有关绝对Frobenius态射的一些研究

令X是特征为p(0)的代数闭域k上的一个亏格为g的一条光滑射影曲线,F∶X→X是一个绝对Frobenius态射,则当亏格g≥1时,基于由经典联络可以定义经典滤链这一理论,证明任何一个半稳定丛W的推前丛F*W还是一个半稳定丛.同时当亏格g≥2时,基于同样的理论得到任何一个稳定丛W的推前丛F*W还是一个稳定丛,并且诱导了两个模空间之间的态射F,F.     

模丛之间的浸入关系

 利用张量和模代数知识,构造出了自由丛的浸入子丛和任一模丛的浸入子自由丛.得到一般模丛都能够成为一个自由丛的浸入子丛;同时任一模丛也能够有一自由丛(或投射丛)是它的浸入子丛;还给出了投射丛转化为自由丛的条件.     

泛态射范畴的平凡扩张

设C,D是加法范畴, S:D→C, F:C→C是两个加法函子,且范畴C关于S具有足够多泛态射,则平凡扩张范畴C■F具有足够多的泛态射.进一步地,得到泛态射范畴的平凡扩张与范畴的平凡扩张的泛态射范畴等价.     

一类Mori纤维化的极面收缩态射

设X是n维非奇异射影簇,L是X上的丰富线丛,KX是X的典范丛,f:X→Y是极面收缩态射,其支撑除子为KX+(n-4)L.如果X与Y不是双有理等价的,那么(X,L)是一类特殊的代数簇.文中给出了(X,L)的结构的完整分类.     

模丛上的广义联络

将向量丛上的广义联络推广到模丛上,它是模丛上的一种态射.讨论了这种广义联络的一般结构,并将向量丛上广义联络的性质进行了推广和改进.     

模丛

本文在纤维丛和模论基础上,给出了模丛概念,并给出了一系列例子和命题。     

射影流形上小收缩态射的翻转与法丛的关系

设X是射影流形,f:X→Y是X的小收缩态射,f的例外集E是光滑子簇.如果f(E)是零维的,E的维数不大于X的一半且法丛NE/X与 OE(-1)同构,t=codimE,那么f的翻转f :X X →Y一定存在.     

不同丛概念的比较与思考

文章将不同丛按其定义和构成方式分成两类：一类是在纤维丛上附加结构而成得到的丛，另一类是用丛之问的关系构造的丛，按这种观点对各种丛的概念进行比较并做较深入的探讨。     

Finsler空间子流形上的诱导联络

用纤维丛概念给出Ｆｉｎｓｌｅｒ空间子流形上诱导联络的定义,此不必依赖于度量张量,仅使用一般的“诱导张量”。若取度量张量人秋诱导张量,则由Ｃａｒｔａｎ联络得出的诱导联络合于Ｒｕｎｄ的古典定义。     

有关诱导丛的讨论

本证明了诱导丛的两个定义的等价性，并讨论了一例特殊形式的诱导丛。     

向量丛上的联络映射

论述了向量丛上联络的性质，得到流形Ｍ与欧氏空间局部等距的一个充要条件，并且证明了Ｍ作为切丛ＴＭ中的子流形时，Ｍ的法丛与ＴＭ是等距的。     

关于在球面上CR圆丛的嵌入问题

文章先用留数为0的整的奇异2-形式作为曲率来构造一类在二维球面上的严格伪凸CR圆丛,其在二维球面上诱导出标准Mizohata结构,然后证明这类CR圆丛可以用CR函数嵌入到多维复空间内.     

L^2（p）上的向量丛

讨论了透镜空间L2(p)的1维及2维上同调群生成元c,d的运算性质,并利用有关向量丛的Whitney和及张量积的示性类计算公式,借助于L2(p)的KO-结构计算出了L2(p)上任一向量丛的全Stiefel-Whitney类.     

射影簇和向量丛的数字不变量对超二次曲面的刻画

设X是光滑的n维射影簇,E是X上的丰富向量丛,E的秩r＜n.如果E在X上的数字有效值为n/r,且X的皮卡数1,则X是超二次曲面Qn,E是线丛OQn(1)的直和.     

药用甘草实生苗发育结构的比较形态学研究

药用甘草的根属肉质直根,由下胚轴、主根、侧根发育而成。下胚轴横切面初生维管束四束,髓射线较宽,束间形成层不明显,次生生长后维管束环状排列,维管射线不明显。主根初生生长四原型结构,次生生长与一般双子叶植物很相似。三个不同甘草种组织分化速度稍有变化,但其形成过程没有本质上的差异。     

局部有限型态射的等价刻划

给出了概型的局部有限型态射的另一等价刻划，从而推广了有关有限型态射的结果。     

诱导的I(L)拓-扑向量空间的广义局部凸性

诱导的I(L)拓-扑向量空间具有与诱导它的L拓-扑向量空间很多类似的性质,而广义局部凸L-拓扑向量空间是一类重要的L拓-扑向量空间。讨论了诱导的I(L拓)-扑向量空间的广义局部凸性,并证明了一个诱导的I(L)拓-扑向量空间是广义局部凸的当且仅当诱导它的L拓-扑向量空间是广义局部凸的。