一种新的T-S模糊模型数学建模方法

T-S模糊系统被广泛应用于基于数据的建模应用中,T-S模糊系统的建模问题在非线性系统的分析与设计中一直是个很重要的问题.在常见的T-S模糊系统建模方法的基础上,提出一种新的建模方法.该方法利用泰勒级数和麦克劳林级数展开式将非线性项进行分解,相对于现有的建模方法来讲,在一定程度上提高了建模精度.     

神经网络在动力学系统建模中的理论研究

动力学系统可以看成是映输入空间到输出空间的一个算子,在特定时刻动力学系统的输出可以看成是其输入空间上的一个泛函,这样动力学系统建模就可以看作是表征系统映射关系的算子或泛函的逼近问题。研究了多层神经网络的非线性映射能力,给出了多层网络可一致逼近有限维空间Ｒｎ紧集上的连续函数、无穷维函数空间紧集上的连续泛函和连续算子的理论证明。得出的几个一般性结论为在动力学系统建模等领域应用神经网络准备了理论工具。     

基于粗糙集理论的系统建模方法

根据粗糙集理论，提出了粗糙集建模的方法，并给出了建模步骤：首先采集系统的输入输出样本集，建立决策表，然后根据相对约简求出属性的重要性，由其重要性得出决策的最简形式，从而得到系统的粗糙集模型。以线性系统为例建立了粗糙集仿真模型，验证了模型的有效性。仿真结果表明，在开环条件下建立的一阶系统粗糙集模型，能适应于开环和闭环，也能适应于可变的输入信号；二阶系统模型只能适应于建模时的情况。该建模方法可以推广到非线性系统的建模中。     

多输入非线性时滞系统的同时H~∞控制

将单输入无时滞系统的相关结果,推广到多输入非线性时滞系统,设计了一个H~∞状态反馈控制器,用来同时镇定一族多输入非线性时滞系统.引入储能泛函的概念,提出构造时滞系统储能泛函的一种方法,给出同时H~∞状态反馈控制器存在的一个充分条件及其构造公式.     

一类非线性不确定系统的鲁棒自适应控制

针对一类同时含未建模动态、非线性不确定性和参数不确定性的非线性系统,研究它的鲁棒自适应控制问题。系统中含有的未建模动态是更广泛的输入到状态实践稳定,非线性不确定性满足三角界条件。在李雅普诺夫第二方法框架下,应用自适应反演技巧,显式地构造出光滑的部分状态反馈控制器。该鲁棒自适应控制器能保证对所有允许的不确定性闭环系统的信号全局一致径向有界,且输出收敛于原点的小领域。仿真结果验证了所得结论的有效性。     

离散非线性系统的非线性传递函数推算法

研究了在基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数的一类离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法，首先讨论了几类特殊的非线性系统如纯输入，纯输出和纯交叉系统的非线性传递函数的递推算法，然后给出一般的离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法。     

基于数据的多模型分数阶PID控制方法

针对复杂非线性系统,将多模型建模与分数阶PID控制相结合,设计了一种完全基于输入-输出数据的多模型在线建模控制方法.首先,利用输入-输出数据对非线性系统进行在线多模型建模;然后,针对所建立的多个局部模型,基于加权控制方式设计分数阶PID控制器.该方法将对系统的建模与控制器的设计包含在一个控制系统设计框架以内,对系统模型的不确定性具有更好的鲁棒性,仿真实验的结果表明了该方法的有效性.     

基于Volterra级数的非线性系统的镇定设计

基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数理论，针对一类非线性系统，首先给出了一般非线性系统可镇定的充分条件，接着讨论了纯输入纯输出系统的镇定设计，最后，用实例仿真来验证其有效性。     

多输入多输出非线性系统Volterra频域核的非参数辨识方法

为解决多输入多输出(MIMO)非线性系统Volterra频域核辨识困难的问题,提出了一种MIMO非线性系统Volterra频域核的非参数辨识方法.该方法先对待辨识的MIMO非线性系统的各输入端添加不同频率成分的单音激励信号,再对系统的输出端信号进行采样并使用Vandermonde法使各阶核输出分离,然后根据单音激励下MIMO非线性系统Volterra核的频域输出特性,推导出该类系统Volterra频域核的辨识公式.由于采用了多音信号激励MIMO非线性系统,实现了一次激励下多点辨识的目的,因此提高了辨识效率.该方法仅依赖于系统的输入输出数据,具有较强的实用性.采用该方法对一个双输入双输出的非线性系统Volterra频域核进行辨识,最大偏差小于10-5,验证了该方法的有效性.     

