C∞实函数芽环中有限余维理想的判定和应用

在复解析函数芽环中,V．I．Amold用生成元的公共根的性质给出了有限余维理想的一个判定方法．作者借助Amold的结果和Hilbert零点定理,得到了C^∞实函数芽环En中有限余维理想的特征和判定方法,最后,给出一些应用例子加以说明．     

具有完全形式的边值问题解的存在唯一性

为了研究具有完全形式的非线性四阶两点边值问题解的存在唯一性,考虑到非线性项函数中含有未知函数的所有低阶导数,在非线性项函数满足局部Lipschitz条件下,利用Green函数的性质以及压缩映射原理考察边值问题解的存在唯一性,并给出一致收敛于唯一解迭代序列的误差估计式;在非线性项函数依赖于未知函数及其二阶导数时,得到唯一解迭代序列相对于初始值函数的单调性。结果表明,采用压缩映射原理研究具有完全形式的四阶边值问题是可行、有效的。     

等变多参数分歧问题的有限余维

运用James Damon与DA-代数系统有关的结果,Lari-Lavassani和Lu得到了许多与k-等价有关的结论[1]。本文在不用DA-代数系统的情形下对Lari-Lavassani和Lu的文中部分内容进行了讨论,得到了几个相关的结果,并改正了其引理6.2.2的证明中的不妥之处。     

等变多参数分歧问题的有限余维

随着社会进步和国际社会对人才的要求,而大学英语课本中没有太多显性的英美文化知识,教师更有必要把英美文化渗透到教学中。本文通过考察几种主要的英美文化渗透策略优势,就如何有效实施文化教学做了探讨和分析,旨在有效增强学生文化意识,丰富文化底蕴。     

随机测度存在与唯一性定理的另一形式

本文得到形式上与Jagers(1974)不同的随机测度存在与唯一性定理。     

奇异函数分数阶导数的Hadamard有限部分积分表示形式

针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后设计了一种奇点分离的Chebyshev谱逼近方法,通过数值算例验证了分数阶导数的Hadamard积分表示形式及其数值算法的正确性和有效性.     

有限拓扑的有向图表示

对每一个有限拓扑定义了一个被称为拓扑图的有向图。拓扑的元之间规定了一个等价关系,因而产生等价类,利用等价类的闭包之间的包含关系定义这个有向图。证明了拓扑和拓扑图是相互唯一确定的,利用拓扑图很容易计算一个集合的闭包、导集、内部和边界等运算。证明了拓扑的连通性与拓扑图的连通性是一致的,利用拓扑图计算了只有1≤n≤4个元的不同胚拓扑的个数。     

εn,λ中的内蕴理想

内蕴理想是奇点理论中的一个重要概念.在有关文献定义的二雏空间情况的基础上,给出了εn,λ中的内蕴理想的定义并讨论了εn,λ的性质,从而推广了有关文献中的相关结果.     

局部理想有限代数

对于特征数为零的域F上有限(维)結合代效,交錯代数,若当代数及李代数都定义了N-根,其中N对李代数言表可解性,而对其余三种代数言表冪零性,关于这四种代数都有下面的定理: 定理一若A是有限代数,而R是A的N-根,則高代数A/R是半单純的(指N-根为零理想的代数)。     

余维有限的局部等变序列分歧问题的一些性质

将序列分歧问题的一些性质,推广到余维有限的局部等变序列分歧问题上,得出余维有限的局部等变序列分歧问题的一些很好的性质.     

区间数系的内蕴拓扑及度量表示

单位区间Ｉ上的区间数系Ｓ１在自然序下是一个完全分配格,其上的区间拓扑是连通的紧可度量拓扑,并具有不动点性质,一般地,实数集Ｒ上的区间数系ＳＲ在自然序下是局部完全分配格,其上的双Ｓｃｏｔｔ拓扑晦二可数的局部紧连通可度量拓扑,该拓扑早通常序拓扑的自然推广,还道路连通的,其实,ＳＲ这一空间可嵌八到Ｒ＾２中,当考虑代数运算时,ＳＲ和ＳＩ都是拓扑格,ＳＲ是拓扑群也是拓扑环。     

有限群模表示论

概要介绍有限群模表示论并对有限群模表示论的发展作进一步展望．近30年来,由于新方法的引进与新理论的建立,有限群模表示论得到了迅速发展,日益深刻地应用到其他学科中,且与代数几何、代数群表示论、代数表示论等相互融合渗透,紧密地结合在一起,有力推动着数学科学的发展。     

一类有限群阶数的表示

应用对台、中心化子及共轭等概念，对一类有限群的阶数作了探讨，论证了这类有限群阶数表示的一个相应公式。     

数字图像的加权有限自动机表示

传统的图像压缩技术JPEG方法采用小波变换、离散余弦变换等方法进行,文中所使用的方法是与JPEG技术完全不同的方法[1],在用字母表上的字表示像素地址的基础上把每个像素的地址映射为一实数,则可以得到多分辨率灰度图像的加权有限自动机表示方法,该方法的有效应用将使图像压缩[1~7]的比例得以提高.     

有限不可获得或有权益当前价格已知情况下鞅表示定理的形式

利用不完备市场中有限个当前价格已知的不可获得或有权益来增加投资者投资机会，从而改进鞅表示定理的形式，达到减小内部风险的目的．     

James有限表示定理的推广

超能和有限表示是研究超自反Bananch空间的两个重要工具,而James表示定理是建立超自反Banach空间有限树特征的桥梁.本文首先引入了Banach空间中两集合之间有限表示的概念,其可视作两空间之间有限表示概念的推广,然后利用超能和推广的有限表示将空间上的James有限表示定理推广到非空凸子集上.     

滤子极大理想的表示

借助滤子极大理想的定义,在偏序集引入并考察上集极大理想和余定向集极大理想的概念,证明其相应的存在性定理以及上集极大理想和余定向集极大理想在不同条件下的等价形式,并推出偏序集上滤子极大理想的表示定理。     

极大理想环的层表示

证明半局部极大理想环Ｒ同构于Ｓｔｏｎ空间上整环的层的整体截面环，同时指出Ｒ的Ｐｉｅｒｃｅ层是一个凝聚层，其基是域。     

最优控制的存在唯一性定理

考虑在[0,T](T>0)上的可控系统其中A:X→X,B:U→X为有界线性算子,X,U皆为赋范线性空间。我们要决定一个满足某种要求的控制函数u(t)使得把某个初始状态x_0控制到某个状态x(t)(0≤t≤T),