具有转角自由度的曲面矩形扁壳元

扁壳单元中引入结点转角自由度可以在不增加结点的情况下,增加位移场的阶次,提高计算精度,从而显著地提高单元性能。利用广义协调薄板单元RGC-12的位移函数作为扁壳元的法向位移,利用广义协调矩形膜元的位移函数作为扁壳面的切向位移,构造了一个具有转角自由度的4结点广义协调曲面矩形扁壳元。并通过实例分析对该单元的收敛性和精度进行了验证,数值算例的结果表明,该单元收敛稳定迅速,用较少的自由度就获得了很高的精度,是一个性能良好的壳单元。     

广义区间DEA模型及其有效性研究

根据样本单元和待评价决策单元的区间投入、区间产出定义最大广义生产可能集,建立基于最大广义生产可能集的广义区间DEA模型,然后定义了待评价决策单元基于广义区间DEA模型的区间效率,并对待评价决策单元进行了有效性分类,最后通过实例表明了广义区间DEA模型的实用性.     

分数阶黏弹性模型的蠕变柔量:广义Zener和Poynting-Thomson模型

分数阶黏弹性本构方程对黏弹性材料特性的描述起着重要的作用．在Schiessel等提出的分数阶单元法和徐明瑜等提出的广义分数阶单元网络的基础上，应用离散求逆Laplace变换的方法，给出并讨论了广义分数阶单元网络Zener和Poynting-Tnomson模型的蠕变柔量．     

两个新的空间单元

给出了两种改进协调元的方法，并建立了两个新的八节点空间单元。第一个单元 是直接构造不协调的单元函数，并增加对不协调函数的分片试验约束．该单元的应力 计算精度较作者以前提出的单元Ｑｃ１１有较大的改善。第二个单元是广义杂交模型． 它是以广义变分原理为根据．通过调整单元内的应力、应变参数．实现了用杂交法建 立高精度的八节点空间单元．相对卞学提出的基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ原理的应力杂交模型， 它避免了推导时所需的几何摄动。     

微波电路的分元法与广义网络

本文提出了用伽辽金法计算单元电路广义网络参数的方法。研究了用广义网络方法计算各单元电路间通过传输线上高次模所产生的互耦对网络参数的影响。介绍了部分消无法及其在网络计算中的应用。最后以微带电路为例说明了该方法的有效性。     

轴对称壳屈曲解析的有限单元法

本文应用有限单元法对轴对称壳的分岐屈曲作解析。根据狄里赫里原理建立了分岐屈曲的广义特征方程,对壳体用直母线锥形单元给于离散。在摄动下建立各单元各谐调时刚度矩阵和几何刚度矩阵,用Stodola方法求解广义特征方程的各谐调最小特征值。本文并把计算结果与模型试验结果作了比较,证明理论计算是可靠、有效的。     

基于广义塑性力学的无单元法

在广义塑性力学中应用无单元法，得到了适用于无单元法计算的本构方程，计算了土体在均布荷载和偏荷载共同作用下的弹塑性变形。实例证明了该方法的可行性和有效性。     

更一般的杂交广义变分原理及有限元模型

根据钱伟长教授对广义变分原理的研究,本文讨论了拉格朗日乘子法及罚函数法在建立广义变分原理中的应用,给出了适用于有限元法中的更广义杂交变分原理。 根据新的杂交广义变分原理建立了新的广义杂交元,并以变厚度薄板弯曲板单元为例,讨论了新的杂交广义变分原理的应用。     

复C平面上广义M集非边界区域分形结构的探讨

为探讨Mandelbrot集(简称M集)的内部结构,推广了Pickover和Hooper的"ε正交”法和"星迹”法;及Philip的"区域分解”法和"角度分解”法.并提出了用于研究M集外部结构的等势线法和色彩调配法.利用上述方法,构造了一系列广义M集非边界区域的结构图.研究表明整数阶广义M集的非边界区域具有分形特征,小数阶广义M集的非边界区域出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取.     

复合单元法在变截面梁自由振动分析中的应用

对复合单元法理论进行简单介绍,利用该方法获得了多阶梯变截面梁和渐变截面梁的有限元动力分析方程。在此基础上通过求解广义特征值问题得到了梁的前几阶固有频率振型。在划分不同单元数目的情况下,对利用复合单元法(CEM)和有限单元法(FEM)以及其他理论方法所得的固有频率进行比较,进一步结合软件ANSYS求解的结果进行比较。数值仿真结果表明:复合单元法具有计算量小、计算精度高的优点。因此,在结构动力分析中有一定应用前景。     

贫金属星HD 122956的中子俘获元素丰度

根据贫金属星ＨＤ１２２９５６的中子俘获元素的观测丰度,利用贫金属星中子俘获元素丰度的计算模型,采用最小二乘法精确地确定了三种不同的中子俘获过程对该贫金属星中子俘获元素丰度的贡献,从理论上预言了贫金属星ＨＤ１２２９５６的中子俘获元素的丰度,并给出了计算结果与预测结果的比较。     

