一类插值多项式逼近

设ｎ是偶数，Ｐｎ－１是Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式，Ｒｎ（ｆ，ｘ）是以（１－ｘ＾２）Ｐｎ’－‘１（ｘ）的零点为基点的所谓（０，２）型插值多项式，本文构造了两个函数类Ｈω２，Ｈω１，研究了Ｒｎ（ｆ，ｘ）逼近Ｈω２，Ｈω１中函数ｆ（ｘ）的阶。     

关于伯恩斯坦——康脱洛维奇多项式的逼近度

互1引言本文把一维塞间的伯J恩斯坦多项式〔i〕〔3〕〔5〕B‘(!卜艺,(告)C:义,(‘一二)一 I二0(l)推广为可口(X,一公音〔,(书香) f(袱了)〕c:X,‘,一,一(2)其中。>0为参数。当。=0时(2)变成(l)。为简单起见,我们记风(x)=C二‘(1一x)”’‘。对于多维空间的伯恩斯坦多项式〔‘〕〔,〕 ,1几寿B:,,…,,。(/1,一卜名…公‘(十,一奈),p::‘二1,…。之‘X*, 11巴0,人士o(3)亦可推广为B肠”· 、,… ”1.令 丫.八r入If,/l、 汀,I‘ a。\,叮“v…、八二、’…、一‘生~l子!二二.‘二址一.·一二:一‘‘‘二、十’一,t XI。”.衬X‘)二,.’.’/…     

关于伯恩斯坦——康脱洛维奇多项式的逼近度

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关于Bernstein-Durrmeyer多项式对不连续函数的逼近(续)

本文考虑在[0,1]上只具有第一类间断点的有界函数f(x),用它的n阶Bernstein-Durrmeyer多项式M_n(f,x)来逼近,给出了点态的逼近阶。     

m元Kantorovitch多项式逼近

本文给出m元Kantorovitch多项式和m元拟Kantorovitch多项式,并讨论了它们的连续模估计式和在Euclid距离下的连续模估计式。     

Ba空间中的多项式逼近

研究了Ｂａ空间中的函烽及其各阶导函数用多项式同时逼近的问题，证明了导数型的Ｊａｃｌｓｏｎ定理。     

关于Fejér算子的逼近度

我们给出了以下的:若f(x)∈C_(2π),σ_n(f,x)=f(x-u)K_n(u)du,则|σ_n(f,x)-f(x)|≤(1+0(1))ω(1/(n~(1/2)))     

Stancu多项式的逼近定理

给出Ｓｔａｎｃｕ多项式的逼近强型正定理和弱型逆定理,由此得到逼近特征刻划。     

关于一类函数的加权多项式逼近

G.Freud讨论了关于权函数W_β(x)=(1+x~2)~(β/2e~(-x~2/2))(β≥0)的加权逼近。给出了逼近论中的正逆定理。本文考虑Hasson等有关经典逼近中的一些结果在这种情况下的推广。     

Bernstein－Durrmeyer多项式的L_P逼近阶

利用Ｋ－泛函和光滑模给出Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ多项式Ｄｎ（ｆ，ｘ）在ＬＰ［０，１］空间中的逼近阶。     

关于积分型Bernstein多项式的逼近阶的注记

在本文中,作者改进了Derriennic[2]关于积分型Bernstein多项式Mn(f;x)的一个定理;并且当f＇∈B.V.[0,1]时,得到了Mn(f;x)对f(x)的L＇逼近估计式:|Mn(f;x)-f(x)|_(L＇[0,1])=O(1/n)(0→∞)     

关于（0,2）型插值多项式逼近

设n是偶数,P_(n-1)(x)是Legendre多项式,R_n(f,x)是以(1-x~2)P~(?)_(n-1)(x)的零点为基点的所谓(0,2)型插值多项式。本文构造了两个函数类H_(ω_2),H_(ω_1)~*,研究了R_n(f,x)逼近H_(ω_2),H_(ω_1)~*中函数f(x)的阶,并且验证了所给出的逼近阶是最佳的。     

二元Kantorovich多项式在Orlicz空间的逼近

本文讨论二元Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ多项式在Ｏｒｌｉｃｚ空间的逼近问题，得到了一个逼近阶的估计．     

关于Bernstein-Durrmeyer多项式对不连续函数的逼近

设M_n(f;x)是从L[0,1]→C[0,1]的Bernstein-Durrmeyer多项式算子,本文研究用多项式M_n(f;x)逼近不连续函数f的收敛性以及逼近度问题。     

关于Pell多项式的一些恒等式

利用初等方法研究了Pell多项式的性质，得到了一组关于Pell多项式的卷积公式和几个有趣的结论．     

关于Pell多项式的一些恒等式

利用初等方法研究了Pell多项式的性质,得到了一组关于Pell多项式的卷积公式和几个有趣的结论.     

二元广义Baskakov算子在多项式加权空间上的逼近

讨论了一种二元广义Baskakov算子及其偏导数在多项式加权空间上的收敛性,给出该算子在加权意义下的点态逼近度估计和Voronovskaya型渐近展式以及偏导数在该空间上的收敛性.得到的结果更加广泛,此结果同时改进了已有的关于广义Baskakov算子逼近度的定理,即给出更加精细的特征刻画.