多重三角级数的唯一性

1.引论 一个具有实系数的K重三角级数,用指数函数e~i(n_1x_1+n_2x_2+…+n_kx_k)为项来表达时,可以写成下面的形式:     

一类三角有理函数的积分问题

针对一类三角有理函数的积分问题的被积函数的特殊结构,通过凑微分、待定系数法等方法,把被积函数改写成另一种形式,得到了求该类函数不定积分的一个公式,这种新的积分方法较为简捷,可补充进积分公式表。     

正交变换在多重积分中的应用问题

把正交变换巧妙的应用到多元函数的积分中去,解决了多元函数积分中的一些应用难题,找到了线性代数与微积分的新切点。     

三角复合函数的积分

若一个复合函数的内层函数是三角函数而外层函数是一般函数，则简称这个复合函数为三角复合函数．本文给出了计算三角复合函数的定积分的若干方法．     

多重求和与积分

在这篇文章里,我們使用降維展开法推导出高維空間中的Euler-Maclaurin求和公式。从而对近似估値多重和提供了一个方便的工具。我們所得到的基本公式是(2.8)。它把估値多重和的問題轉化为估値多重积分的問題。从应用的角度来看,它还是好用的、經济的。在文章中,我們还說明了,将被积函数周期化后,利用等权的、計値点均匀分布的求积公式所形成的多重和去逼近多重积分效果也是很好的,並給出了封閉的余項表达式(見(3.3))。在文章的末尾,給出了两个数值例子,以資說明所介紹的方法的效用。     

多重积分数值方法

对多重积分数值计算的研究进行了综合评述，通过大量例子的数值计算作了比较和讨论．提出了一种处理奇异被积函数积分的数值方法     

关于多重积分的近似计算

1.设函数f(x_1,…,x_s)对于每一个变数x_v而言都以1为周期。又设这函数在单位s维立方体0≤x_v≤1,v=1,…,s,上面,可以展成绝对收敛的傅立叶级数: f(x_1,…,x_s)=sum from m_1,…,m_s=-∞ to ∞ C(m_1,…,m_s)exp[2πi(m_1x_1+…+m_(?)x(?))]用σ表各傅立叶系数绝对值之和,即     

一类多重积分的计算

得到了一类多重积分的计算公式，并运用数学归纳法给出了证明。     

一类多重积分的计算

得到了一类多重积分的计算公式，并运用数学归纳法给出了证明。     

半鞅积分方程解的存在唯一性

本文在严加安［１］的基础上，讨论半鞅积分方程 Ｘ＝Φ（Ｘ）＋Ｆ（Ｘ）．Ｍ解的存在唯一性．我们所获得的存在唯一性定理，与［１］中定理１３．１３相比较，不要求Ｆ、Φ满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续条件，而仅要求它们满足局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续条件，但我们附加了所谓的增长条件．我们还给出解过程估计式．此外，还给出Ｄｏｌｅａｎｓ－Ｄａｄｅ方程解的另一存在唯一性定理。     

与Cauchy问题唯一性有关的一个分部积分公式的注记

G.B.Roberts 和P.R.Wenston 在1981年证明了不满足Levi 条件的弱双曲算子的Cauchy 问题的局部唯一性.本文将指出作为这篇文章的主要根据之一的一个积分公式是错误的,因此,影响了证明的有效性.我们给出了正确的公式和证明.     

多重积分两则应用

利用多重积分证明毕达哥拉斯定理的一种推广和计算Movire积分.     

一类非线性函数积分方程解的存在唯一性

研究一类非线性函数积分方程解的存在唯一性。引进一个刻划方程解性质的Banach空间,并在一定条件下证明了算子的局部压缩性质,然后证明了整体解的存在唯一性。     

多重积分两则应用

利用多重积分证明毕达哥拉斯定理的一种推广和计算Movire积分。     

关于哥西型积分及其唯一性

的论文,曾写出下列两定理: 定理1.设f_1(z)与f_2(z)分别在|z|<1内与|z|>1内是解析的,且f_2(∞)=0,要这两个函数能用同一个哥西——司帝阶型积分     

关于多重积分的横截条件

1.引言在变分法中我们知道重积分(1·1)的极值面是由重积分的Ostrogradsky方程和某些边境条件来确定的。如果比较曲面的边界不是固定的而是可以在一个给定曲面上变动,这些边境条件就通常叫做“横截条件”(Transversality conditions)。这些条件的形状是很早就知道的。例如,在Kneser的变分法[1]中有着这样的结果:在极值面和给定曲面的交线C上的任一点Q均应有