两个不等式猜想的证明

证明涉及三角形边长和中线的两个不等式猜想。     

两个不等式猜想的证明

证明涉及三角形边长和中线的两个不等式猜想。     

两个不等式猜想的解决

解决文[1]、[2]中提出的两个不等式猜想。其中,举出反例否定猜想1,并修正该猜想,求出最佳的上界与下界;运用分类讨论方法证明了猜想2。     

两个不等式猜想的解决

解决文[1]、[2]中提出的两个不等式猜想。其中，举出反例否定猜想1，井修正该猜想，求出最佳的上界与下界;运用分类讨论方法证明了猜想2。     

两个不等式的统一证明

给出了一个矩阵不等式，并用它给出了数学中两个重要不等式的统一证明。     

一个猜想不等式的证明与改进

运用三角形中几何元素代换证明一个精细的三角不等式,证明三角不等式的一个猜想,并改进该猜想不等式,获得其加强、加细及推广形式。     

若干几何不等式猜想的证明

利用三角形重心坐标证明涉及三角形内部一动点的若干几何不等式猜想。     

一个不等式猜想的推广

文[2]证明了文[1]所提出的如下不等式猜想的正确性：设x1＞0,x2＞0,…,xn＞0（n≥3）,且n↑∑↓i=1 xi=1,则n↑∏↓i=1（1/xi-xi）≥（n-1/n）^n本文将把上述不等式推广到一般情况。     

两个著名不等式之评述与证明

旨在对算术平均—几何平均不等式和阿达马—埃尔米特不等式在数学、美学及其应用的意义上作一些评述,并对前者给出3个各具特色的证明,对后者给出1个直观的几何证明.     

一个不等式的证明与推广

对一个条件不等式进行推广 ,并分别用均值不等式与拉格朗日乘数法进行了论证     

两个重要不等式的证明方法

对两个绝对不等式，摒育各种初等证法，给出策分的３种方法进行论证。     

两个三角不等式的推广

用凸函数和单调函数的相关性质给出了3个新的三角不等式,其中的2个不等式从本质上推广了近期的相关结果．所用证明方法完全不同且简单．     

两个无理不等式的推广

分别给出含根式的一个几何不等式和一个代数不等式的指数推广 .     

两个无理不等式的推广

分别给出含根式的一个几何不等式和一个代数不等式的指数推广。     

自然数乘法分拆的两个猜想的证明

自然数n分拆为若干个非1正整数因子之乘积形式T:n=Q_1×Q_2×…×Q_t t≥1,Q_i>1叫做n的一个乘法分拆.不究乘积因子之顺序,n之不同乘法分拆个数记为f(n),并令f(1)=1.1983年,John F.Hughes和J.O.Shallit证明了f(n)≤2n~(2~(1/2)),并提出了两个猜想:1° f(n)≤n2° f(n) ≤n/logn n≠144陈小夏在“关于自然数乘法分拆”(《数学学报》,1987;30(2):268—271)一文中证明了猜想1°,并在n=p~a或n=q_1q_2…q_k的特殊情况下证明了猜想2.本文也证明了猜想1°,并改进了陈小夏所证猜想2°的两个特殊情况.     

一个猜想的证明及推广

本文论述了Ｓｔａｎｖｇｏｎ在（１）中提出的一个猜想。并且加以推广，得出了一般性的结论，文（１）中的猜想仅是本文推论的特殊情况。     

一些几何不等式的证明与推广

本文给出了三角形中一个重要不等式(abc)~(2/3)≥4 3~(1/2)△/3的十种初等证明,在此基础上推广并证明了一些其它的几何不等式,最后通过实例说明其应用。     

正切函数两个不等式的推广

证明了与正切函数相关的两个不等式.     

关于单形两个不等式的推广

近期,苏化明同志获得关于单形的两个重要不等式(1)、(2),本文推广了他的结果,获得关于单形更一般的三个不等式(3)、(4)、(17)。     

一个对称函数不等式猜想的控制证明

用控制不等式的方法证明了杨学枝在其专著《数学奥林匹克不等式研究》中所提出的有关初等对称函数的一个猜想成立,并给出一个反向估计.