胡海昌解的完备性与逼近性

无体积力作用下各向同性弹性体A(R~3中的单连通开集)的弹性位移U满足Lamé方程:△U 1/(1—2r)grad div U=0,(0相似文献   

辐射功率不变性和温度洛仑兹变换

温度洛仑兹变换关系可以表示成T=T_0~rα, (1)式中T_0为系统在相对它静止的参考系K_0中的温度,T为在相对于K_0以速度v运动的惯性系K中的温度,r=(1—v~2/c~2)~(1/2),c为光速。长期以来在这个问题上的争论表现为α的取值不同:(ⅰ)α=1,(ⅱ)α=—1,(ⅲ)α=0,(ⅳ)α值不确定。     

Douglis代数意义下超复函数空间上∏算子及其性质

对于一阶椭圓型方程组在引进两个元素i,e——服从乘法规则i~2=1,ic=ei,e~(r 1)=0,e~0=1的可交换的A.Douglis代数后,可以写成简单形式Dw Aw B(?)=C。这里D是微分算子,D=(?) q(z)(?)z,q(z)是幂零函数。Dw=0的解称为超解析函数。算子D的生成解t(z)满足方程Dw=0,且可表示成形式t(z)=z T(z),T(z)∈B~1(C)的幂零函数。本文讨论Douglis代数意义下的超复函数空间上的∏算子及其性质。首先引进微分算子:其中     

黎曼ζ函数在σ=1/2线上零点个数的一个下界

设T>0,N(T)表示黎曼ζ函数ζ(s)(s=σ it)在区域0≤σ≤1,0相似文献   

数域上两个三次循环扩域的复合域

设K是一个数域,L_1=K(D_1~(1/2),L_2=K(D_2(1/2)(D_1,D_2∈K)是K上的两个二次扩域,L_1=L_2。令L=L_1L_2,熟知,L/K恰有三个2次中间子域,即已知的L_1,L_2及另一个L_3。现在L_3可由L_1,L_2的定义方程x~2=D_i=0(i=1,2)简单地得出:     

硫系Ge_(15)Te_(8l)S_2Sb_2非晶态半导体薄膜的电导特性

Ge_(15)Te_(81)S_2Sb_2薄膜的直流电导与温度的关系.观察到两个线性区域并遵从如下关系式:σ_(dc)=σ_(01)exp(-△E_1/kT) σ_(02)exp(-△E_2/kT)式中k是玻耳兹曼常数,T是绝对温度.实验得到:两个线性区发生转折的温度是244K左右.△E_1(0.494eV)为载流子在扩展态(T>244K)中输运的激活能,它与样品厚度无关;△E_2(0.267eV)为载流子在定域态(T<244K)中输运的激活能. σ_(01)=1.5×10~(-1)(Ω·cm)~(-1),σ_(02)=1×10~(-3)(Ω·cm)~(-1),σ_(01)/σ_(02)≈10~2表明扩展态与定域态中载流子的迁移率相差很大.在201～400K温度范围,测量了硫系     

正定核及其本征值

一、引言 设Q=(0,1)×(0,1),K∈L~2(Q)是对称的,即熟知,由下式定义的积分算子T Tf(x)=integral from 0 to 1(K(x,y)f(y)dy是L~2(0,1)上紧对称算子,它有无穷多个实的本征值{λ_n},当n→∞时,λ_n→0。如果{φ_n}是T的直交规格化本征函数列,那末在平均收敛意义下,可把K(x,y)作如下展开:     

以滞量为参数的向日葵方程的Hopf分支

文献[1]在谈到向日葵方程(?)+(a/r)(?)+(b/r)sinα(t-r)=0的Hopf分支问题时写到:“我们可以把(1)式写为(?)=F(a,b,r,z).若我们选取r为参数,则由于r进入了z_t的定义,故F对r的依赖性是复杂的,所以我们取a为参数.”众所周知,滞量是引起时滞微分方程和常微分方程差异的关键所在,所以用滞量作参数讨论时滞方程分支问题是很有意义的.本文就是以时滞r为参数,给出(1)式的Hopf分支存在的条件,同时还明确地给出其Hopf分支方向,分支周期解的渐近表达式及其稳定性.关于(1)式的导出及意义可参阅文献[1～3].     

