代数体函数的几个定理

定义并研究了代数体函数的对应加法,结合杨乐、孙道椿的研究亚纯函数的方法,将仪洪勋联系重值的亚纯函数唯一性定理推广到了多值的代数体函数.     

涉及重值的代数体函数的唯一性

利用代数体函数的Nevanlinna值分布理论, 研究了代数体函数的唯一性问题.运用代数体函数的加法运算, 将关于重值的亚纯函数的唯一性定理的2个结果推广到多值的代数体函数,从而丰富了代数体函数的唯一性理论.     

关于代数体函数增长级的讨论

在一种新定义的代数体函数的加法和乘法的基础上，进一步讨论了代数体函数的和、差、积、商的级与原代数体函数的级的关系，即文中定理1、定理2和定理3.     

代数体函数的强Borel方向

本文定义v值代数体函数的强Borel方向,并证明了任何有穷正级的V值代数体函数存在强Borel方向,至多除去2V个例外值.     

关于无穷级代数体函数Borel点的一个结果

定义了单位圆内无穷级代数体函数的Borel点,将关于复平面上无穷级半纯函数的聚值线判定定理推广到了单位圆内的无穷级代数体函数.     

关于Fuzzy实直线R（Ⅰ）上的代数运算

利用普通函数的加法运算和乘法运算来研究 R~#(Ⅰ)上的代数遥算,证明了本文定义的加法和乘法分别与Rodabaugh S E 定义的加法和乘法的等价性,同时利用本文代数运算的定义给出了 Rodabaugh S E 在文 COMPLETEFUZZY TOPOLOGICAL HYPERFIELDS AND FUZZY MULTIPLICATION IN THE FUZZY LINES 中引理4·1和定理4.3不成立的反例.     

无奇异方向的(m,n,ρ)级代数体函数

把ρ级代数体函数推广到一般化的(m,n,ρ)级代数体函数w(z),并构造了无奇异方向的代数体函数.还证明了任何有穷正级的v值代数体函数w(z)存在强Borel方向,至多除去2v个例外值.若其特征函数满足li mr→∞T(r,w)ln2r=∞,则v值代数体函数w(z)至少有一条弱Borel方向.     

代数体函数的拟Borel例外值及其唯一性

研究了代数体函数的一类例外值-拟Borel例外值并得到其相关性质,并将亚纯函数的一个唯一性定理推广到代数体函数.     

无穷级代数体函数的强Borel方向

本文定义了ｖ值代数函数的强Ｂｏｒｅｌ方向，并证明了任何无穷级的ｖ值代数体涵数必存在强Ｂｏｒｅｌ方向，至多除去２ｖ个例外值。     

单位圆内亚纯代数体函数的Borel点的存在性

本文在单位圆内对有穷正级的v值亚纯代数体函数定义了Borel点,并证明了其存在性。     

涉及小函数的代数体函数的第二基本定理

代数体函数的第二基本定理是一个基本而重要的定理,但它是关于常数的,其适用范围有局限性. 该文将常数的情况换为更广范围的小函数的情况来加以研究,得到了关于小函数的代数体函数的第二基本定理,推广了关于常数的代数体函数的第二基本定理 .     

代数体函数涉及重值的奇异方向

利用型函数的方法研究了代数体函数奇异方向，证明了满足条件limr→log^2r^T(r,w)=∞的有限代数体函数涉及重值的Borel方向的存在性．结果是对文献[4]中结论的推广；同时，还精细了文献[3]中得到的结果。     

超越代数体函数与其亏函数的关系

设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长.     

代数体函数涉及重值的T方向

该文主要证明了复平面上一类代数体函数T方向的存在性,这种奇异方向为郑建华教授在研究亚纯函数的辐角分布时首次提出,其以特征函数为比较函数.     

零点，极点和分支点

证明了代数体函数关于零点、极点和分支点的定理,最后得到一个代数体函数的唯一性定理.     

零级代数体函数涉及重值的Borel点

证明了单位圆内一类零级代数体函数存在涉及重值的Borel点．     

关于代数体函数的注记

构造了2个可约代数体函数与不可约代数体函数的例子,得出了代数体函数的分支点与极点无包含关系,最后讨论了文中所涉代数体函数的函数元素的性质.