试论逐次逼近法

本文阐述了逐次逼近法的概念,分类及其作用.     

利用H-J-B方程的粘性逼近求解非线性最优控制

利用李级数离散控制系统，逼近最优轨道，并利用H-J-B方程的粘性逼近估计值函数．进而借助动态规划原理，把非线性最优控制的数值求解转化为一组正定二次规划的求解．对一个非线性的动态规划过程进行线性化的逼近，这在理论上简化了非线性最优控制问题求解的困难，从实际计算数学的角度看，这也将加快非线性最优控制数值解的计算速度。     

解非线性两点边值问题差分逼近的同伦算法

本文使用连续化同伦方法解决了求解非线性两点边值问题的差分逼近，证明了同伦路径的存在性，并给出了一种求解上述问题的数值算法，这种方法关于初值的选取是大范围收敛的．     

非线性离散系统的学习控制方法

对非线性离散系统的学习控制方法进行了研究,引进了离散的λ（ζ）－范数,给出了新的学习控制算法,实现了不依赖于学习控制初始数据的目标跟踪问题。为离散系统的学习控制方法的顺利发展和相应基本理论的建立进行了尝试性的探索工作。     

用逐次逼近法求解北半球斜上抛体问题

运用逐次逼近理论，给出了在北半球斜上抛体的三次近似解．     

基于逐次逼近法的光伏电池MPPT的仿真分析

为了方便各种太阳能光伏发电系统的设计、仿真与优化,以半导体理论为基础,针对青藏高原气象条件,选择了一种方便实用且满足工程设计精度要求的简化硅太阳能电池工程数学模型。并应用逐次逼近法对光伏电池的最大功率点进行了跟踪,仿真结果表明:最大功率点的跟踪效果显著。     

非线性最优奇异控制问题的拟合逼近

讨论了有约束的非线性最优奇异控制的逼近方案。利用特征空间上的优化控制序列逼近，确定一类非线性控制系统可及集的上确界，对一类状态可及的系统得到了最优控制存在的充分必要条件。     

改进加权残值法收敛性的一种方法──逐次逼近法

本文对加权残值法的实际应用情况进行了探讨，针对其收敛性问题提出了一种改进方法──逐次逼近法．首先利用近似解的误差分布建立误差函数，然后用最小二乘法求整体误差的极小值，问题归结为求解一个线性方程组．薄板弯曲问题算例结果表明，本方法具有计算简单、收敛速度快，能进一步逼近精确解等优点     

一类非线性奇异摄动系统的次优控制

研究一类非线性奇异摄动系统的线性二次型最优控制问题.基于奇异摄动的快慢分解理论,将系统分解为一个快子系统和一个降阶的非线性慢子系统.利用逐次逼近方法,得到了非线性慢子系统的最优控制律,进而结合快子系统的最优控制律得到了原系统的次优控制律.仿真算例表明了算法的有效性.     

Approximate design of optimal tracking controller for time-delay systems

Time-delay is quite common in practical control systems. The analysis and synthesis of continuous time-delay systems are one of the most difficult mathematical problems with infinite dimensions. The research on the OTC problem for time-delay systems has m…     

基于观测器的一类离散非线性系统的控制

研究一类离散非线性系统的观测器设计问题,基于Schur补引理和Lyapunov稳定性定理,提出一类离散非线性系统的观测器设计方法.证明了在适当条件下,提出的观测器保证观测误差渐近趋于零.进一步,提出了基于观测器一类离散非线性系统的反馈控制器设计方法.并给出在反馈控制的作用下相应闭环系统达到稳定的充分条件.     

Optimal disturbances rejection control for singularly perturbed systems with time-delay

The optimal control design for singularly perturbed time-delay systems affected by external disturbances is considered. Based on the decomposition theory of singular perturbation, the system is decomposed into a fast subsystem without time-delay and a slow time-delay subsystem with disturbances. The optimal disturbances rejection control law of the slow subsystem is obtained by using the successive approximation approach (SAA) and feedforward compensation method. Further, the feedforward and feedback composite control (FFCC) law for the original problem is developed. The FFCC law consists of linear analytic terms and a time-delay compensation term which is the limit of the solution sequence of the adjoint vector equations. A disturbance observer is introduced to make the FFCC law physically realizable. Numerical examples show that the proposed algorithm is effective.     

一类混杂系统的优化控制

采用基于混合逻辑动态的建模方法,将系统的连续动态过程、逻辑部分和操作约束表示为带有混合整数不等式约束的线性状态方程的形式.在混合逻辑动态建模原理基础上,采用二次型的性能指标,将混杂系统的优化控制问题归结为求解一个混合整数二次规划(mixed integer quadratic pro-gramming,MIQP)问题.最后,针对混杂系统的优化控制问题,作了数值仿真计算.研究结果表明:基于混合逻辑动态模型的优化控制能够满足控制要求,并且进一步说明MIQP方法是解决一类混杂系统优化控制问题有效的且具有发展前景的方法.     

带持续扰动线性时滞大系统前馈反馈最优控制

针对在外部持续扰动下的线性时滞大系统,提出了一种前馈反馈最优控制的逐次逼近算法;将既含有时滞项和超前项,又含有耦合项的两点边值问题,转化为既不含有时滞项和超前项,又不含有耦合项的非奇次线性两点边值问题族,该线性两点边值问题族的解序列一致收敛于原最优控制问题的解;得到的最优控制律由解析的无时滞前馈反馈控制部分和伴随向量序列极限形式的时滞补偿控制部分组成,补偿项由逐次逼近法求解一族线性伴随向量方程的解序列求得;截取时滞补偿序列的有限项,得到大系统的前馈反馈最优控制律。     

一类非线性系统的模糊滑模控制

对一类不确定非线性系统，提出了一种基于模糊逻辑的连续滑模变结构设计方法。由于使用模糊逻辑控制，平滑了切换信号，避免了滑模控制所固有的颤动现象。仿真结果表明，文中所提出的控制方法，对模型不确定性和外来扰动具有较强的鲁棒性。     

一类非线性周期种群系统的最优收获控制

讨论了一类非线性周期种群系统的最优收获问题.证明了该系统解的适定性,并利用Mazurs引理证明了最优收获控制的存在性.     

一类非线性种群扩散系统的最优捕获控制

讨论了一类与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优捕获控制问题,证明了最优捕获控制的存在性,并给出了控制为最优的必要条件.这些结果可为非线性种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

一类具有非线性输入系统的自适应模糊控制

基于滑模控制基本原理,利用I型模糊逻辑系统对未知函数进行在线逼近,提出了一种具有监督器的自适应模糊滑模控制方法.该方法通过监督控制器保证闭环系统所有信号有界,并进一步引入最优逼近误差的自适应补偿项来消除建模误差的影响.通过李亚普诺夫方法,证明了跟踪误差收敛到零.仿真结果表明了该方法的有效性.     

一类不确定非线性系统的鲁棒自适应模糊控制

针对一类具有未知控制增益符号的不确定非线性系统。基于模糊系统的逼近能力，利用Nussbaum函数的性质，提出了一种自适应模糊控制器设计的新方案．该方案取消了函数控制增益符号已知这一条件，并通过引入最优逼近误差的自适应补偿项来消除建模误差和参数估计误差的影响．理论分析证明了闭环系统的有界性和跟踪误差收敛到零．仿真结果表明了该方法的有效性．