线性空间中的向量的象与核

线性空间中的一个向量α也可以看作是某两个线性空间之间的一个线性映射，因此有α的象以及α的核的概念。本定义了向量α在线性映射空间下的象以及α在线性映射空间中的核。给出了求α的象以及求α的核的维数的公式；两个向量的核相等的条件；一组向量的核的交的维数公式。     

线性映射下的Grobner基性质

Grogner基是符号计算中的基本工具之一,在许多实际问题中需要进行Grobner基的转换,讨论了经线性映射X＝AY后Grobner基的转换问题,首先证明了Grobner基在线性映射下保持基的性质,然后证明了当且仅当A为可经过行交换化为非退化上三角阵且线性映射与序相窬时,Grobner基经线性映射仍保持Grobner基的性质。     

线性映射的值域与核的维数特征及应用

给出了线性映射(乘积)的值域与核的维数(不)等式,并运用于矩阵的秩中去.     

线性空间分解为线性变换的核与象的直和的一个充分条件

在本文中我们证明了线性空间Ｖ分解为它的线性变换的核ｋｅｒ（σ）与象Ｉｍ（σ）的直和的一个充分条件。     

n维线性空间上的两个线性变换的象与核

讨论了n维线性空间上的两个线性变换的象与象,核与核,象与核的关系.     

保谱半径的线性映射

给出Ｂ（Ｘ）到Ｂ（Ｙ）上保谱半径线性映射的一些刻划。     

有限维线性空间中基的具体求法

m个n维（m〈n）线性无关向量组,如何扩充为TI维线性空间V的一组基,高等代数与线性代数教材中并没有给出具体有效的方法。为此,先把待扩充的向量组用线性空间V的坐标基线性表示,然后在其表示式的系数矩阵中寻找一个m阶非零子式,则可以立即得到由“一优个坐标向量和原向量组组成的”维线性空间V的一组基。     

基扩充的行初等变换求法

提出基扩充的行初等变换方法,并给出该算法的流程图.     

Quantale中的核映射

在Quantale中引入了c-核映射及r-核映射,给出了c-核映射的刻划,证明了在一定条件下c-核映射和r-核映射是等价的;最后讨论了Quantale中的闭滤子与c-闭集之间的关系.     

长为2e的Z4-线性循环码的Gray映射象

刻画了长为2e在Gray映射下的象是线性码的Z4-线性循环码;确定了长为2e在Gray映射下的象为循环码的Z4-线性循环码的结构,部分回答了Wolfmann提出的一个公开问题.     

具有重点的分式线性映射

本文讨论分式线性映射的重点（不变点），并给出了具有重点的分式线性映射的表示式及其应用。     

保反零积线性映射

给出了Ｂ（Ｘ）到Ｂ（Ｙ）上保反零积线性映射的具体形式。     

p-半线性映射的性质

首次把p半线性映射引入到线性空间,并深入研究特征p域上的线性空间p半线性映射.给出了p半线性映射的一些基本性质,包含类似线性映射的一些性质和不同于线性映射的性质.     

也谈子空间交与和的基统一求法

本文通过解由两个子空间基向量所确定的方程组,给出两个子空间和与交的基一种统一求法,且所求的结果能够得到检验。     

连续的m—线性映射的特征之一

设Ｅ和Ｆ为数域Ｃ上的Ｂａｎａｃｈ空间,在本文主要讨论了连续的ｍ－线性映射的一个充要条件。     

保持矩阵特征值之和与积的可乘线性映射

将Hochwald的保谱条件进行了弱化,在没有保谱性条件时,得到了域上n×n矩阵代数的保持矩阵特征值之和与积的可乘线性映射,将原有的Hochwald的保谱可乘线性映射进行了推广,获得了一个新的一般性结论。     

关于Component核映射几点注解

在ｓｔａｂｌｅ连续ｌｏｃａｌｅ上给出ｃｏｍｐ９ｏｎｅｎｔ核映射的一个刻划定理，从而推广了已有结果。     

无穷维空间上伪重线性映射的微分性质

在具有Schauder基的无穷维Banach空间引入偏导数及两类伪重线性映射 ,讨论伪重线性映射与重线性映射的关系 ,进而得到伪重线性映射的微分性质 .     

无穷维空间上伪重线性映射的微分性质

在具有Schauder基的无穷维Banach空间引入偏导数及两类伪重线性映射，讨论伪重线性映射与重线性映射的关系，进而得到伪重线性映射的微分性质。