Hermite—Fejer插值算子关于导函数的平均收敛性

讨论以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点为插值点的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子关于导函数的平均收敛性。     

关于Hermite—Fejer插值算子

设Ｈｎ（ｆ，ｘ）是以Ｊａｃｏｂｉ多项式Ｊｎ（ｘ）的零点为基点的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子，本文得到了Ｈｎ（ｆ，ｘ）的逼近度的渐近表示。     

一类新的Hermite—Fejer及Grunwald插值多项式的收敛性

给出了构造新的积分型Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ及Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式的新方法,对其收敛性进行了证明,对王子玉的一个猜想给出了证明。     

忽略一点导数值的Hermite—Fejer插值算子

该文考虑了Ｔｕｒａｎ提出的忽略一点导数值的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值的一致逼近问题。指出了Ｋｕｍａｒ等人所得结果是错误的，并修正了他们的结果。对于取（１－ｘ＾２）Ｐｎ－１＇（ｘ）（（Ｐｎ－１（ｘ）为ｎ－１次Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式）的零点为节点的Ｔｕｒａｎ问题，该文得到了类似于原Ｔｕｒａｎ所得的结果。     

拟Hermite插值算子导数逼近的平均收敛性

得到了以扩充的第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Hermite插值算子导数逼近的平均收敛速度．     

Hermite插值算子于L~p_ω下的收敛性

讨论了基于第一类Chebyshev多项式的零点为结点的Hermite插值算子于Lpω下的收敛性,所得结果推广了A.K.Varma,J.Prasad在文中提出的结论.     

Hermite—Fejer插值于Lp下的收敛速度

讨论了以第二类Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ多项式的零点为插值结点组的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值于Ｌｐ下的收敛性,当１≤ｐ〈２时,给出了收敛速度的一个精确估计;当ｐ≥２旦,说明了其于Ｌｐ下不是收敛算子列。     

Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛性

本文考虑了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Lagrange插值算子逼近导数的平均收敛性.     

Hermite-Fejér插值算子的平均收敛性

讨论Hermite-Fejér插值算子H2n-1(f,x)在Lp空间上平均收敛性,得到平均收敛的几个充要条件.其中之一:H2n-1(f(x),x)平均收敛于f(x)的充分必要条件是:‖H2n-1‖p有界,并且limA-∞||n∑xn1H2n-1(xi,x)-xi||o=02(i=1,2).     

推广的Lagrange及Hermite—Fejer插值多项式在Lp（da） …

给出积分型的基于一般Ｊａｃｏｂｉ正交多项式根的Ｌａｇｒａｎｇｅ及Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值多项式并且在某些条件下给出了逼近阶。     

扩充Hermite—Fejer插值的一个平均收敛定理

讨论以一般权函数的正交Ｊａｃｏｂｉ多项式的零点为插值节点的Ｅｘｔｅｎｄｅｌ－Ｈｅｒｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子     

关于Hermite插值算子同时逼近的平均收敛性

在此考虑了以第一类Chebyshev多项式的零点为结点的Hermite插值算子同时逼近的平均收敛性,所得结果推广了闵国华(1992年)的相关结论.