非线性理论和粒子物理(Ⅰ)——与非线性波、非线性方程及复时空等的关系

非线性理论一直是量子力学和粒子物理发展中的重要方向.在此讨论了其中的非线性波、非线性方程、复时空、非线性算符、重整化和非线性叠加等问题.并特别探讨了由此得到的若干新结果.     

物理非线性和几何非线性梁的混沌运动

研究了非线性弹性梁的混沌运动，梁受到轴向载荷的作用，计及材料非线性和几何非线性，建立了该动力系统的非线性偏微分方程，并在理想的位移模态条件下得出一阶分方程组，求解该动力系统后发现，当载荷P0和f满足一定条件时，系统将发生混沌运动，且混沌运动的区域呈带状。文中还详尽分析了从次谐分岔到混沌的路径，确定了混沌发生的临界条件。     

粒子物理中几种可能应用的新数学方法和拓扑模型

在粒子物理中探讨了四元数、符号动力学等新的数学方法,几种可能应用于振荡的数学方法,及与时间有关的粒子理论;讨论了非线性理论和相应的定性分析理论的结果;研究了粒子的拓扑模型和分形模型;最后提出弱相互作用可能相应于Lobachevsky几何.     

超对称和环量子引力理论与粒子物理中的统一

在超对称理论中引入与自旋无关的超旋、超同位旋和各种超对称变换,从而统一描述玻色子和费米子.同时讨论了超对称和超弦中的各种相互作用及其它方面的统一,导出了环量子引力理论的4个定量结论,提出了可能存在从超弦到宇宙弦等不同尺度的泛弦.     

基本地球物理流的非线性动力学和统计理论

整个地球物理流体力学是真正多学科的，现在，统计物理的思想以新颖的方法应用于大气和海洋这一类不均匀的复杂系统。本书引入地球物理、概率论、信息论、非线性动力学和平衡统计力学的基本思想，并用到长时间选择性衰减、大尺度加压力的影响和地球上的流体流动等现象，系统地比较把平衡统计力学用于地球物理流动的各种方法，并与现代应用数学的观点相对比，书中第一次把信息论用于多自由度的非线性动力系统的定量预测，并有很多新的设想和结果。     

各种可能的Pauli不相容原理的破缺和相应的统一(Ⅱ)——与非线性理论、反常现象、自旋和碰撞的关系

目前某些的实验和理论暗示Pauli不相容原理(PEP)在高能等时破缺.这联系于非线性理论.某些反常现象及自旋、极化、碰撞等也可能与PEP破缺有关.此外,展望了PEP破缺的各种可能性.     

非线性理论与方法及在信号处理中的应用

由于大部分控制系统存在着非线性,非线性的理论与方法在人类探索自然界的过程发挥着越来越重要的作用,而人们也越来越意识到非线性的普遍性及研究其的重要性,因而对非线性的理论与方法展开了极其广泛的研究,也取得了卓有成效的结果,并得到广泛的应用。本文就近年来对非线性系统辨识、非线性处理方法的研究作一回顾,并简要地列举了非线性理论与方法在信号与信息处理中的一些成功实例。     

考虑几何非线性时梁(板)的弯曲变形计算

改进了梁(板)的挠曲线微分方程的求解,对弹性范围内梁(板)大变形情况下的弯曲变形计算给予修正,给出了考虑几何非线性时梁(板)弯曲变形计算的有限差分法,提高了计算精度.     

与入射粒子及与规范场有关的几何相因子

证明了规范场不仅沿入射电子在复连通区域运动路径的积分,而且还可沿入射标量或其他旋量粒子之一在复连通区域的运动路径积分,各自都将贡献一几何相因子．     

DBL(1,0,1)误差非线性回归模型相关性和方差齐性的检验

讨论了具有双线性DBL(1，0，1)误差的非线性回归模型的相关性和方差齐性的检验问题，用Score检验方法给出了双线性项检验以及相关性和方差齐性同时检验的检验统计量，并用随机模拟验证了检验方法的正确性；推广和发展了具有线性序列误差回归模型的结果；最后将结果应用于DBL(0，1，1)误差的非线性回归模型。     

有缺陷的附弦马乐器的数学:几何结构剖析与频率校正

附弦马乐器演奏时会走调,弦乐器制作者和技师通常在开放式演奏12品时调整或设计乐器.研究了模型来预测基本频率,并研究模拟和电子两种校正方法.     

清华大学物理系的粒子物理研究

介绍清华物理系粒子物理研究与教学的历史、主要的研究成果及目前和未来的研究发展方向.科研成果包括5个方面:非阿贝尔规范理论中的螺旋振幅方法;重夸克偶素;超出标准模型的新物理;中微子和低能强子有效理论.     

建构主义理论与物理教学实际

建构主义理论认为,学习者是在与其周围环境的相互作用中逐步建构起关于外部世界的知识,从而使自身认知结构得到发展．因此学习者应该是信息加工的主体、知识意义的主动建构者．教学必须以学习者为中心．而不能以教师为中心,不能把学生看作是外部刺激的被动接收者和知识的灌输对象．     

经济危机和非线性经济增长理论及其3个定理

首先讨论了经济危机和经济学的危机;其次指出了西方经济增长理论存在若干错误;第三提出了新的非线性经济增长理论及其3个定理：经济起飞-增长-停滞定理,社会保守和经济衰退定理,经济增长模式转移和新发展周期定理,并且绘出相应的图形.社会的开放和改革是经济持续发展的必要充分条件.     

考虑土体非线性特性的一维固结理论研究

根据压缩曲线的性质,提出了用双曲线模拟土体压缩非线性性质的方法,在对太沙基固结理论的假设做了修正后,推导了非线性固结问题及其解,并将解与底部可测孔压的固结试验结果进行了对比。研究表明,考虑土体非线性性质的一维固结问题的解比太沙基固结理论解要接近试验结果,且求解过程与太沙基固结理论同样方便简单。     

力学波动论,量子理论中的新算符和非线性方程

沿着与量子力学发展相反的方向，由波动的物理量，ｖ，λ代入各种经典力学方程可以得到若干新的结果，称为力学波动论，同时算符表示被用于更多的物理量，提出了某些也许能够用于量子理论的非线性方程，最后讨论了目前波动性可能不成立的条件，及其在某些新实验中的可能检验。     

从现代教学论看普物实验的教与学

从现代教学的基本观点出发,阐述了教与学的关系,提出了适合普通物理实验课教学的几种模式.     

三维球坐标准地转流的非线性稳定性(英）

利用变分原理, 对三维球坐标下的准地转流, 建立了优化的 Poincaré不等式, 从而得到了优于以前结果的非线性稳定性定理. 并建立了关于扰动能量, 扰动拟能及 扰动边界能上界的精细的显式估计.