三参数威布尔分布贝叶斯估计的混合Gibbs算法

利用混合Gibbs算法(Gibbs抽样与Metropolis算法的混合)给出了完全样本和定数截尾样本两种情形下三参数威布尔分布的贝叶斯估计.作为应用举出了三个实例,通过Monte Carlo模拟求得参数的贝叶斯估计及可信区间,给出混合Gibbs抽样过程中参数的轨迹图、直方图及自相关系数图,并将模拟结果与相关文献进行了比较.     

删失数据威布尔分布参数的贝叶斯统计分析

主要讨论了当寿命分布是威布尔分布时删失数据的贝叶斯统计分析方法．在考虑尺度参数先验取为逆伽玛分布而形状参数先验分别取为离散分布和均匀分布条件下给出了多种删失数据场合参数的贝叶斯估计;同时为使得计算更为简便,给出了计算贝叶斯估计的Gibbs抽样方法．模拟结果表明给出的方法是有效可行的．     

平方损失下逆威布尔分布参数的Bayes估计

在平方损失下,讨论逆威布尔(IW)分布参数的Bayes估计,并证明所给出的参数Bayes估计是可容许的.     

用抽样分布对双参数威布尔分布参数的区间估计

本文提出了一种完全不同于现成方法的、以两个抽样分布为基础的估计仅参数威布尔分布的形状参数和尺度参数的置信限的方法。该法是直接用样本观察值进行估计。虽然由于采用了一阶近似对其中一个抽样分布作了简化处理，从而使估计结果偏于保守，但算例表明，估计结果有足够的精度且优于某些现有的方法。并且该法简便，尤其适于工程应用。     

逐步Ⅱ型删失数据下逆威布尔分布的参数推断

逐步Ⅱ型删失方案在可靠性工程和生物医学中应用最为广泛,为此考虑在该删失方案下对寿命数据中常见的逆威布尔分布两参数进行推断。为解决对数似然函数过于复杂、求解较为困难的问题,利用EM算法进行参数估计,利用Bootstrap法进行区间估计。通过Monte Carlo模拟比较了不同删失模式下两参数的估计效果并通过实例分析展示了该估计方法的有效性。     

混合指数威布尔分布的参数估计

应用ECM算法,研究了混合指数威布尔分布在完全数据场合下的参数估计问题,并模拟说明ECM算法来估计混合指数威布尔分布是一种容易实现又非常有效的方法.     

复合LINEX对称损失下逆威布尔分布尺度参数的E-Bayes估计

在统计决策问题中,统计决策及参数估计的优劣性在很大程度上依赖于损失函数形式的选取.该文在复合LINEX对称损失函数下,求出先验分布为Γ分布,逆威布尔分布尺度参数θ的E-Bayes估计.     

缺失数据场合泊松分布参数的贝叶斯估计

本文给出了缺失数据场合泊松分布参数的经验贝叶斯估计、无信息先验下的贝叶斯估计且基于贝叶斯风险进行了比较.     

威布尔分布模型的一类贝叶斯判别分析

设有两个具有不同尺度参数的威布尔分布模型.对于待监测的寿命样本,给出相应的判别分析问题的贝叶斯停止判决法则,其中损失函数包括试验费用和误判损失两部分.     

利用混合 Gibbs 算法给出广义指数分布参数的贝叶斯估计

在分组数据和定数截尾场合,分别利用混合 Gibbs 算法给出广义指数分布参数的 Bayes 估计,并进行蒙特卡罗模拟,计算参数 Bayes 估计的均值、均方误差与可信区间,给出模拟过程中参数的轨迹图、直方图和自相关系数图,结果令人满意,算法可行、稳定、精度高。
     

估计威布尔分布三参数的广义回归分析

提出了一种考虑顺序统计量相关性的威布尔分布三参数的估计方法（广义回归分析），该方法求得的回归系数具有最佳无偏的性质，经大量Ｍｏｎｔｅｃａｒｌｏ模拟试验表明，其参数估计量比普通线性回归分析获得的参数估计量更接近母体真值。     

同分布负相协情形下威布尔分布族参数的经验贝叶斯检验问题

在同分布负相协样本情形下研究了威布尔分布族参数的经验贝叶斯检验.利用密度函数核估计方法构造了参数的经验贝叶斯检验函数,在加权线性损失下获得了该估计的收敛速度,在适当条件下证明了经验贝叶斯检验函数的渐近最优性.     

广义逐次截尾数据下逆高斯分布参数的贝叶斯估计

针对可靠性应用研究中常需要确定寿命分布参数的问题,讨论了在广义逐次截尾数据下具有位置参数和尺度参数的逆高斯分布(inverse Gaussian,IG)的贝叶斯估计问题,给出了两参数的后验密度核。利用逆变换方法,产生遵从后验密度核的随机数,进而研究了估计未知参数的Gibbs抽样策略。Monte-Carlo模拟结果表明:基于广义逐次截尾数据的贝叶斯估计精度接近完全数据下贝叶斯估计。用一个实际例子进一步说明提出方法的可行性。     

两参数威布尔分布定律截尾样本的矩估计

讨论了在两参数威布尔场合下,定数截尾样本的矩估计问题,利用转化的思想得出了矩方程,从而得出矩估计。     

完全样本下威布尔分布参数的加权最小二乘估计

借助图法估计的思想和次序统计量的性质,给出了完全样本下威布尔分布参数的改进最小二乘估计与加权最小二乘估计.     

威布尔分布中尺度参数的最短区间估计

把威布尔分布中尺度参数最短置信区间的求解问题转化为非线性方程组的求解问题,并通过1个实例和数值计算对最短置信区间与常用置信区间进行长度比较,说明研究小样本情形时威布尔分布中尺度参数最短置信区间的重要性与必要性。     

威布尔分布场合下序进应力加速寿命试验的统计分析

本文对寿命分布为威布尔分布,加速方程为逆幂模型,由一般序进应力加速寿命试验所获得的数据,给出了一种统计分析方法。     

基于MCMC的混合α稳定分布参数贝叶斯推理

为解决非高斯信号较难描述这一难点问题,提出一种基于马尔科夫链蒙特卡罗方法的混合α稳定分布参数的贝叶斯推理方法.构建了混合稳定分布分层的贝叶斯图模型,利用Gibbs抽样实现了混合权值和分配参数z的估计,基于Metropolis算法完成了每个分布元中4个参数的估计.仿真结果表明,该方法能够准确地估计出混合α稳定分布中的各个参数,具有很好的鲁棒性和灵活性,可用于对非高斯信号或数据进行建模.     

三参数威布尔分布参数估计的合理性

本文证明了文^[1]提出的三参数威布尔分布参数估计的合理性。