计及动力刚化的柔性多体系统动力分析

利用几何非线性的应变－位移关系,在小应变假设条件下,得到了一般柔性构件弹性变形的广义坐标二阶小量表达式。     

扩展中裂纹尖端位移场、应变场──moire放大倍增技术在断裂力学中的应用

应用放大ｍｏｉｒｅ倍增和动态ｍｏｉｒｅ技术对软钢平面应力Ｉ型裂纹试件进行实验，得到以下主要结果，取到裂纹线弹性皮．小范围屈服，大范围屈服段，裂纹起裂，稳态扩展，稳恒扩展，失稳扩展段的裂纹尖端位移场和应变场。给出了裂纹扩展量△ａ与应变尺寸Ｒ（ε）的关系曲线。给出裂纹扩展过程中张开角ＣＯＡ的变化。对裂纹张开位移ＣＯＤ与σ／σｓ的曲线在较小范围屈服条件下与Ｗｅｌｌｓ计算结果进行了比较。对～ε０／εｓ曲线进行了讨论。     

水平受荷桩1g模型试验变形特性的相似分析

针对水平受荷桩在不同的长径比和桩土刚度比条件下可以表现出刚性桩、半刚性桩或柔性桩变形特性的特点,运用刚性桩和柔性桩的临界桩长计算公式,结合相似原理,推导了重力加速度为1g条件下缩尺模型桩与原型桩的临界桩长相似比,与几何相似比进行对比,评判模型桩和原型桩的变形特性,分析桩身材料模量相似比与几何相似比对模型桩和原型桩变形特性相似性的影响,并通过有限元方法进行数值模拟验证。研究结果表明:桩身材料模量是控制模型桩与原型桩满足变形特性相似的主要参数;直接采用原型桩材和原型土开展的模型试验与原型桩的变形特性不具有相似性,但通过选择模量相似比接近于几何相似比的模型桩材可以使得模型试验结果与原型相似。     

应变相似常数对软弱夹层地基破坏性模型试验的影响

本文分析了Cε1的破坏性模型试验结果的误差,并指出:这种误差是由原、模型几何不对应所引起的,且在弹塑性小变形的假设下,它为很小的量、若忽略这种误差,无论是在弹性还是塑性状态下,对于本文所研究的对象,Cε=1和Cε1的模型,其应力、位移呈相同换算关系。本文还附有计算和试验实例,计算结果表明上述结论完全成立。     

扁带拉拔挤压柱坐标应变速率矢量内积

提出以积分中值定理简化应变速率矢量内积的积分方法.将楔形模平面变形拉拔和挤压的等效应变速率表示成二维的应变速率矢量,再用积分中值定理确定应变速率比值函数及该矢量的方向余弦,最后对其内积进行逐项积分并求和,得到了应力状态系数nσ和最佳模角αopt的解析解.通过算例将不同α与m条件下计算的应力状态系数与Avitzur椭圆积分的数值解进行了比较,结果表明:当α=15°,不同摩擦因子m条件下,以该解析解计算的拉拔力与椭圆积分的数值结果相对误差不超过0.05%;ξ(α)值相差不大于0.002;极限道次加工率ε随αopt增大及m减小而增加.     

正交异性复合材料单向板非弹性主方向的裂纹尖端应变与位移

本文给出了正交异性复合材料单向板非弹性主方向在对称载荷作用下的裂纹尖端应变与位移的计算公式。作为特例,还给出了弹性主方向的Ⅰ型裂纹尖端应变与位移的统一表示式。     

矩形板动力刚化有限元分析

在有限元方法中首次引入了单元耦合形函数（阵）,以此将单元弹性位移表示成为单元结点位移的二阶小量形式,利用几何非线性的应变－位移关系式,在小变形假设条件下确定了单元耦合形函数,在此基础上,根据Ｋａｎｅ方程,运用模态坐标压缩,并采用适当的线性化处理,得到了包含动力刚度项的线性动力学方程,针对矩形板编制了动力刚化有限元分析程序,仿真算例证明了理论和算法的正确性。     

可渗透弹性悬臂梁式薄板横向绕流变形分析

采用相容拉格朗日-欧拉法,求解可渗透弹性悬臂梁式薄板在理想流体横向绕流下的小变形问题。通过具体算例,分析了流速、板的几何尺寸及渗透参数对可渗透弹性悬臂梁式薄板挠度、应力大小的影响。假设弹性薄板的孔很小且均匀分布,不会对其弯曲刚度及外部流场产生影响,忽略小孔所造成的阻力。根据弹性薄壳理论和接触面动力学方程得到可渗透弹性梁式薄板的变形方程。利用线性渗透关系式及质量守恒定律求解薄板的阻滞压力。采用泰勒展开方法得到挠度函数和引起薄板变形的流体势函数待定参数的方程式,解方程求出待定参数,即得到薄板横向绕流发生小变形的挠度,进而可求出应力分量。     

