基于Copula的一个概率论反例的构造

Copula是描述随机变量间相关性的一个有力工具．利用Copula来构造概率论中有关随机变量的独立性的反例．首先以3-Copula为例构造了一个Copula族,继而通过这个Copula族,构造出随机变量X,Y,Z的联合分布函数,使得随机变量X,Y,Z中的任意2个都是独立的,但X,Y,Z不是相互独立的;最后通过例子说明,该方法较传统方法更为简洁有效．进一步地,这一方法可以应用到更高维数的场合．     

三峡库区滑坡土体抗剪强度参数相关性构建的最优Copula函数

Copula函数是一种将联合分布函数与各自边缘分布函数连接在一起的函数,已经成功应用在多个领域.本文为了研究表征抗剪强度参数间相关性的二维Copula函数分布模型最优化识别,在收集的滑坡土体参数基础上,采用K-S检验法确定了抗剪强度参数的最优边缘分布模型,并利用最小平方欧式距离识别出表征抗剪强度参数间相关结构最优的Copula函数.结果表明:Copula函数是构造土体抗剪强度参数c、φ之间联合分布函数的一种有效方法;基于核密度参数估计值的Gaussian Copula函数具有更好地描述参数间相关性的能力,构造方法具有计算简单、适用范围广以及能更好地模拟原始参数间相关性等优点,建议优先采用.该方法应基于监测数据计算后进行Copula函数选择,为工程计算参数选取提供一种新的途径.     

基于Copula方法的干旱历时和烈度的联合概率分析

采用自回归马尔可夫模型来延长干旱数据,以解决干旱数据短缺的问题,在此基础上获取长序列干旱数据;应用Copula方法模拟干旱历时和干旱烈度之间的相依关系,并用自助抽样法检验Copula函数的拟合效果;最后得出边际分布分别为皮尔逊Ⅲ型和伽马函数的两元联合分布,并计算干旱历时和干旱烈度的联合分布概率.模拟结果表明,Clayton Copula能较好地模拟两变量之间的相依关系.根据Copula联结函数来模拟水文干旱极限事件,可考虑水文干旱极限事件不同变量之间的相依性,方法简单合理,可成为水文干旱极限分析的一个有效工具.     

基于Copula函数的贷款组合期限结构优化模型及其应用

将Copula函数应用于银行贷款组合期限结构优化模型上,进行实证分析.指出基于Copula函数的贷款组合期限结构模型解决了贷款组合的流动性风险控制问题.更好地反映了贷款组合的真实风险,兼顾了资产组合的收益与市场风险的暴露.     

对手违约存在相关性的可违约债券的定价

通过讨论违约时刻的概率分布给出存在对手风险的可违约债券的定价公式,对于存在多对手的情况,当对手间相互独立时定价公式容易得出,但对手间存在相互依赖关系性的情况比较复杂。为了解决这一问题,引入Copula函数来刻画违约时刻的联合分布,从而给出债券定价公式的显式表达。     

基于阿基米德Copula的投资组合风险分析

应用阿基米德Copula分析沪深股票市场投资组合风险,样本区间从2000年1月4日至2006年11月8日,共1639组有效数据．首先,由于金融数据不具有正态性,且是厚尾的,因而应用极值理论对边缘分布建模;然后,采用极大似然估计对给定的5个阿基米德Copula进行参数估计,从中选择能更好拟合实际数据相关性的Copula;最后,运用Monte Carlo模拟方法计算相应的风险价值（VaR）,确定最优的组合系数．结果表明,当组合系数β=0．33时,沪深股市投资组合风险最小．     

关于单变点Copula风险价值测度分析

Copula技术广泛地应用于金融领域,特别是在金融风险、投资组合、资产定价等方面,目前已成为解决金融问题的一个有力工具.在传统的利用Copula进行风险价值度量时,没有考虑到Copula结构的变化.论文用变点分析的方法对Copula相关结构进行分析,同时沪深股市为背景进行风险价值计算,得到结果是考虑Copula结构的参数变化进行风险价值测度更加合理.     

Copula熵方法及其在三变量洪水频率计算中的应用

为解决传统Copula方法在进行联合概率分布拟合过程中要先进行函数类型选择的问题,将Copula函数和最大熵原理进行耦合,通过求解具有最大熵的Copula方程,求得二维联合分布函数,即Copula熵方法。用求得的Copula函数对洪水事件的3个相关变量(洪峰流量、洪水总量和洪水历时)进行两两配对的二维联合分布拟合,并利用Gibbs采样方法和Copula函数实现三变量洪水事件的随机模拟。以淮河鲁台子水文站的实测洪水资料为研究对象,进行实例分析,并通过拟合优度的计算,证明Copula熵方法对多维相关变量概率拟合的有效性以及Gibbs采样方法在三变量洪水事件模拟过程中的有效性。     

基于随机因素和家庭联合保险精算模型

文章摒弃精算理论对于夫妻双方未来寿命的独立性假设，采用Copula函数模拟死亡率，并选用Wiener过程刻画利率期限结构，进而建立了一种家庭联合保险的随机模型．并在分数年龄服从均匀分布的假设下，借助生命表中的基本函数，给出了在实务上具有可操作性的数值计算方法．     

