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1.
一个新的非协调四边形膜元 总被引:2,自引:0,他引:2
利用分析Specht元的技巧,构造了一个新的五节点非调四边形单元。它对任意四边形网格通过Irons分片检查和广义分片检查,且单元上的形状函数不依赖于单元本身。同时证明该单元具有一个与Wilson元收敛性质相反的特殊性质,即在解适当光滑u∈H^3(Ω)时,其逼近误差为O(h),相容误差为O(h^2),这是其它二阶膜元所不具有的。算例表明,该单元有很好的数值效果,这对进一步研究某些超收敛性有重要意义。 相似文献
2.
田卫军 《云南民族大学学报(自然科学版)》2007,16(2):111-116
Douglas提出的非协调元具有很好的稳定性,在矩形元上对速度增加了协调泡函数并对压力取间断分片常数.回顾了运用非协调矩形元方法求解定常N-S方程解的稳定性和误差估计;证明了逼近解的存在唯一并给出了数值实验. 相似文献
3.
作者研究了Darcy-Stokes问题在四边形网格上的P1Q0统一非协调稳定化有限元逼近方法,证明了该方法的一致稳定性和离散问题解的存在唯一性,得到了误差估计,并在最后给出数值算例验证了理论结果. 相似文献
4.
讨论了Mortar型四边形元的多重网格方法.针对非嵌套的Mortar元空间,提出了一种网格转移算子.并证明了W循环和可变的V循环多重网格方法是最优的.数值实验验证了我们的理论结果. 相似文献
5.
讨论一类发展方程——Navier-Stokes方程的矩形非协调有限元逼近方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致假设情形下,通过相应的矩形元及Navier-Stokes投影,得到与传统有限元相同的最优误差估计结果,从而扩展了有限元方法的工程应用范围. 相似文献
6.
研究了用P1-Q0元(其中P1表示P1非协调四边形元)解Stokes问题的多重网格算法.由于P1-Q0元不满足LBB条件,因此其不能直接用来求解Stokes问题.本文基于曾提出的一种P1-Q0元解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法,提出了W循环多重网格方法,证明了该方法的最优收敛性.最后给出的数值算例验证了该理论结果. 相似文献
7.
解Oseen方程最主要的方法是混合有限元法,而这需要混合有限元空间满足离散的inf-sup(LBB)条件以及克服对流占优以防止数值解产生伪振荡.所采取的四边形网格上的P1-Q0元的非协调稳定化方法是通过L2局部投影添加涡旋粘性项来修正变分形式,增强其格式的稳定性,以绕开LBB条件,并克服对流占优.同时通过局部投影稳定化分析与最优误差估计,在理论上论证此方法的收敛性,使得P1非协调四边形元的应用更为广泛. 相似文献
8.
在流体力学中,DarcyStokes模型是针对自由流动和渗注共存的流动系统建立的,需要研究既适用于Darcy问题又适用于Stokes问题的有限元方法.近来,Masud和Hughes对Darcy问题提出了一种新的混合有限元格式.本文作者通过引进新的变量,对一类Darcy与Stoke问题提出了一种统一适用的稳定化有限元方法.该方法可看成Hughes的稳定化有限元格式的推广和应用,并证明了该格式的存在性和唯一性,给出了相应的误差估计. 相似文献
9.
利用分析Specht元的技巧,研究将非协调任意四边形单元应用于单侧问题,给出了相应的收敛性分析和最优误差估计。Wilson元及五节点矩形元是其中的特殊情形。 相似文献
10.
李华 《郑州大学学报(自然科学版)》2001,33(4):24-28
利用紧算子谱逼近理论,给出了Stokes特征值问题的类Wilson非协调远逼近及其误差估计,得到了与传统协调元相同的收敛效果。 相似文献
11.
王健 《山西大学学报(自然科学版)》2007,30(4):446-449
讨论了一类发展方程—抛物问题的非协调有限元方法.首先,给出了所讨论问题的非协调有限元的全离散逼近格式.其次,利用Riesz投影算子,并在合理的正则性假设下,得到了关于L2模和能量模方面的一些最优误差估计式. 相似文献
12.
本文以边界积分值为自由度构造了一类乘积型非调调任意凸四边形单元,用它求解Stokes问题,得到了最优误差估计,某些已有的单元是其中的特例。 相似文献
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15.
张林 《山东科技大学学报(自然科学版)》1998,(1)
考虑定常Stokes方程的一种带惩罚项的变分形式,用局部非协调有限元求解,从而解决了这种变分形式在三维空间上不能应用于光滑区域的问题,并且得到了在本文所定义的范数意义下的最优误差估计。 相似文献
16.
耦合的Darcy-stokes问题在工程和实际应用中有着重要的应用,成为了计算流体力学和计算数学等领域的研究热点.对该问题满足稳定条件的协调有限元构造复杂不利于计算,因而对Darcy-Stokes耦合流动问题提出了一个在四边形网格上的非协调稳定化有限元逼近法.该方法在整个区域上利用P1非协调有限元进行离散.证明了这种方法的一致稳定性和离散问题解的存在唯一性,最后给出了误差估计. 相似文献
17.
讨论了粘弹性方程的一个低阶非协调三角形元的混合有限元方法,在不需要广义椭圆投影的情况下,直接利用插值技巧,导出了相应的未知函数的最优误差估计. 相似文献
18.
给出了具有混合边界的稳定型Stokes方程的余项型后验误差估计,该误差估计是在Crouzeix-Raviart非协调有限单元上得到的,并给出了误差的上下界,上界证明中使用的“Helmholtz分解”解决了非协调元中不能使用“Galerkin正交”的问题,下界证明主要依赖“bubble函数”. 相似文献
19.
给出了用非协调三角形Pmod1有限元方法逼近Maxwell方程的收敛性分析,得到了与协调线性元相同的最优误差估计. 相似文献
20.
对Stokes方程的非协调有限元逼近提出了一个快速计算方法。基本思想是把原来的对称不定问题的计算转化为对称正定问题的计算,这个对称正定问题将由共轭斜量法求解,而共轭斜量法中每步迭代的计算需要求解带正定矩阵的线性代数方程组,采用亏量校正算法来近似求解,证明了算法具有与网格步长无关的小于1的收敛率。 相似文献