关于Hrmander条件

设T:D→D’为线性连续算子,其分布核K(x,y)限制在R~n×R~n\{x=y}上满足大小条件|K(x,y)|≤A|x-y|~(-n),(1)以及光滑性条件|K(x,y)-K(x’,y)| |K(y,x)-K(y,x’)|≤B|x-x’|r|x-y|~(-n-r),当|x—x’|≤|x-y|/2,(2)其中0相似文献   

非自治时滞微分方程的渐近稳定性

许多人口动力学模型都能转化为下列形式的时滞微分方程x(t) λx(t) f(t,x(t-ι_1),…,x(t-ι_m))=0,t≥0,(1)其中具有生物意义的平衡状态被转化为(1)式的零解,全文均假设λ>0,ι_i>0(i=1,…,m),ι=(?)以及f∈C([0,∞)× R~m,R)且满足-a(t)M_t(-(?))≤f(t,(?)(t-ι_1),…,(?)(t-ι_m)≤a(t)M_t(?),t≥0,(2)其中(?)∈C_t(H)={(?)∈C([t-ι,t,]R):‖(?)‖_t=(?)|(?)(S)|相似文献   

周期正交拟小波

由于在数学及数学物理中常常遇到带周期性的问题,如何在周期函数类构造各种合适的正交小波基就是一个十分重要的问题.国际上这方面的研究十分活跃.由于各种应用的需要,作者近年来用各种不同的周期样条空间构造出周期的正交拟小波基以及建立了有关的双尺度方程,系数的分解及重建公式等等.此外,用周期拟小波逼近的误差阶也获得估计.对非周期函数的逼近也作了研究.另外,对反周期的正交拟小波基也作出构造.十分惊奇的是,关于系数的分解与重建公式中,其所包含的项数在周期时及反周期时分别只含两项及三项.令h_m=T/K(m),K(m)=2~mK,T>0,K>0以{Kh_m}_(K∈(?)为节点.属于C~(n-1)(R~1)的周期为T的n次多项样条函数类的全体记为(?)_n(h_m),它在I=[0,T]上的限制记为(?)_n(h_m,I),则(?)_n=lin span{B_v~(n,m)(x),x∈I,v=0,…,K(m)-1},其中(?)_v~(n,m)(x)是由两个B样条函数相加而成,(?)_v~(n,m)(x)的周期为T的在R~1     

同F函数有关的丢番图逼近

在文献[1～3]中研究了同Siegel E,G函数有关的代数方程根的丢番图逼近.本文给出同F函数有关的一个丢番图逼近定理.令K是次数为d的代数数域,O_k为K上整数环.定义F函数:幂级数f(z)=sum from n-0 to ∞ (a_n n!)z~n满足条件:(1)对所有n,α_n∈K和(?)≤c_1~n(?)表示α和所有共轭的绝对值的最大值);(2)存在自然数序列{d_l},d_1=q_0~l(d_(0l))使得d_l α_n∈O_k,n=0,1…,l,l=1,2,…,并且d_(0l)只被满足p≤c_2l的素数p整除,还有ord_(p)d_0l≤c_3logl.称f(z)属于F(K,c_1,C_2,c_3,q_0)类.有很多函数属于F函数类,例如超几何函数现在假设f_1(z)…,f(m)(z)∈F(K,c_1,c_2,c_3,q_0)类并满足线性微分方程组y_1~＇=sum from j=1 to m (A_(ij)(z)y_j,A_(ij)(z)∈C(z),i=1,…,n.)     

半局部环上辛群的自同构

本文定出了半局部环(2是单位)上辛群的自同构.定义1 取(β,ν)=(0 1/-1 0),令 T_i(λ)=I~(2n) λE_(osm i)~(2n)),T_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(isn j)~(2n) E_(isn i)~(2n)),R_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(ij)~(2n)-E_(n j,n i)~(2n)).T′_i(λ),T′_(ij)(λ)分别表示T_i(λ),T_(ij)(λ)的转置方阵.上面三种形式的阵生成的群记为SP′_(2n)(R).     

