十二参矩形板元的构造

本文利用有限元双参数法，构造了一类十二参矩形板元，通过广义分片检验，因此对四阶问题收敛，形函数空间的最后两个基函数采用一般函数加限制条件的形式。     

十二参能量正交矩形板元

用双参数法构造出一个具有能量正交形函数空间的十二参矩形板元,其单元刚度矩阵为对角块:Ke=Kπ+h,其中Kπ只和形函数空间的常应变有关,Kh由高阶模态决定,并证明了该单元关于四阶板问题是收敛的.     

用双参数法构造十二参梯形板元

利用双参数有限元方法的基本理论,考虑特殊的四边形单元——梯形单元,构造出一类12个自由度的梯形板元,并对其收敛性进行了分析,这放松了对剖分的要求,拓宽了应用范围。     

一个新矩形板元

本文用扩充形函数空间的技巧，构造了一个新的矩形板元。证明了通过Ｆ－Ｅ－Ｍ－Ｔｅｓｔ和广义分片检查，因而对一般四阶问题收敛，同时给出了最优误差估计。     

一类乘积型具有几何对称性的双参数矩形板元

本文用双参数法，通过改变ＡＣＭ元形函数空间后二个基函数，构造了一类具有几何峄称性的乘积型矩形板元，并证明了其收敛性；同时给出了这种阶项的一般形式。     

高精度矩形板元的新方式

本文通过摆脱传统的ＡＣＭ元位移模式及打破以往方法所提供的有关形状函数空间选取的框架，开辟构造具有几何对称性的矩形板元的新途径；本文所给的数值结果表明，此类单元有很好的收敛性。     

对称矩形板元的新格式

利用双参数法构造了一类对称列式的十二参矩形板元，并证明了其收敛性。     

构造八自由度矩形板元的新模式

摆脱常规方法，广义协调元方法，双参数法等所提代的关于构造单元时形函数空间选择的限制，本文提出构造八自由度矩形板元的新模式，同时分析由此产生的单元同不完全双二次矩形板元的关系。     

双参数弹性地基上矩形板的有限差分法

采用双参数弹性地基模型,通过弹性地基上矩形板网格划分,把网格结点的挠度微分方程化为差分方程.并引入边界条件,把地基板外的虚结点挠度用板上结点挠度表示,建立起包括各个结点挠度的差分方程组,编制相应的通用计算机程序,得到四边自由矩形板的解答.计算结果表明,该方法原理简单易懂,计算结果可靠,可在实际工程中运用.     

十二参能量正交三角形板元

构造了-个具有能量正交形函数空间的12参数三角形板元,其单元刚度矩阵由两部分组成:Ke=Krc Kh,其中Krc只和形函数空间的常应变模态有关,Kk由高阶模态决定.证明了它们对4阶问题在任何剖分形式下均收敛.其插值误差为O(h2),优于Bergan元.     

一类高精度12参梯形板元的构造

利用双参数有限元方法的基本理论,通过对已有单元的改造,考虑由一般的四边形单元——梯形单元出发,通过坐标变换,构造出一类具有12个自由度的特殊梯形板元——矩形板元,并对其收敛性进行了分析,这放松了对剖分的要求.该板元的形函数空间中的形函数的次数在可能的选择中,次数较高,拓宽了应用范围,具有较强的实用价值.     

关于八节点矩形板元

对不完全双二次型板元作了一定的修正 ,在一般情况下考虑型函数空间被自由度D(v)唯一确定的条件以及它们之间的关系。     

荷载属于H^—1情况下双参数板元的误差估计

有限元求解板弯曲问题一般是在荷载ｆ∈Ｌ２条件下讨论的，但真解ｕ∈Ｈ３情况下的匹配情况是ｆ∈Ｈ－１，本文给出双参数板元求解此种问题的离散模式和误差估计式。     

对称形式的十三参梯形板元的离散方法

基于对所构造单元应具有对称性的考虑,利用构造单元的双参数方法,在已构造的十三参梯形板元的基础上,对中心点函数值用单元顶点节点参数的离散,给出了进一步对称的更精细的方法.     

厚板低阶广义协调矩形元

采用常内力状态下的广义协调条件，将剪切变量用结点挠度和转角表示，导出一个具有１２个自由度的厚板、薄板都通用的矩形弯曲单元。此单元的自由度少，精度高，能通过分片检验，不出现剪切闭锁现象，具有位移型单元简便实用的优点。     

窄边双三次Hermite矩形元

给出了双三次Hermite矩形元的构造，并验证了双三次Hermite矩形元具有各向异性插值特征，利用各向异性单元分析方法得到了窄边双三次Hermite矩形元对四阶问题的误差估计，且给出了数值计算结果，结果表明，数值结果与理论分析吻合。     

一个新的九参数三角形板元

用“双参数法”构造一个新的九参数三角形板元，证明了它的收敛性，并且给出了最优能量误差及转角误差估计