求解开腔体时谐散射问题的数值算法

针对一类开腔体时谐散射问题提出一种有效的数值算法. 该算法先对计算区域进行简单剖分, 再利用Fourier Bessel函数和平面波函数去近似解的局部性态, 并利用散射场的多极展开式逼近解在无穷远处的性态; 然后借助最小二乘算法迫使数值解在子区域内边界处近似满足连续性条件. 数值模拟验证了算法的有效性.     

平面电磁波在任意连续分层不均匀等离子体覆盖导体球上散射问题的研究

用半解析半数值的方法求解了平面波在任意连续分层介质覆盖导体球上的散射问题，作者用位函数表示平面波，再将位函数分解成球面波，其球面波在分层介质上的散射将被化成一个两点边值问题，给出了边界条件和统治方程，可给出其散射系数.     

平面电磁波在径向不均匀等离子体球上的散射研究

作者用两点边值问题的方法,数值求解了平面波在径向任意连续分层不均匀等离子体球上的散射问题,平面波用位函数表示,而位函数被分解成球面波,将球面波在分层介质上的散射简化成一个两点边值问题,根据给出的边界条件和统治方程,得到了散射系数.     

三维弹性波场的线性化逆散射问题

在弱散射假设下，建立了三维弹性波多参数反演的理论方法。采用两束相互垂直的宽带平面波照射目标体，在包围目标体的封闭测量面上获取散射玻场，通过计算“平面波散射振幅”并选择适当的偏振方向将未知参数在富立叶变换域内解耦．所得结果类似于Ｘ射线ＣＴ成像，具有“滤波反投影”的形式。     

有限长度离散子波变换的快速算法

本文提出了一种有限长度离散子波变换的结构化算法，分析和综合滤波矩阵Ｈ、Ｇ可以分解成循环矩阵和下三角矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积．循环矩阵用ＦＦＴ实现，而下三角矩阵直接实现。算法的计算复杂性优于全ＦＦＴ实现。由于二维离散子波变换的滤波矩阵可以分解成一维离散子波变换矩阵的Ｋｒｏｌｌｅｃｋｅｒ积，所以，本算法可以方便地推广到二维离散子波变换。     

三维弹性波场的线性化逆散射问题

在弱散射假设下，建立了三维弹性多参数反演的理论方法，采用两束相互垂直的宽带平面波照射目标体，在包围目标体的封闭测量面上获取散射玻场，通过计算“平面波散射振幅”并选择适当的偏振方向将未知参数在富立叶变换域内解耦，所得结果类似于Ｘ射线ＣＴ成像，具有“滤波反投影“的形式。     

T型量子线的电子结构计算

在周期性边界条件下，利用平面波展开计算了Ｔ型量子线的电子结构，通过构造能级的拟合公式，由小数目平面波展开得到的能量值求得原来只能借助大数目平面波展开才能得到的能量值，避免了大型矩阵的角化，并给出了计算实例。     

二维双层球壳红外CAT的研究

介绍了部分几何形状未知的热传导反问题。通过引入辅助问题并利用积分变换方法，推导出二维、双层球壳红外ＣＡＴ通用算法，并对内表面为第三类边界条件进行了分析和讨论。通过数值实验对推导的算法进行了验证。     

基于谱域球谐展开的多层快速多极子算法

介绍了基于谱域球谐函数展开的多层快速多极子算法,通过处理三维金属体的散射问题,验证了算法参数选取的经验公式,并对算法性能做出了理论分析,得出该算法具有内存占用少﹑迭代速度快的优点,数值结果显示了该方法的高效性.     

非球形小粒子的光散射特性

推导了单色平面波照射下任意形状小粒子的解析散射振幅函数。分析表明,除非折射指数趋近于1,非球形小粒子与同质等体积球的光散射不等效。     

求解近场散射问题的最小二乘方法

应用最小二乘方法数值求解全内反射显微镜模型对应的时谐散射问题. 先利用平面波函数和倏逝波函数构造试探函数空间, 再利用解及其法向导数在单元内边界处的跃度和外边界条件定义目标泛函. 结果表明, 该方法简单易行, 所需剖分单元少, 算法精度高. 数值实验验证了算法的有效性.     

一类介质散射问题的数值算法

针对一类时谐波在非均匀介质中的散射问题提出一种非多项式最小二乘有限元算法.首先应用人工吸收边界将区域截断成有界域,然后选取平面波函数构造逼近空间,最后利用解及其法向导在内边界处的跃度定义目标泛函进行计算.算法不仅能够有效的处理小波数情形,而且适用于大波数情形.算法数值模拟过程易于实现,数值实验检验了算法的有效性.     

