S^n＋p（c）中具有平行平均曲率的紧致子流形

讨论了Ｓｎ＋ｐ（Ｃ）中具有平行平均曲率的紧致子流形，得到一个较文《欧氏空间中闭子流形的拓扑》中有关定理具有更强几何结论的定理．     

球面S^n＋p中的n维紧致极小子流形

利用Lagrange乘数法得到一个不等式估计,从而改进了沈一兵文中有关单位球面S~(n-p)中的n维紧致极小子流形的Pinching定理.     

Sn+ p中具有平行平均曲率向量的子流形

研究欧氏球面中具有平行平均曲率向量的紧致定向子流形,获得一个关于Ricci曲率满足处处大于或等于n-1 (n-1)H^2 3(n-2/√n(n-1) 2/√n)|H|√Sn 1-nH^2的条件下子流形的分类定理．     

球面S^n＋p中的n维紧致极小子流形

利用李安民（１９９１）和李济民获得的一个矩阵不等式，讨论了球面Ｓ＾ｎ＋ｐ中的ｎ维紧致极小子流形的截面曲率Ｐｉｃｈｉｎｇ常数，从而改进了Ｙａｎ（１９７５）的有关结果。     

常曲率黎曼流形中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形

研究常曲率黎曼流形N^n＋P（c）中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形M^n,得到子流形M^n的内在量K,Q,σ若满足一定关系可使M^n是全脐子流形．推广了徐仙发和纪永强的有关结果．     

关于具平行平均曲率向量场的三维紧致子流形的Ricci曲率的Pinching问题

本文改进了空间形式F~(3 p)(c)(p>1)中具有平行平均曲率向量场的三维紧致子流形(截曲率为正)为全脐点的Ricci曲率的Pinching条件,得到目前最好的Pinching常数。     

S^n＋p中具有平行平均曲率向量的闭子流形（续）

文章研究了欧氏球面中具有常平均曲率向量子流形，获得两个结果，其中一个结果推广了H．Alencar和M．do Carmo在中的结果，另一结果是关于Ricci曲率满足处处大于或等于n-2 (n-2)H^2 n-2/[n(n-1)的平方根]|H|（Sn 1的平方根）的条件下子流形的分布定理，改进了作者在中的结果。     

常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

讨论了常曲率空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形成为全子流形的条件，并用Ricci曲率的下界刻画了全脐子流形的性质。     

常曲率空间中具平行截面子流形

主要研究常曲率黎曼流形R^m(c)中的紧致子流形。证明了具有一平行等参截面ζ的子流形M,如果M的截面曲率恒正,则M包含在R^m(c)的一个超球面内。这里M上的等参截面ζ是M上整体定义的单位法向量场,使得M关于它的平均曲率M1（ζ）是常数。     

球面S~(n+p)中奇数维极小子流形的Ricci曲率

设Mn 是单位球面Sn +p的n维紧致极小子流形 ,给出了球面Sn +p中奇数维紧致极小子流形的Ricci曲率的一个Pinching定理 .证明了如果Ric(Mn) >n - 2 - 1n - 1,n 5 ,则Mn 是全测地的 .改进了N .Ejiri (MathSocJapan ,1979,31:2 5 1～ 2 5 6 .)的Pinching常数     

黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

该文研究球面中具有平行平均曲率向量的子流形 ,将所得结果推广到一般拼挤流形上 ,且对一般拼挤黎曼流形中的具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形给出了一个积分不等式     

关于拟常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形

设Nn p是n p维单连通完备的拟常曲率空间,本文讨论了这类空间中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,获得了这类子流形的某些内蕴刚性定理及积分不等式.     

关于 S~(n+p)中的极小子流形

本文运用活动标架法讨论了单位球面S~((?)+p)中的极小子流形,得到了几个较好的结果.由此,较为简单地证明和推广了某些作者的结果.同时,讨论了S~((?)+p)中的平坦极小子流形,完全决定了S~((?)+1)中平坦极小超曲面的类型.     

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形，得到一个积分不等式。     

S~(n+p)中具有平行平均曲率向量的闭子流形(续)

文章研究了欧氏球面中具有常平均曲率向量子流形,获得两个结果,其中一个结果推广了H.Alencar和M.doCarmo在 [1]中的结果,另一结果是关于Ricci曲率满足处处大于或等于n-2+(n-2)H2 +n-2n(n-1)|H| S~n+1的条件下子流形的分布定理,改进了作者在 [2]中的结果。     

Sasaki空间形式~(2n 1)(c)中极小积分子流形

：给出了Ｓａｓａｋｉ空间形式Ｍ２ｎ＋１（ｃ）中极小子流形的截面曲率的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理     

具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n＋p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方盯和Ricci曲率的两个拼挤定理。     

关于不定空间形式中具有平行平均曲率向量场的类空子流形

本文讨论不定空间形式Ｓ￣（ｎ＋ｐ）＿ｐ（ｃ）中具有平行平均曲率向量场的ｎ（ｎ≥４）维完备类空子流形为全脐点子流形的条件。我们把［１］中关于三维子流形的一个结论推广到高维的情况。