辽宁省基本雪压的计算与分析

利用辽宁省气象局提供的降雪资料对辽宁地区各个城市的雪荷载进行统计分析,分别用矩法和耿贝尔法计算出辽宁地区的基本雪压,并采用柯尔莫哥洛夫检验法对分布函数进行检验,最后分别与规范取值及相关文献的计算结果进行对比分析。结果表明:大多数情况下,采用耿贝尔法计算的基本雪压较为准确;规范中一些地区的基本雪压取值明显偏小,建议在修订时适当提高;在基本雪压规范取值未修订前,对于雪灾严重地区或对雪荷载敏感的结构类型,建议在原基本雪压基础上乘以一定的放大系数.     

威布尔模型的参数估计方法——极大似然法

利用概率论中极大似然法的理论来探讨威布尔参数估计问题，并利用MATLAB的相关命令、函数对它们进行了部分编程，主要讨论了三参数威尔尔模型的极大似然函数、参数估计和MATLAB程序。     

基于下记录值样本的双参数指数威布尔模型的Bayes估计

针对下记录值样本,研究了双参数指数威布尔模型的参数估计问题.首先给出了参数的极大似然估计,随后在参数的共轭先验分布为伽玛先验分布、损失函数为平方误差损失和Linex损失函数情形下,应用Lindley,近似法导出了双参数指数威布尔模型参数的Bayes估计,最后利用R软件进行数值模拟,并对两种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes估计值更加接近参数真实值.因此,在适当的先验分布下Bayes估计较传统的极大似然估计好.     

基本雪压的计算与分析

近年来,全球气候不断恶化,我国连年发生严重风雪灾害引起建筑物的破坏、倒塌事故,造成巨大经济损失和人员伤亡。为真实反映当前雪荷载的实际情况,通过辽宁省气象局提供的雪荷载资料对辽宁地区各个城市的降雪情况进行统计分析,分别用矩法和耿贝尔法计算出辽宁地区的基本雪压值,并采用柯尔莫哥洛夫检验法对分布函数进行检验,最后分别和规范取值及相关文献的计算结果进行对比分析。结果表明在大多数情况下采用耿贝尔法计算的基本雪压效果较好,并且规范中一些地区基本雪压取值明显偏小,建议在修订时应考虑将其提高,在规范基本雪压取值未修订前,对于雪灾严重地区或对雪荷载敏感的结构类型,建议在原基本雪压基础上乘以一定的放大系数。     

离散型随机变量概率函数的研究

极大似然估计法是参数点估计中一种重要的方法。对于连续型随机变量,可以根据密度函数写出似然方程,进而用极大似然法进行参数估计。但是对于大多数给定分布列的离散型随机变量,往往无法直接写出它的概率函数,无法用极大似然估计法进行参数估计。本文构造了分布列的插指多项式作为离散型随机变量的概率函数,从而用极大似然法对参数进行估计,并讨论了估计量的各种性质。     

鞅在分层比例风险模型中的应用

用极大似然估计的方法确定带有右删失数据的具有Cox强度的时间相依协变量分层比例风险模型的参数估计形式,并采用鞅方法得出该模型的参数估计是相合的且是渐近正态的.由此得出,在临床试验中该模型的参数采用极大似然法来估计是可行的.     

基于似然深度的指数分布的参数估计

针对传统估计方法如极大似然估计对于服从指数分布且有污染的截尾数据的参数估计并不是很理想的问题,提出使用一种新的估计方法对其进行参数估计,即似然深度估计,并通过两组实验进行对比,结果显示利用似然深度估计方法得到的参数偏差和均方差较小,表明似然深度估计是一种估计服从指数分布且有污染的截尾数据参数的有效方法。     

两种统计框架下均匀分布参数估计的对比研究

在理论和模拟方面对均匀分布U (0,θ ) 参数θ 的Bayes 估计与极大似然估计进行对比研究. 首先将基于损失函数和共轭先验得到的Bayes 估计与极大似然估计在形式上进行对比,发现所得Bayes 估计不但在数值上略大于极大似然估计,而且还是参数的相应函数的极大似然估计;然后通过模拟研究两种估计方法对参数的返真性,结果表明所得的Bayes 估计的均方误差在大多数场合下都小于极大似然估计的均方误差.     

泊松线性混合效应模型的参数估计

讨论了如何运用EM算法对泊松线性混合效应模型进行参数估计.首先利用马尔柯夫链蒙特卡罗方法对Q函数进行近似,然后利用Newton-Raphson算法求出Q函数的极大值点,从而求得了模型中未知参数的极大似然估计.以一组癫痫病人数据为例,说明该方法是简单可行的.     

参数估计的数值解析法

对目前参数估计的方法进行了总结与对比.针对不完整数据参数估计时的情况,分析了目前关于参数估计方法存在的问题.利用Matlab求解非线性方程,提出了一种高精度数值解析法.利用少量的实验数据便可求出一组参数的解,然后排列组合试验所得到的数据,可以求出多组参数的解,求解多组参数的平均值,从而得到参数的精确解.并以两种工程中常用的拟合函数正态分布和威布尔分布为例,列出了数值解析法的具体求解步骤,通过与极大似然法的比较,验证了本文方法的可行性.