二维非参数化判别分析方法中的人脸识别算法研究

在使用传统线性判别分析方法计算类间散射矩阵时,使用类中心来近似表示各个类,类内散射矩阵的定义有一定的局限性,从而导致算法性能不稳定、小样本、数据的高斯分布假设及维数困扰等问题.提出了一种用于人脸识别的二维非参数化判别分析方法,对类间散射度矩阵和类内散射度矩阵进行了重新定义,考虑了各类数据的边界结构.通过在ORL标准人脸数据库上的实验结果,验证了算法相对于传统算法的鲁棒性和准确率.     

双层同轴圆柱形磁性体电磁场的数值计算

以改善法向模螺旋天线的特性为目的，对平面波入射时任意媒质常数为参量的多层圆柱形磁性体的散射、反射电磁场特性及内部磁通进行了研究和数值计算，其结果可作为改善法向模螺旋天线性能抑制反射、散射现象的指导性设计资料。     

噪声信号极点估计的一般方法

建立了阻尼指数和信号的状态空间模型，提出了噪声中阻尼指数和信号极点估计的状态空间方法；基于输出方程和状态方程的估计算法，证明了矩阵预测方法等价于状态空间方法的算法二，从而使Ｐｒｏｎｙ方法，Ｋ－Ｔ方法，矩阵束方法以及矩阵预测方法在状态空间意义之下得到统一。     

FDTD法局部网格细化技术及其边界源等效模型

讨论了时域有限差分（ＦＤＴＤ）法中局部网格细化技术的实现，给出了边界源的等效模型．利用一个简单的计算实例———ＴＭ平面波入射下方形介质柱的散射分析，证明了该等效源模型的正确性，同时也说明了方法的有效性．     

凹面体散射近场的有限元—人工透射边界解法

采用有限元－人工透射边界法求出平面波在无限长圆柱上的散射近场,并与解析解进行比较,进而对几种凹面体电磁波散射近场求解。实际应用表明该方法具有图象清楚,过程简单,适应性强等优点,可有效解决分层介质,非均匀介质中各种复杂的散射问题,亦可广泛应用于声波等其他类波的散射问题。     

基于物理相互作用的预处理方法及其在电磁散射和辐射问题中的应用

提出了一种新颖的基于物理相互作用的预处理方法,用于对电磁辐射和散射问题生成的系数矩阵进行预处理.通过在每个结点求解小型线性方程组,可获得相应预处理矩阵参数.应用得到的预处理矩阵对大型系数矩阵进行预处理,可以明显减少计算所需要的迭代步数.文中给出了将该预处理方法应用于电磁散射和辐射的例子:分别为基于多层多极快速算法(MLFMA)求解三角反射器散射问题的计算,和对缝隙阵天线、基站天线辐射问题的计算.计算结果验证了该预处理方法的有效性.     

超弱变分方法在一类介质散射问题数值计算中的应用

应用超弱变分方法数值求解一类时谐波被介质散射的问题.在区域被人工吸收边界截断的基础上,根据间断有限元(DG)方法导出超弱变分公式,并利用平面波函数的逼近性质去近似场的局部性态,将问题转化到网格边界上求解.结果表明,该算法能有效地数值模拟介质散射问题,适用于大波数情形,收敛速度较快.数值模拟验证了算法的可行性和有效性.     

基于Seislet分数阶阈值算法约束的平面波最小二乘逆时偏移

基于平面波编码的平面波最小二乘逆时偏移存在两个问题,即炮数据混叠引入串扰噪音以及平面波道集数目过多又会降低计算效率。针对上述问题,将适用于地震数据的Seislet变换和应用Riemann-Liouville分数阶积分理论的分数阶阈值函数相结合,并将其引入到平面波编码的最小二乘逆时偏移中,实现基于Seislet分数阶阈值算法约束的平面波最小二乘逆时偏移。在实现该方法的基础上,对简单层状模型和复杂模型进行成像测试。结果表明,地震数据在Seislet域中具有较好的稀疏性,且基于Seislet分数阶阈值算法约束的平面波最小二乘逆时偏移能够有效地压制炮数据混叠引起的串扰噪音,同时能够用较少的平面波道集得到与普通方法相同的成像效果,提高了计算效率。