拟协调模式的几何非线性板单元

拟协调模式单元的构造是基于假设应变场,将应变积分离散为用边界位移插值函数表示的积分,较好地解决了单元边C1界连续问题。精度和收敛性都较同类位移元为优。 一、本单元的有限元列式 由虚位移原理推得的平衡方程(已线性化)为其中的符号及其意义请见另文 。 板的非线性应变分量为 将(2)式代入(1)式,则(1)式左边变为其中 K (平面刚度阵) (弯曲刚度阵), (初应力刚度阵), 和 为普通的平面、弯曲弹性阵和初应力阵。(平面应变分量),。 (曲率应变分量), (转角分量), 为单元节点位移参数。设 其中 为插值函数, 为广义参数。 由(5)构造下列积分引…     

核爆炸荷载作用下土埋钢油罐受力特性模型试验

为研究爆炸条件下土中钢油罐受力特性,根据模型几何相似理论,研究了地面爆炸作用下土埋钢油罐的受力特性.在核爆压力模拟器内进行了土埋钢油罐模型的爆炸压力加载试验,采用动态测量技术,得到了不同埋土表面超压下土埋钢质圆柱壳模型的动压力、动位移和动应变数据.试验表明,作用在土埋圆柱壳上的动压呈现底部动压峰值较大的特点,柱壳则为动态弯曲应力状态.其中,环向应变在底部为拉应变,侧部和顶部为压应变,纵向应变在壳体顶部和底部均为压应变,侧部为拉应变.在试验加载范围内(地面超压为0.09～0.88 MPa),应变仍在材料弹性变形范围内.     

钢管混凝土框架结构模拟地震振动台试验

按1:10缩比设计制作了一榀钢管混凝土柱-H钢梁框架结构模型,并进行了模拟地震振动台试验.测试了模型结构动力特性及在El-Centro波、天津波(N-S)和武汉人工波激励下的地震反应.根据模型加速度、位移和应变反应,按相似关系反推原型结构在各种地震波作用下的地震反应,得到原型结构顶层屋面最大位移和层间位移值,进而得到结构弹性总位移角值和层间位移角值.试验及分析结果表明:模型结构最大位移为3.84 mm、加速度放大系数为3.35;模型结构前3阶频率分别为9.51、10.91和17.75 Hz,对应原型结构前3阶周期分别为1.05、0.92、0.56 s,其整体平扭与平动周期比为0.53(Y向)和0.61(X向);原型结构在8.5度多遇地震时整体处于弹性状态,最大弹性总位移角值和层间位移角值分别为1/750和1/318,未超过现行规范限值要求.     

混凝土结构徐变模型试验与原型对比关系

目的研究采用徐变模型试验方法预测原型混凝土结构徐变变形比例关系.方法基于弹性相似理论和混凝土结构徐变变形计算公式,提出徐变相似常数调整系数的概念,并推导素混凝土柱、钢筋混凝土柱、钢管混凝土柱、钢筋和预应力混凝土梁的徐变相似常数调整系数公式;通过算例计算不同缩尺比例混凝土构件的调整系数;探讨徐变模型、混凝土强度、温度、相对湿度和加载龄期对徐变相似常数调整系数的影响.结果混凝土结构的徐变相似常数调整系数随时间变化逐渐降低,然后趋于稳定;模型相似比越小,徐变相似常数越小.结论原型与模型采用相同的混凝土强度、相似的温度和相对湿度环境能使得徐变相似常数可控.     

H—Galois代数同构类和Harrison上同调群

<正> 若K是一个具有单位元的可换环,K—双代数(H,μ,η,△,ε)具有对极正[1]时称为Hopf代数[2],△:H→H(?)H表示上乘法或者对角映射,ε:H→K表示上单位或者扩张映射。本文自始至终假定H是一个秩为2的自由—K模。在H中存在一个元素x,使得ε(x)=0,它是kerε的生成元,并且1,x是H的一个基。H~*是k—模H的对偶,Φ是H~*的元素,使得Φ(1)=0,Φ(x)=1,ε和中构成H~*关于K的一个基,对偶于H的基1,x。H~*也是K上的一个Hopf代数,ε是H~*的单位元。在K中存在元素p、q,使得x~2=qx,△x=1(?)x+x(?)1+px(?)x,pq+2=0。     

基于应变梯度理论的纳米悬臂梁的大位移分析

以Aifantis发展的应变梯度理论为基础,探讨微纳米尺度下线弹性悬臂梁受集中载荷作用下的大变形问题。基于Euler-Bernoulli梁理论,考虑应变梯度的影响,建立悬臂梁发生大变形时的弹性微分方程,并给出相应的边界条件。通过打靶法并借助于Math CAD软件,求得考虑应变梯度时悬臂梁在自由端集中载荷作用下的挠度数值解。结果表明,在微纳米尺度下应变梯度对悬臂梁的变形有较大影响,弹性变形梯度系数对梁发生大变形比发生小变形时的影响更明显,且弹性梯度系数对于梁的变形有抑制作用。     

考虑应变率效应的结构响应相似律的研究

基于量纲分析方法,讨论了冲击载荷条件下应变率效应对结构响应相似律的影响,提出速度修正方法来缩小由于应变率效应而导致的变形不相似现象.进行反弹道Taylor碰撞模型试验和原型试验,利用速度修正方法指导反弹道Taylor碰撞修正模型试验,并与原型和模型试验结果进行对比.结果表明,本文方法可有效改善材料应变率效应所致的原型试验与模型试验之间的结构响应差异.     