关于线性同余式组的一个转换定理的注记

命p为素数,a_(ij)(1≤i≤t,1≤j≤s)为st个整数.引入记号(?)=Max(1,|x|), p_1=[(p-1)/2], p_2=[p/2],命(a)_p,表示适合于(a)_p≡a(mod p),-p_1≤(a)_p相似文献   

La0.67Ca0.33MnOz薄膜中的巨磁阻比的幂指数磁场关系

由于氧化物巨磁阻薄膜具有十分巨大的巨磁阻效应,因而越来越受到了人们的重视.然而其巨磁阻产生的机理却至今仍不甚清楚,有关这方面的研究显得迫切需要.在多层膜或颗粒膜中其巨磁阻产生的本质通常被理解为一种自旋相关的表面散射的结果.若磁阻比定义为MR=Δρ/ρO=(ρO-ρH)/ρO,其中ρO为零场下的电阻率,ρH为磁场H时的电阻率,则在铁磁转变温度以下MR与磁化强度M之间应该有如下的关系:MR(T,H)=[ρ(O,T)-ρ(H,T)]/ρ(O,T)=A(T)F[│M/M_S│~2],(1)其中M_S为饱和磁化强度,F是│M/M_S│~2的单调函数其值介于0与1之间,当M→0时,F[│M/M_S│~2]=0,而当M→M_S时,F[│M/M_S│~2]=1,(1)式中的A(T)只是一个与温度有关的函数.由该式可以得到如下两个结论:首先,MR的温度关系应该是由(1)式中的A(T)的温度关系来决定,与磁场无关,也即MR(H1,T):MR(H2,T)应该为一常数;其次,对于某一特定的温度,MR(T,H)=CF[│M/M_S│~2],其中C为常数,由此决定了MR的磁场依赖关系.本文将对La_(0.67)Ca_(0.33)MnO_z巨磁阻薄膜中的MR的温度关系和磁场关系作一较详细的实验研究.1 实验     

代数数域上的加型方程

1.引言 命K为一个n次代数数域。命K~(1),…,K~(n)表示K的n个共轭域,K~(i)(1≤i≤r_1)为实域而K~(i),K~(i r_2)(r_1 1≤i≤r_2 r_2)为共轭覆域,此处r_1 2r_2=n。对于r∈K,我们用r~(i)(1≤i≤n)表示r的共轭数。命r_i(1≤i≤n)为K的数及x_i(1≤     

纤维化又是上纤维化的刻划定理

1974年,Milgram首先发现,纤维化序列K(Q/Z,n)→K(Z,n 1)→K(Q,n 1)(n≥1)又是上纤维化序列,注意到K(Q,n 1)=K(Z,n 1)_0,即K(Z,n 1)→K(Q,n 1)是单连通空间K(Z,n 1)的有理化(0-局部化).1981年,Schiffman将Milgram的例子推广到一般的单连通空间,即证明了:对于单连通空间X,局部化纤维化序列F→X→Xp又是上纤维化序列,这里Xp是X的p-局部化,p为素数或0.1983年,Alons再将Schiffman的结果推广到幂零空间,即证明了:对于幂零空间X,如果Xp是单连通的,则局部化纤维化序列F→X→Xp又是上纤维化序列.同时,Alonso也给出了纤维化序列又是上纤维化序列的充分必要条件.定理1纤维化序列F→E→B又是上纤维化序列,即诱导映射EUCF→B是同伦等价,当且仅当存在一族素数P,使得同调群(?)(F)和(?)(ΩB)中一个为P-局部的,另一个为P’-挠群,这里P’为P的余集.     

二阶问题混合元法的L_∞估计

考虑二阶椭圆方程模型问题,即在有界区域Q∈R~2上—Δu=f,在边界Γ上u=0。令V=L_2(Q),H={ξ∈L_2(Q)×L_2(Q),divξ∈L_2(Q)},σ=▽u由鞍点问题导出其弱形式为:求(u,σ)∈(?)×H满足:     

广义Abel平均在H~p(T~n)(0

张严 《科学通报》1988,33(5):333-333

核反应动力学中的一个半线性抛物型方程组

本文讨论核反应动力学数学模型的半线性抛物型方程组的初边值问题正平衡解的存在性与门槛结果,其中u_1是中于通量,u_2是反应堆温度.a,b,α>0,Ω(?)R~N有界,(?)Ω∈C~β,u_(10)(x),u_(20)(x)∈C~β(Ω),0 <β<1,n是(?)Ω上的单位外法向.(1)式的边界条件表示系统与外界有热交换.当α=0,即系统绝热时,许多作者都讨论过(1)式的解的整体存在性、渐近性和爆破问题,见文献[1,2]及其参考文献.由抛物型方程组的经典结论容易知道(1)存在局部解且非负.同时容易证明,当B≤0时(1)式的解整体存在且一致趋于零(t→ ∞).下面我们只讨论B>0,作变换可认为B=1.先讨论(1)式的正平衡解的存在性.