金属断裂表面分形特性初探

论述了近10余年来金属断裂表面分形维数的测量方法，以及分形维数与力学性能之间关系的研究成果和研究进展，综合分析了金属断面分维与金属的拉伸性能、冲击韧度、断裂韧度、材料损伤之间关系。讨论了金属断裂与分维的一些具体的内在矛盾和进一步改进的措施。     

用扩张变换法测量金属断裂表面的分形维数

采用数学形态学中扩张变换的方法,对金属断口剖面迹线的分形维数进行了测量,并将结果与截岛法进行了比较。     

一种新的断裂表面分形测量方法

为了克服粗糙表面分形测量的困难,提出一种新的测量方法－投影覆盖法,结合激光表面测量技术,直接测定断裂表面的分形维数Ｄｓ∈［２,３）。用分形理论证明,应用该方法进行分形测量的精确性。     

薄型PVC材料断裂痕迹分形维数的研究

用投影及图像处理提取薄型聚氯乙烯（PVC）材料断口的轮廓线,通过改变图像分析仪中观察码尺分辨率的方法研究该材料断裂痕迹的分形特 性,用该方法测定了15条PVC薄片断口轮廓线的分形维数,结果表明：由于加工不当引起脆性断裂的PVC薄片断口具有分形结构,这些材料断裂的分形维数是0．99－1．183。     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

对分形集及相关维数的讨论

本文对几种分形维数的定义进行了比较，并分别引用这些定义估算了几个分形集的分形维，其中有的定义和估算方法是本文给出的。     

μm量级螺纹钢拉伸断口的分形维数

测定了螺纹钢在热轧、退火、正火状态下，码尺度度为２．５－６２．５μｍ的分形维和它们的自相似结构上界长度。表明在不同码尺范围，维数和上界不同，在１０－６２．５μｍ区间，维数高，强度低，塑性好。     

材料损伤断裂的分形模型

研究了脆性断裂的物理过程，指出断裂裂纹具有类似逾渗现象的分维特征。在对比 分析几种关于材料损伤断裂的分形模型后，提出了关于韧脆性断裂的统一的分形模型。     

晶须增韧陶瓷断口的分形维数与断裂韧性

研究ＪＸ－１型晶须增韧陶瓷断口的分形特征，测量材料断口表面的分形维数，建立分形维数与断裂韧性间的关系。根据晶须增韧陶瓷的主要增韧机制一裂纹偏转，建立了相应的分形模型，利用该模型分析分形维数与断裂韧性之间的一致性，为解释裂纹偏向的增韧效应提供一种新方法。     

断口分形几何在失效分析中的应用

研究了两种材料在不同断裂机制下断口形貌、韧性与分形维数的定量关系．结果表明：分形维数与材料韧性成线性关系．根据失效构件断口的分形维数值可推出失效时材料的韧性、断裂性质,可作为失效原因的定性及定量分析．     

Slit Island Mathod中的面积效应与断口分维佯谬的实质

金属材料断口分维佯谬的实质在于Ｆｒａｃｔａｌ图形的面积效应。该效应可用周长与面积方根的比例参数描述，并以此说明了材料韧性与分维呈相反变化，分维随测量码尺而变化的原因，同时还给出了真实分维的计算方法和临界码尺的估计方法。     

球墨铸铁断口纵剖面线的分形与维谱研究

应用Ｓ６００数字图像处理系统提取球墨铸铁断口纵剖面线，根据经典的Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ分形模型和Ｕｎｄｅｒｗｏｏｄ修正分形模型对其分形特性进行了研究；为了揭示更丰富的断口特征信息，提出了纵剖面线分维谱模型及有关特征参数，在全尺度范围内研究了三种球墨铸铁断口纵剖面线分形分布的统计规律。     

一类多参数分形插值曲面及其计盒维数

构造了一类多参数三角迭代函数系,证明了该迭代函数系吸引子的存在唯一性,进一步证明了该吸引子是给定插值点集的分形插值曲面最后通过变差给出了分形插值曲面的计盒维数。     

PP/硅藻土复合材料断口表面分形维数及其与冲击强度关系的研究

应用硅烷偶联剂对硅藻土进行表面处理,并制备了PP/硅藻土复合材料,硅藻土的体积分数为0 ~ 15%。在室温条件下,测量了复合体系的冲击强度。采用投影覆盖法测算了复合体系的冲击断口表面分形维数,并考察了它与冲击强度之间的关系。结果表明,试样断口表面分形维数的测算值在2.4754 ~2.5230之间,强的相关性说明断口表面分形行为显著;断口表面分形维数与冲击强度之间大致上符合指数函数关系。     

金属材料粗糙表面分形特性的研究进展

综述了金属材料粗糙表面的分维计算方法，分析了机加工表面、腐蚀表面、磨损、摩擦表面的分形特性，对目前存在的问题提出了新的研究方向。