基于Copula方法的条件VaR估计

给出了股价日内波幅的定义，并应用Copula方法得到了股票价格日内波幅和收益率的相依结构，以及两者之间的尾部相依系数．利用Copula相依结构可以估计出联合分布以及日内波幅条件下的条件分布，进而得到条件VaR的估计．最后对上证指数和浦发银行股票进行了实证分析和比较，获得了有意义的结果．     

边缘分布确定的多元Copula函数构建

从二维随机变量(TRV)的边缘分布函数(MDF)与其联合分布函数(JDF)的关系出发,研究如何构建多维随机变量(MRV)的联合分布Copula函数,并对构建的函数进行拟合与检验。首先,简单介绍Copula函数的定义、SKlar定理和常用的函数类型;然后将TRV变量的MDF函数与其JDF函数的关系扩展到MRV变量;最后研究了TRV变量的MDF函数已知时,构建其JDF函数的方法,同时将其扩展到MRV变量,提出了新的构建MRV变量的JDF函数的方法,对构建的函数提出了相应的拟合方法和参数估计方法。     

非平稳性条件下设计洪水地区组成分析

针对非平稳性条件下不同区域洪水间组合设计值计算难题，采用Copula函数构建了可综合考虑不同区域洪水边缘分布非平稳性和洪水间相依结构非平稳性的变参数Copula模型，分析了不同区域洪水间联合分布规律随时间的演变特征。基于等可靠度法和条件期望组合法，提出了变化环境下设计洪水地区组成分析方法，实现了非平稳性条件下不同区域洪水组合设计值的计算。以寸滩站和宜昌站年最大15 d洪量系列为例，分析了两站洪量及其区间洪量的变化特征。结果表明，寸滩站和宜昌站的洪量系列均具有减少趋势，两站洪量的联合分布随时间变化，指定重现期对应的宜昌站、寸滩站及寸滩—宜昌区间洪水设计值随使用年限的增加而减小。     

基于极值Copula的风险价值模型研究

利用Monte Carlo模拟对投资组合风险价值进行估计,假设风险资产的对数收益分布在中心服从边缘正态分布的多维Gaussian或Student-Copula分布,尾部服从极值分布。应用本模型对12只沪市股票计算持有期为1天的99%VaR,并执行4年时间窗的返回检验,证明了Copula-EVT方法好于正态对数收益分布的VaR模型。     

国内外股票市场相关性的Copula分析

揭示了Copula函数和Kendall τ统计量的内在关系,选择最优的Copula函数描述了两变量的相关性结构,并采用Copula函数建立了变量尾部相关性的表达式．实例分析表明,Copula方法可以较好地描述国内外股票市场之间的相关性结构,便于计算尾部相关性参数,为风险量化管理提供了一种新途径。     

衡量金融风险相关性的Copula熵方法

正态检验的不理想和偏度及峰度的存在使得用基于多元正态分布的假设及线性相关系数研究相关性受到质疑,为此应用信息熵结合Copula理论建立了Copula熵函数.与信息论中互信息等相关性衡量指标相比较,其具有不受维数限制、有量纲、能捕捉非线性相关关系等优点.结合经济圈理论进行了数据验证,表明了该方法的可行性和有效性.     

变化环境下洪峰-洪量组合设计值计算方法研究

针对平稳性条件下洪峰-洪量组合设计值计算方法不适用于变化环境下非平稳性情形这一难题,基于时变Copula函数,构建了可综合考虑洪峰-洪量边缘分布非平稳性和变量间相关结构非平稳性的时变动态Copula多维联合分布模型,分析了洪峰-洪量联合分布规律随时间的非平稳性演变特征;基于等可靠度法和条件期望组合法,提出了变化环境下非平稳性洪峰-洪量组合设计值计算方法,实现了变化环境下指定重现期对应洪峰-洪量期望组合设计值的推求。以黄龙滩站洪峰和年最大7d洪量系列为例进行了实例分析,结果表明,洪峰-洪量联合分布规律随时间变化显著,指定重现期对应洪峰-洪量设计值的期望组合受工程使用年限影响,随使用年限的增加呈减小趋势。     

Copula-EVT模型及其投资组合风险分析中应用

Copula技术广泛地应用于金融领域,特别是在金融风险、投资组合、资产定价的方面,目前已成为解决金融问题的一个有力工具.本文将Copula技术应用于沪深股市投资组合当中,由于VaR和ES表达式难以求出,于是采用蒙特卡罗模拟的方法模拟组合收益走势,进而计算出在不同置信水平下的风险价值(VaR)和期望不足(ES),其中对数收益边缘分布函数由中心和左尾为Laplace分布,右尾为极值分布组成.从Basle交通灯法返回检验的结果来看,Copula-EVT模型能够较好度量组合风险.     

基于t Copula的中国股市指数组合VaR估计及其评价

传统的联合正态分布假设无法刻画金融市场尾部相依情况,导致投资组合VaR的低估。采用tCopula克服了这一问题;并对上证指数和深证指数构成的等权重投资组合的95%和99%VaR进行了验证;结果表明,基于t Copula模型的VaR表现要优于传统的方差-协方差分析法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法以及基于动态条件相关系数模型的估计方法。     

Copula函数的参数估计

Copula理论在统计及金融分析中有着广泛的应用。在利用Copula理论对多元分布函数进行建模时,其中一个关键问题是如何估计Copula函数中的参数。文章通过例子对Copula函数中的参数估计问题进行了探讨。