Volterra泛函级数辨识中维数灾难的一种解决方法

对Volterra泛函级数进行三阶截断近似,将Volterra核的求解问题转化为一个标准的最小二乘问题,并通过QR分解进行参数估计,在利用Householder变换实现矩阵P的QR分解过程中,提出了利用输入向量对输出向量的影响因子进行P阵的列选择,进一步简化了算法,数字仿真表明了7该方法的有效性。     

遗传算法在建筑物沉降预测中的应用

结合遗传进化算法的全局优化思想和时间序列分析的基本理论,提出了一种新的基于遗传算法的建筑物沉降非线性动力学行为预测模型进化识别算法。设计了模型结构和参数分别进化,共同识别方案,实现对非线性时间序列分析模型结构和参数进行全局最优搜索。实例分析结果表明：该方法具有较好的预测精度和推广预测能力,为高大建筑物沉降预测提供了一个有效的分析工具。     

基于模糊自适应变权重算法的函数链神经网络预测方法

为提高复杂工业系统非线性时间序列预测精度,将工业系统非线性时间序列不同的单个预测模型预测值作为函数链神经网络的原始输入值,并将原始输入值按正交的三角函数扩展得到的数值作为函数链神经网络扩展输入值,在分析函数链神经网络拟合充要条件的基础上,结合模糊自适应变权重算法计算函数链神经网络权重,建立基于模糊自适应变权重算法的函数链神经网络预测模型。研究结果表明:基于模糊自适应变权重算法的函数链神经网络预测方法的预测精度较高,并且平均误差和预测平方根误差均较小,具有较强的泛化能力;该模糊自适应变权重函数链神经网络预测模型可用于复杂非线性工业系统决策。     

非线性位移时间序列分析模型的进化识别

引入进化算法的全局优化思想,结合时间序列分析的基本理论,提出了一种新的岩土结构变形非线性动力学演化特征的进化识别算法·设计了能自动确定输入时步长度以及非线性动力学模型结构和参数的分步进化方案,对非线性时间序列分析模型的结构和参数进行全局最优搜索·将该方法用于三峡永久船闸高边坡开挖变形的预测分析,取得了满意的效果,提供了一个有效的岩土工程设计与施工的分析工具·     

广义Rosenau-Kawahara方程的一个非线性守恒差分逼近

本文对一类带有齐次边界条件的广义Rosenau-Kawahara方程进行了数值研究,提出了一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了问题的一个守恒性质,得到了差分解的先验估计和存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了差分格式的二阶收敛性与无条件稳定性数值试验表明该方法是可靠的.     

广义Rosenau-RLW方程的一个守恒差分逼近

本文对广义Rosenau-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性有限差分格式,格式合理地模拟了问题的守恒性质,得到了差分解的先验估计和存在唯一性,并利用能量方法分析了格式的二阶收敛性与无条件稳定性.     

微网中电能质量调节器的稳定性及其容量分析

针对新能源分布式发电构成的微网电能质量问题,介绍了一种综合型电能质量调节方案.通过调节器串联部分抑制分布式新能源发电间歇性等因素带来的电压质量问题,利用调节器的串联侧消除非线性负载向微网注入的谐波电流.在此基础上,分析了系统的稳定性及其容量与相关参数之间的关系,并进行了仿真.结果表明,并联侧等效电阻是影响系统稳定的一个重要因素,电压波动率是影响串、并联侧容量的关键参数,并给出了串、并联侧的容量最小条件.这为实际装置的设计和相关参数选择提供了指导,对进一步深入系统的研究具有一定的理论意义与实用价值.     

带饱和执行器的非线性离散时滞系统的最优控制

主要针对带有饱和执行器的时滞非线性离散时间系统更加一般的形式,通过启发式动态规划(HDP)算法求解无限时间最优控制策略问题,并在值函数中引入折扣因子.首先通过迭代HDP算法给出值函数序列和相应的控制序列,并给出了收敛性证明,即值函数序列收敛到值函数的最优值,以及控制序列收敛到最优控制;其次为了实现HDP算法,引入3个神经网络:模型网络、评判网络、控制作用网络.模型网络用来近似系统模型,评判网络用来近似值函数,控制作用网络用来近似控制;最后通过一个仿真例子说明上述方法的可行性.     

一类非线性对流占优扩散方程的特征变网格差分方法及分析

对一类非线性对流占优扩散方程采用了特征变网络差分方法，并利用微分方程数值方法有关理论进行了理论分析，在一定条件下得到了离散最大模估计，采用铅特征线的差分可减少时间截断误差，从而可以使时间大步长进行计算。     

执行阀黏滞过程的控制性能评估

控制性能评估是衡量工业过程控制回路性能和质量的重要技术,常见性能评估方法一般针对线性过程,而忽视了执行阀黏滞等造成的非线性特征.为此研究了一类存在执行阀黏滞现象的非线性系统,并提出了一种基于改进的径向基函数神经网络时间序列建模的控制性能基准估计方法.将Hinich检验算法引入网络评价函数,利用改进的网络评价指标训练径向基网络,以去除过程输出的非线性,进而采用时序分析技术准确估计出系统的控制性能基准.通过仿真分析,验证了方法的有效性.     

一类非线性保凸插值离散细分格式及其性质

在分析Ｄｙｎ的经典４点线性插值离散细分格式的基础上,提出了一种函数型非线性离散细分格式,这种格式保证了对于凸数据,其每一步细分多边形都是凸的,从而极限曲线也是凸的,并讨论了这种格式的一些有趣性质,给出了一些数据算例。