双移民两性分支过程的极限性质

考虑同时带个体移民和配对单元移民的两性分支过程,称为双移民两性分支过程。本文首先介绍这种两性分支过程模型,然后讨论过程的状态性质,在一定的条件下得到过程的正常返性,最后研究第n代每个配对单元平均增长率的极限行为并利用马氏链的相关结论给出过程的极限性质。     

双移民两性分支过程的极限性质

考虑同时带个体移民和配对单元移民的两性分支过程,称为双移民两性分支过程。本文首先介绍这种两性分支过程模型,然后讨论过程的状态性质,在一定的条件下得到过程的正常返性,最后研究第n代每个配对单元平均增长率的极限行为并利用马氏链的相关结论给出过程的极限性质。     

一类带移民两性分支过程的灭绝条件

讨论一类带移民两性分支过程.介绍这种两性分支过程模型,给出该过程平均增长率的定义,并讨论其存在性,最后利用马氏链、离散鞅论、两性分支过程的相关结论得到该过程以概率1灭绝的充分必要条件是其平均增长率小于等于1.     

随机环境下具有控制函数的两性分枝模型（英文）

研究了一类在随机环境下具有控制函数的一类两性分枝过程.证明了在控制函数满足适当的条件时,证明了个体平均增长率极限存在,且基于此极限,给出了该过程灭绝概率为1的充要条件.     

一类上临界状态的两性分支过程的Berry-Esseen界（英文）

考虑了一类一夫多妻制配对模式下两性分支过程,分析了其标准化过程的收敛速度,得到了它的Berry-Esseen界.     

一类平面五次扰动系统的极限环分支

研究了一类五次哈密顿系统在五次扰动下的极限环分支.应用定性理论方法和数值计算方法得出该系统可以同时分支出4个极限环.使用数值模拟方法给出了4个极限环的具体位置,同时呈现了双尖点极限环.     

一类临界值两性分支过程渐进性质（英文）

介绍了一类带有临界值的两性分支过程及其反射过程,当它的初始值充分大时,得到其渐进性质具有迭代性.     

具有十二个大振幅极限环的七次多项式系统

研究一类七次多项式微分系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统原点(对应无穷远点)的中心条件以及最高阶细焦点的条件,给出了七次多项式系统可在无穷远点分支出12个极限环的实例.     

李雅普诺夫分支定理的新结果

利用庞加莱环域定理和李雅普诺夫分支定理来构造适当的庞加莱环域,证明了当λ趋向于非零数时,U(u,v,λ)-U(u,v,0),V(u,v,λ)-V(u,v,0)在uov平面某有界域内一致收敛于0;参数λ接近非零正数或无穷大时,对应系统在原点附近至少存在一个稳定或不稳定的极限环。针对λ接近非零正数或无穷大2种情况,分别给出了相应的例子来检验所得结论的广泛适用性。     

空间向量场中一类微分系统无穷远点的极限环分支

对空间向量场中一类五次微分多项式系统的极限环分支问题进行研究.通过进行两个合适的变换并使用奇点量的方法在正定的中心流形下对无穷远点的广义李雅普诺夫常数即广义焦点量进行计算和化简,得出了该系统的无穷远点存在五阶广义焦点量;进一步讨论了其无穷远点极限环分支问题,得出该系统在一定的扰动下可以同时分支出5个大振幅极限环的结论.