Bieberbach猜想的变分证明

本文利用变分法,对Bieberbach猜想给出一个不同于de Branges的证明。     

单叶调和函数一个猜想的证明

应用辅助函数法和单叶函数的有关结果，证明了J.G.Clunie提出的在族 SN^0中的一个重要猜想：||an^0|-|a^0-n||≤n(n=2,3,…），并以此结果给出了单叶调和函数系数的较强估计。     

FINSLER流形上局部LIPSCHITZ函数的变分

本文把Banach空间的局部Lipchitz函数的Clarke广义梯度理论推广到Finsler流形的情形,并讨论了相应的局部Lipschitz函数的变分性质,包括伪梯度向量场,形变引理,Morse不等式。     

Krzyz猜想的证明及其在调和单叶函数中的应用

在族B0中引进了Loewner微分方程，证明了Krzyz猜想，并且在调和单叶函敷中给出系数不等式的应用。     

Finsler 子流形体积的第一变分公式的新证明

本文通过使用由射影球丛诱导的体积元来研究Finsler子流形几何,给出了体积泛函的第一变分公式的一个新的、简洁的证明.     

一类与变分方程有关函数的性质

讨论了一些有关微分方程的复杂的分析问题并得到一系列结论,这些结论在变分方程的研究中起关键作用.     

互补变分原理及其在微扰理论近似中的应用

本文以正则变分和线性变分函数为基础,对互补变分原理作了论证,推导出二阶能量修正的上界和不受任务条件限制的下界,并对具体计算方法作了详细研究。得出互补变分原理和微扰理论近似中应用所求氢原子的极化率结果,比一般的变分法和微扰法所得结果更接近于实验值。并指出这一理论可以推广应用到激发态或处理高阶修正问题。     

广义变分不等式的间隙函数

利用变分不等式的间隙函数,可以将一个变分不等式问题转化为一个最优化问题.然后再利用优化问题已知的技巧、算法和理论结果找到变分不等式问题的解.文章研究了几类广义变分不等式的间隙函数.     

一类变分问题的数值解法

本文研究与板壳几何非线性弯曲问题相联的一类变分问题的数值解法。首先给出区域和泛函的变换公式;继而提出变分问题的数值解法,并给出了统一计算格式。最后,研究了具体算例。本文的解法,适合工程应用。     

论弹性力学广义变分原理的临界变分状态

本文集中研究弹性力学变分原理中的临界变分状态,指出它的三种表现,并提出一个带预处理的修正拉氏乘子法来排除之。文中用它成功地导出了胡海昌－鹫津广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｗ原理”）和由Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ亚广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｒ”原理）广而得到的另二条广义变分原理,于是,拉氏乘子法的潜力得以更充分发挥,适用范围得以拓广。     

例谈变分不等式与其间隙函数的关系

本文给出了实数空间R中一个具体变分不等式的例子,并通过定义其间隙函数,验证了变分不等式问题与有约束最优化问题之间的等价关系．     

相对论电磁场变分原理与工程变分问题的一致性

根据相对论电磁场的变分原理，利用傅里叶变换理论，得到了工程电磁场变分问题的计算公式，与相对论电磁场变分原理达到和谐统一。     

论弹性力学广义变分原理的临界变分现象

应用拉氏乘子法消除Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的约束关系时,在识别拉氏乘子的过程中,会出现拉氏乘子为零的现象,这种现象称为临界变分现象,本文提出了一些新的观点来解释这种现象。     

Ekeland变分原理的推广

将Ekeland变分原理中的广义实值泛函推广为向量值函数,得到了一个形式上和Ekeland变分原理相同的向量值函数的Ekeland变分原理.     

Hamilton方程的变分离散方法

讨论了经典Hamilton系统的变分原理，通过离散方程所对应的Lagrangian函数的方法，由离散的变分原理得到了一系列的辛差分算法，其中包括传统的辛格式，如：辛Euler格式和中点格式。     

论托尔斯托夫的有界变分函数

§1.Γ.Π.托尔斯托夫著"关于勒贝格意义的线积分"一文中,引入二变数有界变分函数的定义如下:定义:设有定义于矩形 R(a相似文献   

互补变分原理及其在微扰近似理论中的应用

以正则变分和线性变分函数为基础，对互补变分原理作了论证，推导出二阶能量修正的上界和不受任何条件限制的下界，并对具体计算方法作了详细的研究。得出互补变分原理在微扰理论近似中应用所求氢原子的极化率结果比一般的变分法和微扰法所得结果更接近于实验值。并指出这理论可以推广应用到激发态或处理高阶修正问题。     

一类拟—似变分不等式

本文在局部凸 Hausdorff 拓扑线性空间上定义了一类变分不等式,通过改进文[1]中的构造技巧,研究了此类变分不等式解的存在性问题.本文的结果包含了文献[3]、[4]中的一些结论.