多种流形覆盖方式耦合的数值流形法及其应用

为了更好地利用数值流形法(NMM)模拟连续和非连续问题,根据NMM数学覆盖选择的灵活性,将有限元网格作为一种数学覆盖方式生成流形覆盖系统以避免细小流形单元的出现,并提出了将单个材料体描述为一个流形单元的独立覆盖方法。运用多种覆盖方式相耦合的方法模拟了混凝土的细观拉压模型,以及一个复杂结构岩质边坡模型,模拟结果较好地再现了相应的力学变形破坏过程。多种覆盖方式的耦合使得构建的NMM模拟模型更加合理;独立覆盖方式的使用降低了构建离散体系NMM模型的复杂程度,并减少了模型中的单元数量以及不连续面上的接触数量,提高了模拟计算效率。     

数值流形位移法在岩体裂缝扩展中的应用

基于三角形网格,对裂缝扩展过程中流形单元变化情况进行了深入研究,从几何网格的角度对数值流形方法的连续与非连续统一处理方式进行解读.采用一阶覆盖函数,推导出数值流形算法的权函数表达式,建立局部位移函数.通过数值流形计算程序,得出裂缝尖端位移,并计算尖端应力强度因子.通过经典的中心裂纹板模型,对数值流形位移法求得的尖端应力强度因子进行验证,算例的数值解和解析解吻合度较高,证明数值流形法计算裂缝扩展的准确性,为裂纹扩展过程中尖端应力强度因子的求解提供了新的数值解法.     

汽油油源的星状图鉴定法

用毛细管气相色谱法对一些汽油样品组分进行了分离 .在得到的色谱图上 ,选取合适的色谱峰对 ,用峰高比或峰面积比求出色谱峰对的斜率参数 ,采用极坐标法对这些参数作图 ,便得到该油品的特征指纹色谱图 ,即星状图 .将绘制好的西安市面上随机购买的几种未知汽油星状图进行对比 ,成功地确定了其油品来源 .利用星状图法对一些模拟汽油火灾的液体残留物进行了物证鉴定 ,发现其星状图和未燃原油品的星状图十分吻合 ,结果满意     

基于四边形网格的流形方法覆盖系统生成算法

对流形方法的有限覆盖系统进行了深入研究,基于任意四边形数学网格,系统地提出和发展了一种简单、快速、稳定的流形方法覆盖系统生成算法.该算法未引入任何附加假设,可以容易、方便地进行复杂多裂纹(节理)岩体及其裂纹扩展过程的流形单元生成及物理覆盖编码,较好地解决了流形方法实施时遇到的瓶颈问题,为流形方法的研究和进一步应用奠定了良好的基础.     

共轭烃中的非键分子轨道

介绍了采用“标注星号”求解共轭交替烃非键分子轨道(NBMO)的方法. 对于奇数碳交替烃，其NBMO的线性组合系数满足“零和规则”，因此只需要设定一个待定系数，然后对各原子轨道的组成系数进行归一化处理，便可求得NBMO的表达式，并确定各个碳原子处的电荷密度. 而一些偶数碳交替烃也可能存在NBMO，在计算过程中可以将偶数碳交替烃拆分成数个奇数碳交替烃，通过设置多个参数进行求解. 本文结合“星号标注法”求解奇、偶交替共轭烯烃分子中非键分子轨道的实例，结合DFT计算，对共轭交替烃中的非键分子轨道进行了讨论与分析.     

超对称量子力学与Lefschetz不动点公式

在超对称量子力学的框架下,通过利用一种特殊的边界条件,给出了Lefschetz不动点公式的一个物理证明.回顾了黎曼流形上的N=1超对称量子力学系统,并将Hodge算子实现为Fock空间上的物理算子.     

电磁暂态计算中四星接法MOA模型

阐述了电磁暂态计算程序中四星接法ＭＯＡ模型，使得用四星接法ＭＯＡ限制相对地及相间过电压的精确计算成为可能，并为在四星接法ＭＯＡ设计中合理选择ＭＯＡ上下单元的最佳配合参数提供了准确的计算工具。     

PPI反应决定的恒星结构稳定性与引力─温度梯度效应

用非平衡态热力学方法建立了描述恒星内部热核反应的动力学方程，进而研究ＰＰＩ反应决定的恒星结构稳定性，获得了稳定性判据以及引力和温度梯度（简称ｇＴ）效应的表达式．结果表明，ＰＰＩ反应是稳定的，扩散总是起维持稳定的作用，而热扩散起破坏稳定的作用；给出了ｇ－Ｔ效应起主导作用、维持稳定作用以及破坏稳定作用时的条件，同时指出ｇ－Ｔ效应与元素丰度有关．     

流形方法覆盖系统自动生成算法

用覆盖所有材料区域但独立于材料实际几何边界的任意形状数学网格和实际的物理网格来建立流形方法的覆盖系统 ,直接从数学覆盖和物理覆盖的定义出发 ,探讨了流形方法覆盖系统的全自动生成技术 ,并用VisioC 及其标准类库实现了流形单元和 2套覆盖的自动形成和编号 .