一类风险模型破产概率上界估计及随机分析

在利率具有二阶自回归相依结构的假设下,研究了一类考虑保费、理赔支付时间的离散时间风险模型的破产概率上界的估计,通过鞅方法导出了破产概率的上界,并与经典离散时间风险模型导出的破产概率上界作了比较和随机模拟分析．     

利率具有二阶自回归相依结构情形下的破产概率

在利率具有二阶自回归相依结构的假设下，研究了一类破产概率上界的估计问题．通过积分方程导出了破产概率的上界，所得结果部分地推广了古典风险模型及现有的部分结果．     

利率服从m阶自回归模型的风险模型的破产概率

研究了利率服从m阶自回归模型的风险模型的破产概率,利用递归更新的方法得到破产概率的递归积分方程,进而给出破产概率的的指数上界,并将该上界在复合二项风险模型下进行应用.     

MA（1）利率模型下的破产概率

为了更好地研究利率因素对破产概率的影响,考虑两种广义破产模型,建立MA(1)利率模型,运用递归法给出有限时间和最终时间破产概率的积分方程和最终破产概率的上界表达式。对破产概率进行数值模拟,所得结果推广了古典风险模型的相应结果。     

鞅分析在Cox风险模型中的应用

研究了一类常利率下引入投资收益和再保险的综合Cox风险模型,利用鞅方法得到了破产概率的上界,并在特定情况下,给出了破产概率上界的解析表达式。     

带常利率和干扰项的负风险模型相关性质

为解决基本负风险模型与保险公司实际运营的偏差问题,在考虑了其他因素影响的前提下,建立了同时含有常利率和干扰项的负风险模型,使其更加贴近保险公司及经营性公司的实际情况.首先采用矩母函数的定义及相关性质推导了新模型的基本性质,介绍了调节系数的概念,然后利用切比雪夫不等式证明了新模型破产概率的表达式以及破产概率所满足的Lundberg上界,最后通过数值模拟,分别分析了两种因素对新模型破产概率上界的影响.结果表明:在干扰项不变的情况下,新模型的破产概率上界会随着利率的增加而减小;在利率不变的情况下,破产概率上界会随着随机因素的干扰而变大.该成果对保险公司的实际运营具有一定的指导意义.     

离散模型的最终破产概率的Lundberg上界

利用鞅论技巧导出了离散模型最终破产概率的Lundberg上界,论证了关于离散模型最终破产概率的Lundberg型不等式。     

相对模糊利率下的带投资的风险模型

考虑保费、理赔额与模糊利率之间存在隶属函数,建立了部分初始资金进行投资的相对模糊利率风险模型,得到了该模型最终破产概率的一般表达式和破产概率的上界.该模型符合保险公司的实际运营情况,可为保险公司有效控制破产风险提供理论依据.     

含相依利率的离散型风险模型研究

讨论二阶相依的利率模型，引入两类离散的一般化风险模型并对两类模型的破产概率的上界和Lundberg上界进行了比较．     

带马链利率的风险模型的破产研究

在随机利率服从Markov链下,建立起带随机利率的离散风险过程模型.重点探讨了破产前后盈余的情况.分别给出了破产前一刻盈余和破产赤字的分布的积分表达式.由此推导得出最终破产概率的积分表达式.最后讨论了在利率为非负情况下破产概率的一个上界,改进已往的结论,并且对利率为0≥Ii>-1情况下给出了最终破产概率的下界.     

带干扰的多险种二项风险模型的破产概率

考虑到保险公司的投资利率和通货膨胀率,建立了带干扰的多险种二项风险模型.讨论了盈余过程的性质,得到了破产概率的一般公式和Lundberg上界.     

带利息力的双复合poisson风险模型的破产概率

本文研究了带利息力的双复合poisson过程风险模型,给出了不破产概率的积分表示,以及有限时间内的不破产概率的积分方程,并用鞅方法得出了破产概率的lurdberg上界.     

常利率因素的双险种风险模型

 引入了一类常利率因素的双险种风险模型,给出了初始准备金为0时破产概率Ψ(0)的明确表达式,初始准备金为u时破产概率的Cram啨r-Lundberg近似,及Ψ(u)的显式表达式和Lundberg上界.     

马氏利率的离散时间风险模型的破产概率

研究一类保费和理赔额均为随机变量、利率为马氏链的离散时间风险模型的破产概率,推出了有限时间和最终时间破产概率的递归方程,并用归纳法得到最终时间破产概率的上界估计.     

一类相依风险模型破产概率上界的数值分析

研究了一类带干扰相依风险模型的破产概率。对此模型的各种具体分布进行假定,给出了调节系数满足的具体方程式。针对此模型对其破产概率上界进行数值模拟,并给出随着相依系数,干扰系数的变化对破产概率上界的影响。     

带相依利率含副索赔风险模型中的几个破产问题

研究包含主索赔和副索赔且利率满足一阶自回归结构的一种离散时间风险模型.在该模型下给出破产概率的一个递推公式,得到该模型下终极破产概率和破产前瞬时赢余分布的一种上界,并与经典风险模型下的Lundberg上界作比较.