一类奇异拟微分算子代数

本文是“奇异拟微分算子的两个定理”(云南大学学报,6(1984),4:19)一文的扩充和继续,考虑了L_1~m类奇异拟微分算子,利用部份拟微分算子技巧,借助Poisson算子和其逆,通过微局部分析,解决了L_1~m类算子的复合问题,证明了L_1~m类构成代数。     

关于拟微分算子的Lars Hoermander问题

讨论拟微分算子的有界性，Ｌａｒｓ Ｈｏｅｒｍａｎｄｅｒ提出的关于拟微分算子的有办性问题被回答。     

一类拟微分算子方程解的长时间存在性

讨论一类双曲型拟微分算子方程，给出了解在长时间（０≤ｔ≤０（｜ε｜－１））内的存在唯一性，推广了Ｍ．Ｔａｙｌｏｒ（ＰｓｅｕｄｏｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌＯｐｅｒａｔｏｒｓ，Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ：ＰｒｉｎｃｅｔｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓ，１９８１）中的一个结果     

加权摩尔型Besov-Triebel空间与拟微分算子

 定义了加权的摩尔型Besov与Triebel-Lizorkin空间,获得了一些空间的基本性质;并且通过空间的离散特征刻画,得到了经典的拟微分算子在这类空间上是有界的.     

一类非正则象征拟微分算子的无界性

使用积分算子理论中的紧支集分析方法研究了一类特殊的非正则象征拟微分算子,这类非正则象征在空间变量无穷大时衰减为零,并给出了反例说明这类带非正则象征拟微分算子的无界性.     

关于拟微分算子有界性定理的改进形式

对象征类S_(ρ,δ_1,δ_2)~(-M)的研究,当p≥δ_1,δ_2时,国内外许多学者已研究过其相应拟微分算子的有界性.但当p≤δ_1和p≤δ_2时,这方面的L~p(1相似文献   

高阶J—自伴微分算子的豫解算子

采用〔２〕中分析方法，给出２ｎ阶Ｊ－对称微分算式所生成的自伴算子的豫解算子，其豫解算子是积分算子；并且得到豫解算子的核（即积分算子的核）的一些基本性质。     

关于拟微分算子的Lars Hrmander问题(英文)

讨论拟微分算子的有界性，ＬａｒｓＨｏｒｍａｎｄｅｒ提出的关于拟微分算子的有界性问题被回答．     

关于拟微分算子方程Gevrey解的新探

鹿立江教授在1983年数学学报第1期上研究了一类拟微分算子Cauchy问题的L~2存在性,本文限制非齐次项在Gevrey 函数空间中,得到相应的解也在Gevrey 函数空间中,从而使解更加精确化了;另一方面,本文还继续了Paul R.Wenston 的工作,Paul R.Wenston 在空间L_2([0,T],H_s(R~n))中讨论了一类双曲型拟微分算子方程解的适定性,得到了在Gevrey 函数空间中这类算子的解是存在唯一的.     

拟微分算子和马氏过程（Ⅲ）

本书是专著《拟微分算子和马氏过程》的第3卷也是最后一卷，写于2002-2004年，2005年完成。     

非正则象征拟微分算子L~p有界性的一个改进形式

Michihio Nagase讨论了一类非正则象征拟微分算子的L(1相似文献   

半线性主型拟微分算子方程解的光滑传播

本文讨论了主型拟微分算子方程在调和空间中的奇性传播,得到了二阶主型拟微分算子方程解的奇性沿着次特征带有大约3_8阶传播现象.     

H_x~s类拟微分算子的强Gārding不等式

在证明椭圆偏微分方程解的存在性和探求解的正则性时，Ｇａｒｄｉｎｇ不等式起着关键作用．对于无穷次可微象征类的拟微分算子，很多数学家曾研究过并得到了相应的Ｇｒｄｉｎｇ不等式，对于有限次可微象征的拟微分算子，赖绍永１９９１年证明了相应的Ｇｒｄｉｎｇ不等式．对于Ｈ_ｘ~ｓ空间里的拟微分算子，是否有相应的Ｇｒｄｉｎｇ不等式？本文就对Ｈ_ｘ~ｓ空间里的拟微分算子，肯定地回答了这个问题，推广了Ｂｅａｌｓ，Ｆｅｆｆｅｒｍａｎ（１９７３），Ｈｒｍａｎｄｅｒ（１９６６，１９７９）及Ｔａｙｌｏｒ（１９８１）的结果．     

基于Tustin变换的分数阶微分算子近似离散化

分数阶微分算子的离散化是分数阶控制器数字化实现的关键。对基于Tustin变换的分数阶微分算子直接离散化方法进行了研究和比较。概述了分数阶微积分及其离散化,介绍了用于Tustin算子展开的幂级数展开法、连分式展开法和Muir递归展开法;并给出了展开方法的算法表达式。定义了误差指标函数,举例比较了以上三种分数阶微分算子离散化方法的优缺点。仿真比较表明:连分式展开法在较宽频带内对分数阶微分算子具有最好的近似特性,但计算复杂度大;幂级数展开法和Muir递归展开法近似效果相当,但前者具有较大计算效率优势。在分数阶数字控制器实现过程中应根据具体情况选择合适的分数阶算子离散化方法。     

非光滑系数的双曲型拟微分算子方程解的奇性传播

M.Beals(1982年)与M.Reed(1984年)相继研究了非光滑系数的拟微分算子方程解的奇性传播,并找到到了一般结果的应用。本文讨论另一类非光滑系数的拟微分算子方程解的奇性传播,在本文的结尾,我们给出了所得奇性传播定理的应用。     

一类变系数拟微分算子方程Cauchy问题解的唯一性的新证明

兰州大学的鹿立江同志解决了一类变系数拟微分算子方程Cauchy问题解的存在性,本文使用类似于常系数双曲型方程Cauchy问题解的唯一性方法,证明了这类方程解的唯一性。     

非正则拟微分算子的Herz型Besov范数估计

给出了非正则拟微分算子的Herz型Besov范数的估计,证明中用到Littlewood-Paley分解.