水安全,确定地下水化学特征与水质状况对水资源合理利用具有重要意义。基于2020年水质数据,选取Ca²⁺、Mg²⁺、K⁺、Na⁺、HCO^-₃、TH、pH、TDS、SO₄^2-、Cl^-、Al³⁺、NO^-₃、F^-、Cr⁶⁺等水质因子,通过数理统计法、Piper三线图、Gibbs图和岩石风化端元图对张家口柴宣盆地地区浅层地下水水化学特征进行分析,并采用模糊综合评价和改进内梅罗指数法对水质进行评价。结果表明：研究区地下水是Ca²⁺和HCO^-₃为主的弱碱性淡水,微硬水、硬水和极硬水分别占39.51%、34.57%和25.93%;沿地下水流向,地下...     

Ce3+掺杂及晶场对Ca10K(PO4)7:Eu2+,Mn2+荧光粉发光性能的调控

采用高温固相反应法合成了Ca₁₀K(PO₄)₇:Eu²⁺荧光粉,分别通过Sr部分取代Ca、Ce³⁺掺杂及Mn²⁺共掺杂,探讨了晶场调控、Ce³⁺→Eu²⁺能量传递及Eu²⁺→Mn²⁺能量传递对该体系发光性能的影响规律.XRD测定结果表明,Sr取代Ca对Ca₁₀K(PO₄)₇基质晶格结构无明显影响.光谱测定结果表明:制备得到的Ca₁₀K(PO₄)₇:Eu²⁺荧光粉中,Eu²⁺和Eu³⁺共存.掺杂Ce³⁺有助于Eu³⁺还原为Eu²⁺,大幅度地提高了荧光粉的发光强度.Sr取代Ca可调控晶体场强度,促使Eu^2...     

路的k阶幂图的连通性研究

设G是连通图,G的k阶幂图G^k是一个与G具有相同顶点集的图,G^k中的两个顶点相邻当且仅当这两个顶点在G中的距离不大于k.本文研究了路的幂图P_n^k的点连通度κ(P_n^k)、边连通度λ(P_n^k)和限制边连通度λ₂(P_n^k).得到：当n>k时,κ(P_n^k)=λ(P_n^k)=k;关于限制边连通度：当2≤n≤k+1时λ₂(P_n^k)=2n-4,当n>k+1时,λ₂(P_n^k)=2k-1.