一类具有恐惧和避难效应的时滞捕食模型的图灵不稳定性

提出了一类具有恐惧效应和食饵避难的时滞扩散捕食模型,并分析了模型的动力学行为。对于无时滞的情形,研究了模型平衡点的稳定性和图灵不稳定的不存在性。对于含时滞的情形,得到了模型出现图灵不稳定的时滞临界值,并以时滞为分支参数,研究了时滞对模型图灵斑图的影响。     

具有时滞的寡头垄断博弈模型的Hopf分支

主要研究了具有时滞的寡头垄断博弈模型的Hopf分支.首先,建立了一个动态的价格博弈模型,考虑企业从获取市场信息到执行信息有时间上的延迟,从而引入时滞修改了动态价格博弈模型.然后将时滞作为分支参数研究该模型的局部稳定性和Hopf分支的存在性.最后得出结论：当时滞通过一系列临界值时,模型在平衡点处产生了Hopf分支.     

具媒体影响的时滞HIV传染动力学模型及其解的正性和有界性

建立一类具媒体影响的时滞HIV传染动力学模型来研究媒体等对HIV传染的影响。通过运用时滞微分方程相关理论证明了模型解的正性;运用常微分方程比较定理和时滞微分方程解的指数有界定义等证明了模型解的有界性。研究模型解的正性与有界性是研究此类模型其它动力学性质的前提基础。     

多时滞HIV模型的Hopf分岔

在一个时滞模型的基础上,研究了2个不同时滞的HIV病毒的CD4+细胞模型及它平衡点的稳定性问题,并研究了Hopf分岔的存在性。     

具有阶段结构的Gilpin-Ayala竞争系统的行波解

本文构造并研究了一类具有阶段结构和离散时滞的Gilpin-Ayala时滞反应扩散模型。利用Wu和Zou建立的一般有限时滞的反应扩散方程组波前解存在性的理论,证明了连接两个边界平衡解的行波解的存在性。     

一类具时滞的病毒模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类具有时滞的病毒模型的稳定性和Hopf分支的存在性问题.通过分析特征方程,得到了正平衡点全时滞稳定的充要条件;然后以时滞τ为参数,给出了模型存在Hopf分支的条件和分支值,并对所得理论结果进行了数值模拟.结果表明:时滞τ能够引起系统正平衡点稳定性的改变.     

基于图论方法研究带多扩散的随机多组模型的拓扑识别

研究了带多扩散的随机多组模型的拓扑识别.基于自适应同步方法,设计了合适的自适应控制器识别带多扩散的随机多组模型的拓扑结构.结合Lyapunov稳定性理论和图论方法,分别得到了不具有时滞和具有时滞的多扩散的随机多组模型的拓扑结构识别准则.最后,分别给出了具有时滞和不具有时滞的耦合洛伦兹系统的拓扑识别,验证了研究结果的有效...     

一类时滞递归神经网络模型的周期振动性

利用线性矩阵不等式方法,研究一类5个神经元时滞递归神经网络模型的周期振动性,得出保证系统存在周期振动性的一组充分条件,理论分析和数值仿真显示,所得结果为一类5个神经元时滞递归神经网络模型提供了新的振动性判定准则.     

基于图论方法研究带多扩散的随机多组模型的拓扑识别（英文）

研究了带多扩散的随机多组模型的拓扑识别.基于自适应同步方法,设计了合适的自适应控制器识别带多扩散的随机多组模型的拓扑结构.结合Lyapunov稳定性理论和图论方法,分别得到了不具有时滞和具有时滞的多扩散的随机多组模型的拓扑结构识别准则.最后,分别给出了具有时滞和不具有时滞的耦合洛伦兹系统的拓扑识别,验证了研究结果的有效性.     

具有时滞的肿瘤免疫模型的稳定性与Hopf分支

考虑了一类带有时滞和扩散现象的肿瘤免疫模型,主要分析了模型边界平衡态解与正平衡态解的稳定性和发自正平衡态解处Hopf分支的存在性。研究结果表明:时滞会破坏模型正平衡态的稳定性并导致模型出现Hopf分支。     

具有垂直传染及脉冲免疫接种的时滞SEIR传染病模型

研究一类具有垂直传染及脉冲免疫接种的时滞SEIR传染病模型,讨论了模型的无病周期解的全局吸引性,同时得到了带有时滞的持久性的充分条件.     

一类具有连续和离散时滞的干扰模型的定性分析

研究了一类具有连续时滞与离散时滞的单种群干扰模型的稳定性与Hopf分支问题。首先利用特征值理论得到平衡态局部渐近稳定的充要条件;再以时滞τ为参数,给出了Hopf分支的存在性及分支值处模型平衡态的稳定性的条件;最后举例验证了定理的条件和结论的可实现性,利用Madab得到其参数取不同数值时的曲线拟合图。     

带有2类时滞的传染病竞争模型的稳定性与Hopf分支

研究了一类带有2类时滞的传染病竞争模型.利用Routh-Hurwitze判据,首先研究时滞为0时系统的稳定性,接着研究时滞竞争系统正平衡点局部Hopf分支存在的条件.根据已知文献中的方法计算系统正平衡点稳定开关的存在性以及时滞长度,最后进行数值模拟.     

时滞Michaelis-Menten反应扩散方程模型的波前解

研究了时滞标量Michaelis-Menten反应扩散方程模型的波前解.通过构造相应二阶常微分方程的上下解,证明了当时滞充分小时,该模型波前解的存在性.     

一类含n个时滞神经网络模型解的周期振动性

利用分析方法,研究一类含n个时滞神经网络模型解的周期振动性,得出保证系统存在周期振动的一组充分条件,理论分析和数值仿真显示,所得结果为此类时滞神经网络提供了新的振动性判定准则。     

一类具有强时滞核的单种群扩散模型的行波解

本文中,建立了一类具有强时滞核的单种群扩散模型行波解的存在性.首先,在该模型没有时滞的情况下,利用常微分方程的定性理论,得到了该模型行波解的存在性.然后,在该模型中时滞非常小时,结合线性链式法则和几何奇异摄动理论,证明了该模型的行波解仍然存在.     

具有时滞和非线性发生率的SEIR脉冲接种模型

本文研究了一类具有时滞和非线性发生率的SEIR脉冲接种模,定义了模型的基本再生数,考虑了模型的传染病灭绝周期解的存在性和全局吸引性。     

多种群具阶段结构的时滞竞争系统的周期解

主要研究了具有时滞的多种群竞争年龄结构模型的周期解,利用叠合度理论的连续定理,得到了正周期解存在性的判别准则。所得结果推广了具有时滞的两种群竞争阶段结构模型。     

一类时滞戒酒模型的Hopf分岔

研究了一类具有时滞的戒酒模型。利用特征方程的方法,将酗酒者戒酒所需要的时间周期时滞作为参数,讨论了戒酒模型正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性。最后通过仿真模拟证明了上述理论分析的正确性。     

一类考虑复吸的时滞戒烟模型

研究了一类考虑复吸的时滞戒烟模型，该模型包括5个子群体（潜在吸烟者、偶尔吸烟者、重度吸烟者、暂时戒烟者和永久戒烟者）.先计算出模型的基本再生数和吸烟平衡点，再以偶尔吸烟者变为重度吸烟者需要经历的时间周期时滞为分岔参数讨论了Hopf分岔的存在性，并计算出模型产生Hopf分岔的时滞临界点.