具有不对称非线性项平面系统周期解的存在性(上)

本文研究具有非对称项的平面系统{x'=f(y)+p1(t,x,y),y'=-g(x)+p2(t,x,y)周期解的存在性.在新的非共振条件下,应用连续性定理证明了该系统至少存在一个周期解.     

具有不对称非线性项二阶微分方程的周期解

研究了一类具有非线性项二阶Duffing方程解的一些性质 ,证明了在特殊限制条件时方程有惟一的周期解并给出了共振点处周期解存在的充分条件     

一类具有时滞的非线性系统概周期解的存在性

研究一类具有时滞的非线性系统的概周期解的存在性,得到了保证系统概周期存在的一些充分条件。     

非线性振动系统周期解的存在性

应用A-proper映象的广义拓扑度理论,对多自由度非线性振动系统周期解的存在性给出了严密的数学基础.     

一类非线性系统周期解的存在性

应用Ｍａｗｈｉｎ的一个重要引理，研究了一类非线性系统周期性的存在性。     

非线性振动方程周期解的不存在性

作者在该文中利用Ｐｏｍｃａｒｅ切性曲线法，对非线性振动方程ｘ＋ｆ（ｘ．ｘ）φ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）ｈ（ｘ）＝０，给出了周期解不存在的两类充分条件，从而得到了此参考文献１、２更广泛的结果。     

具有分离变量的N阶非线性系统周期解的存在性

本文讨论了具有分离变量的N阶非线性系统在周期外力作用下,周期解存在性的条件。     

非线性周期系统的不稳定周期解

研究一类非线性周期微分系统周期解的存在性、唯一性和不稳定性问题，在某些条件下，通过利用指数型二分性和不动点方法，得到此类系统存在着唯一的不稳定性的周期解的新结果。     

一类带有次线性非线性项的二阶系统周期解的存在性

利用鞍点定理讨论了一类带有次线性非线性项的二阶系统周期解的存在性.     

平面自治系统解的有界性及周期解的存在性

讨论一般的平面自治系统的解的有界性与周期解的存在性，得到了含有多个奇点的（１）的解的正向有界充要条件和存在周期解的充分条件，推广和改进了有关的结果。     

非线性项具有积分算子的分数阶反周期边值问题解的存在性与唯一性

考虑一个非线性项中含有关于未知函数的积分算子的非线性分数阶的反周期边值问题,其导数类型为Caputo型分数阶导数,阶数为2α≤3.应用Schauder不动点定理和压缩映象原理证明了该问题解的存在性与唯一性.     

具有偏差变元概周期系统概周期解的存在性

结合使用指数型二分性原理和Rothe不动点定理,考虑了非线性泛函微分方程概周期解的存在性问题,推广和改善了已有的结果.     

非线性项变号情形下四阶周期边值问题解的存在性

考虑四阶周期边值问题 {u（4）（t）-βu″（t）＋αu（t）=f（t,u（t））,0〈t〈1u（i）（0）=u（i）（1）,i=0,1,2,3解的存在性,其中非线性项f∶[0,1]×R→R连续,可变号或可取负.在对f不作任何非负性假设的条件下,主要利用相关线性算子的第一特征值和拓扑度理论,建立了问题解的存在性结果.     

具有无限时滞中立型非线性微分方程周期解的存在性

基于Krasnoselskiis不动点定理,给出一类具有无穷时滞中立型微分方程存在唯一周期解的一组充分条件并用例子说明主要结果的可行性.该条件无需非线性项f满足Lipschitz条件,使得方程的应用范围更宽.     

具有扩散的捕食系统周期解的全局存在性

考虑一类非自治捕食系统，食饵种群可以在两个斑块中扩散，捕食者种群在一个斑块中不能扩散，利用迭合度方法，得到了一组易验证的系统存在严格正周期解的充分条件．     

非线性微分系统周期解之存在性与唯一性

Schauder-不动点定理曾被用以研究微分方程解的存在性(例如[1],[2])。Caccioppoli-Banach 不动点定理也曾被用来讨论微分方程解的唯一性问题。本文试图运用这些不动点定理来研究非线性、非驻定常微分系统周期解的存在性与唯一性,并进一步研究非线性微分差分系统周期解之存在性。在各种情形,都把多维系统的研究化为一维常微分方程的问题。     

具有普通二分性非线性离散系统的周期解

研究了一类具有普通二分性非线性离散系统的周期解.首先指出若齐次线性系统具有普通二分性,则对应非齐次线性系统存在有界的周期解,并给出了该有界周期解的表达式;然后借助这个结论并应用Banach不动点定理,探讨了当线性部分具有普通二分性时,对应非线性系统周期解的存在唯一性,给出了非线性离散系统存在唯一周期解的充分条件;最后通过一个具体例子说明了主要结论在实际问题中的应用.     

非线性振动方程周期解的存在性

构造了Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ环域,证明了非线性振动方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０及ｘ＋（ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）ｘ）ｘ＋ｈ（ｘ）＝０的极限环内的存在性,其中ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）,ｈ（ｘ）在（－∞,＋∞）上连续。     

一类非线性项包含导数的p-Laplacian边值问题对称解的存在性

研究了一维p-Laplacian动力方程{(φ_p(u′(t))′+h(t)f(t,u(t),u′(t))=0,u(0)=u(1)=ω,u′(0)=-u′(1),t∈[0,1]两点边值问题对称正解的存在性.利用锥压缩和锥拉伸不动点定理,得到了该边值问题一个对称正解的存在性定理.