变系数Wave-Like方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法研究变系数wave-like方程, 构建了变系数wave-like方程的格子Boltzmann模型. 先运用该模型对二维和三维wave-like问题进行数值模拟, 再将格子Boltzmann数值解与其解析结果进行比较. 结果表明, 该方法可以用于模拟变系数wave-like问题.     

函数系数部分线性回归模型的变量选择方法

函数系数部分线性回归模型是变系数模型中的一种特殊情形,文章对这种新的变系数模型的变量选择问题进行了主要研究．首先,运用局部多项式方法得到非参数项的估计,并且使用B样条逼近函数系数,选取SCAD惩罚作为变量选择方法．其次,得到了估计的渐近性质．最后,模拟说明了该估计方法较好地达到了变量选择的目的．     

一类变系数微分代数方程的数值解

讨论了变系数微分代数方程的数值解.首先给出变系数微分代数方程的系数矩阵Drazin逆的求法,然后研究其差分格式上的数值解,最后利用Drazin逆的方法和隐式RK方法对一类变系数微分代数方程进行了研究,并给出了相应的数值试验,结果表明Drazin逆的求解效果较好,但求解过程比较复杂.     

变系数KdV方程的新约化

基于直接约化(CK方法)思想,用直接求解的方法,对变系数KdV方程进行了直接约化,得到较丰富的约化结果.所得到的可约化变系数KdV方程对系数的限制条件,在特殊条件下即是已有文献得到的方程具有Painlevé性质的条件.     

一类具有xα型解的变系数线性齐次微分方程的求解

变系数的线性微分方程,一般说来都不容易求解,但是对有些特殊的变系数线性微分方程,则可以通过一定的方法进行求解.本文将介绍系数是多项式(或可变为多项式)的线性齐次微分方程内具有xα型解的求法.     

变系数KP方程的新精确解

利用修正的CK直接约化方法,将变系数KP方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KP方程的解之间的关系.运用李群方法求得了常系数KP方程的解,从而获得了变系数KP方程的新精确解.另外,用假设的孤立波方法得到了变系数KP方程的一个孤立子解.     

相容性方法在求解变系数发展方程中的应用

基于单参数李群理论,讨论了相容性方法在求解非线性变系数发展方程中的应用.这种方法可用来求解、约化非线性变系数发展方程.以变系数KdV和变系数KP方程为例,求出了它们的一些精确解.     

变系数五阶色散方程的精确解

运用李群分析对变系数五阶色散方程求出李点对称,对变系数的存在性进行讨论,可以得到不同的向量场.进一步约化成常微分方程,利用指数展开法、e-(x)展开法和幂级数展开法求出变系数五阶色散方程的精确解.最后,给出变系数五阶色散方程的守恒律.     

变系数非线性Schrdinger方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用其找到了变系数非线性Schr dinger(NLS)方程在一定条件下的若干精确解.实例证明,在变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.     

变系数Burgers方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解.实例证明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.     

广义变系数KDV方程的对称及其群不变解

利用经典李对称的方法对广义变系数KDV方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解.实例证明这种方法具有一般性,适合于求一大类变系数的非线性演化方程.     

柔性机械臂逆动力学问题的分析和求解

采用割线坐标系对机械臂的运动进行了描述 ,并分快变和慢变两方面进行逆动力学问题的分析与求解 .在对快变部分逆动力学性质的分析中发现 ,快变部分精确的逆动力学解是发散的 .在进行柔性机械臂逆动力学求解时 ,应在慢变的意义上进行 .文中给出了一种去掉系统快变部分的简单方法 ,并进行了逆动力学求解 .数值仿真结果表明 ,该处理方法是合理的     

基于众数回归的变系数模型统一变量选择

研究了众数回归下变系数模型的统一变量选择问题.利用B样条基函数近似非参数部分,在众数回归下建立SCAD惩罚函数同时选择变系数模型中的重要变量并且识别具有常数效应的协变量,在一定条件下, 证明惩罚估计量相合性和稀疏性,通过数值模拟评估所提出的变量选择方法的有效性.     

半参数单调变系数部分线性EV模型的估计

主要研究半参数单调变系数部分线性EV模型的估计问题,提出了单调纠偏profile最小二乘估计方法,给出了模型中未知参数和单调变系数函数的估计,并在适当条件下证明了参数估计的渐近正态性和非参数单调估计的渐近性质.最后利用计算机数值模拟验证了本文所提方法的可行性及有限样本估计结果的性质.     

广义变系数Burgers方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得.实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.     

变系数三维Burgers方程的Cole-Hopf变换

对三维变系数Burgers方程进行了化简,通过假设得到了三维Burgers方程的Cole-Hopf变换,并且利用此变换将Burgers方程简化为标准热传导方程的形式.这种方法不仅为流体力学中的Burgers方程提供了一种求解方法,而且也解决了一种高维非线性变系数偏微分方程.     

一类部分可观测的倒向重随机控制系统

研究了一类部分可观测的倒向重随机控制系统,其漂移系数、扩散系数和可观测过程都包含了控制变量.在非凸控制区域情形下,利用针状变分方法对状态变量以及伴随变量进行了相应的估计,最后对变分不等式进行了探讨.研究结果有助于非凸控制区域情形下倒向随机控制理论的进一步发展,也为金融、生物、工程等学科相关问题提供了一定的指导方案,有较...     

波士顿住房数据变系数误差模型的核实方法研究

在变系数测量误差模型的估计方法基础上,不假设误差结构类型,利用核实方法估计系数函数;然后根据经典的波士顿住房数据拟合带有测量误差的变系数模型,利用精确测量的小部分无误差的数据核实带有测量误差的住房数据;结果表明:变系数模型能够更好地解释房价中位数的波动趋势,且在实际应用中,核实方法能够处理复杂的误差结构模型以及节省很多成本。     

变系数 mKdV 方程的精确解

利用李群方法研究以时间为变系数的 mKdV 方程,找到了变系数方程的李代数、优化系统、相似约化、精确解.通过优化系统得到变系数 mKdV 方程的精确解.另外,借助假设的孤立波方法得到了变系数的 mKdV 方程的一个精确孤立子解     

阶梯算符方法可用性判据

能量算符本征值问题构成的二阶变系数微分方程边值问题总可以用幂级数方法求解,也可能存在技巧性阶梯算符方法的简捷解法。探讨阶梯算符方法对一般的二阶变系数微分方程边值问题求解是否可用的判据,给出阶梯算符构造思路和二阶变系数微分方程边值问题求解思路.