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1.
一类二阶四点边值问题的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
马如云 《西北师范大学学报(自然科学版)》1997,33(1):1-5
借助Leray-Schauder非线性抉择,证明了二阶四点边值问题x"=f(t,x,x′),a<t<b,x(a)=x(c),x(d)=x(b)(a<c≤d<b)的一个存在性定理 相似文献
2.
董旺远 《兰州大学学报(自然科学版)》2000,36(2):20-27
讨论了Klein-Gordon方程组uu-△u+a^2u+a^2uv^2=f(x,t),utt-△v+β^2v+b^2u^2v=g(x,t)初边值问题的经典解,这里f(x,t),g(x,t)为实值函数,α,β,a,b,都为常数。 相似文献
3.
一类拟线性第二边值问题的存在唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在f(t,x),fx(t,x),β(t)连续,fx(t,x)≥-β(t),β(t)≤π20+α24,β(t)π20+α24,π0为方程αsinx2+xcosx2=0的最小正根条件下,证明了第二边值问题.x"=αx+f(t,x),x(0)=a,x(1)=b对于任给实数α,a,b都有唯一解 相似文献
4.
王锦玉 《华南理工大学学报(自然科学版)》2000,28(8):99-103
考虑方程(a)(x(t)-cx(t-2「t+1)/2」))’+p(t)x(t)-2「(t+1)/2」)+q(t)x(2「(t+1)/2」=0解的振动性和方程(b)(x(t)-cx(t-τ))’=a(t)x(t)+b(t)x「t-k」)解的非振动性,得到方程(a)的解振动的充分条件和方程(b)的解非振动的充分条件。 相似文献
5.
研究了二阶混合型非线性边值问题的上,下解方法,就形如x″=H(t,x,x′,Tx),t∈(0,1);Bx(k)=αkx(k)+(-1)^kbkx’(k)=ck,k=0,1的二阶非线性混合边值问题,建立了上,下解比较结果,给出了上下,解的一般构造定理和解在扇表线上的存在性结果及求解方法。 相似文献
6.
在假定a’(u)≥0条件下证明了非线性退缩抛物型方程(a(u))t=(c(u))xx-(K(u))x+f(u)的第一边值问题广义解的唯一性。 相似文献
7.
一类极限圆型二阶非线性微分方程的充要条件 总被引:2,自引:0,他引:2
借助于极限圆型的二阶线性微分方程(r(t)x′(t))′+a(t)x(t)=0,讨论了二阶非线性微分方程(r(t)x′(t))′+P(t)x′(t)+a(t)x(t)+b(t)f(t,x)=0,建立了其属于LC(解平方可积)或LC∩LS(LS表示解有界)的充分条件 相似文献
8.
李宏涛 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1999,27(2)
研究了二阶混合型非线性边值问题的上、下解方法.就形如x″=H(t,x,x′,Tx),t∈(0,1);Bx(k)=akx(k)+(-1)kbkx′(k)=ck,k=0,1的二阶非线性混合边值问题,建立了上、下解比较结果,给出了上、下解的一般构造定理和解在扇形域上的存在性结果及求解方法 相似文献
9.
袁平之 《四川大学学报(自然科学版)》1998,(1)
设s,t为满足(s,t)=1,s>t的正整数,a=2st,b=s2-t2,c=s2+t2.证明了:若c为素数幂且b≡±5(mod8),则不定方程x2+by=cz仅有一组正整数解(x,y,z)=(a,2,2). 相似文献
10.
讨论下列形式的中立型微分方程(组):(A)x’(t)=F(t,x(t),x(g(t,x(t))),x′(g(t,x(t)))),t∈「a,b」,(B)x(a)=x0,x′(a)=z0,其中z0是隐式方程z=F(a,x0,x0,z)的一个实根,首先给出几个引理,给后给出了该方程(组)的一种简单方法一改进欧拉法的稳定性证明。 相似文献
11.
陈新一 《西北民族学院学报》2010,31(1)
利用重合度理论研究一类二阶时滞泛函微分方程x"(t)+h(x'(t))+f(x(t))x'(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,可得到此类方程日的T(T0)周期解存在性的若干新结果,也可推广已有的结果. 相似文献
12.
一类广义Liénard型泛函微分方程的周期解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用拓扑度方法研究了一类高次迭代的广义Liénard型泛函微分方程x"(t)+f(x(t)) x'(f)+a(t)g(x(t))十b(t)x(t)=p(t)周期解的存在性,在阻尼项f有界和无界的条件下分别讨论了方程存在周期解的充分条件. 相似文献
13.
冯志刚 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1988,(1)
本文给出二阶非线性微分方程 (a(t)x′)′+m(t)x′+Q(t,x)=P(t,x,x′)一切解振动和至少存在一个不振动解的几个判别准则。所给定理包含和改进了某些已知结果。 相似文献
14.
一类具复杂偏差变元的非自治泛函微分方程 总被引:2,自引:2,他引:0
研究了一类偏差变元依赖状态自身的非自治泛函微分方程x'(t) = (x2(t) - t2) f (nx(t)) (这里),(0RRCf,单调递增, zf (z) > 0, (z≠0))过点(x , h) (其中h < 0 )的解的性态、解的存在性及延拓问题,得到了方程存在过点(x , h) (h < 0)的解的结论. 相似文献
15.
利用锥理论和不动点指数理论,在有关线性算子方程对应的第一特征值的条件下研究了奇异四阶边值问题X(4)(t)=ψ(t)f(x(t)),0相似文献
16.
陈新一 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2010,41(1)
利用重合度理论研究一类二阶时滞泛函微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果. 相似文献
17.
本文给出二阶非线性微分方程(a(t)Ψ(x(t))x′(t))′+p(t)Ψ(x(t))x′(t)+q(t)f(x(t))=0的一些振动性判别准则,这些判别准则改进或推广了燕居让和Grace & Lalli的某些结果。 相似文献
18.
应用Manásevich-Mawhin重合度定理,研究了形如:(φp(x'(t)))'+f(x(t-τ(t)))x'(t-σ(t))+β(t)g(x(t-γ(t)))=e(t),的多偏差带有p-Laplace算子的Liénard类型微分方程,得到了一个关于周期解存在性的结果,本文具有意义是系数β(t)可以变号,并且以一个例子来说明本文的结果. 相似文献
19.
设 0 <α 1,β<0 ,p(t) ,q(t)∈C((0 ,1) ,(0 ,+∞ ) ) ,则边值问题x″+ p(t)xα+ q(t) (x′) β =0 ,0 相似文献
20.
倪华 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2007,24(4):7-11
研究了如下非线性微分方程x^1=A(f)x+f(t,x),利用指数型二分性理论和李雅普诺夫第二方法,得到了上述扰动系统在一定的条件下能和其线性系统保持同步的稳定性,推广了现有的相关理论。 相似文献