冲击波载荷作用下结构响应的模型律分析

采用量纲理论对结构在冲击波载荷作用下的几何相似模型律进行分析,得到了结构满足几何相似模型律的条件. 应用LS-DYNA对一系列几何形状相似,尺寸不同的矩形板结构进行数值验证计算,证明了冲击波载荷作用下结构应力应变响应满足几何相似模型律的合理性和可靠性.     

粉末压制功与不完全Γ函数的关系

本文导出了粉体从应变为0(ε=0)到应变无穷大(ε=∞)时的压制总功: α_总=MW(1/d_o-1/d_m)Γ(m+1)式中,M是粉末压制模量,W是粉末的重量,d_o是粉末的原始密度,d_m是致密金属的理论密度,Γ(m+1)是m+1的Γ函数, Γ(m+1)=∫_0~ ∞e~(-ε)ε~mdεε是压制应变, ε=ln(d_m-d_o)d/(d_m-d)d_od是压坯密度,m是非线性指数。还导出了应变从ε_1到ε_2时实际的粉末压制功, α=∫_(ε_1)~(ε_2)e~(-ε)ε~mdε式中,∫_(ε_1)~(ε_2)e~(-ε)ε~mdε是m+1的不完全Γ函数,其函数值可由电子计算机近似求得。文中列表给出了钨粉压制功的计算实例。     

弹性地基上对称正交铺设层合板的受迫振动

研究置于弹性地基上受到面向预加荷载的对称正交铺设层合板在受到冲击荷载作用时的动力响应，根据高阶剪切变形理论推导出由位移表示的运动方程，用模态叠加法解得振动频率及动力响应，把所得的结果与一阶剪切变形理论做了比较，并讨论了材料、几何参数、地基刚度系数对动力响应的影响。     

Zn-22%Al合金超塑性C_1~(δ_L)-(m_L=m_(max))型m-δ曲线与显微组织

在170℃,ε=7.5×10~(-2)min~(-1)(平均)和200℃,ε=3×10~(-2)min~(-1)(平均)的条件下,测到的Zn—22%Al共析合金超塑性的m-C-δ或m-k-δ关系曲线(简称m-δ关系曲线)属于m_L=m_(max)型。当δ_O<δ_L<δ_F时,属于基本形式。可根据δ_L对于C值进行“规划”(令C=C_1~δL)得到L·Q·m-δ“规划”方程式如下: δ(%)=[C_1~δLε~(m-m0)-1]×100 当δ=δ_n(=0.00%)时,m=m_0,C=C_0=k_0/k_0=1。当δ=δ_Ⅰ(δ_(Ⅰ1),δ_(Ⅰ2),δ_(Ⅰ3),……)时,m=m_Ⅰ(m_(Ⅰ1),m_(Ⅰ2),m_(Ⅰ3),……),C=C_Ⅰ(C_(Ⅰ1),C_(Ⅰ2),C_(Ⅰ3)……)=k_Ⅰ(k_Ⅰ(k_(Ⅰ1),k_(Ⅰ2),k_(Ⅰ3),……)/k_0当δ=δ_F时,m==m_F,C=C_F=k_F/k_0。ε为应变速率(min~(-1))。在两种试验条件下的δ_L值分别为100%(170℃,ε=7.5×10~(-2)min~(-1))和45%(200℃,ε=3×100~(-2)min~(-1))。C_1~(100)-δ和C_1~(45)-δ两个关系均成近似的直线上升。其斜率分别在100%和45%应变(极限应变)处突然减小。当δ_L=δ_0=0.00%时,δ_L在曲线上消失,属于本类型曲线的特例。特例曲线表现为一直下降,直到断裂(单纯的下降式),可表示为:(m_L=m_(max))=m_0>m_F。因C=C_1~δL=C_1~(δ0)=1,故不存在C-δ关系问题[2]。对于在变形过程中的显微组织的变化进行了相对比较。发现随着应变量的增大,晶粒不断粗化,但最后的粗化程度仍处于超塑性所要求的范围内,故合金仍显示高的超塑性。     

考虑轴力的管线变形控制微分方程及其优化解

为计算地铁施工引起的既有管线附加变形,将地埋管线视为弹性地基梁,受到地层竖向和水平位移荷载作用,考虑管线变形的几何非线性,建立了管线变形的控制微分方程组.采用优化方法进行模型求解,进行了案例计算和离心模型试验.将有限元解和试验结果同优化解进行了对比,验证了优化方法的正确性.分析了地层水平位移和几何非线性对管线变形和内力的影响.结果表明:管土摩擦系数较小时,管线在开挖影响范围内全长受拉.管土摩擦系数较大时,管线在隧道开挖中线附近受压,在其余范围内受拉,在管线变形计算中应同时考虑压应变和拉应变.较大的地层沉降使管线变形呈现几何非线性,表现为管线竖向位移引起管线轴向伸长,且管线弯曲变形与轴向变形存在一定的相互影响.