一种实用快速非负矩阵分解算法

提出了一种基于快速非负矩阵分解算法的实用新算法.该实用快速非负矩阵分解算法扩展了快速非负矩阵分解算法的约束条件,并且保持了较高的收敛速度,更具一般性和实用性.然后对该新算法进行了一些稀疏非负矩阵分解的扩展应用.数值实验显示该实用快速非负矩阵分解算法和快速非负矩阵分解算法具有相近的收敛速度,与其他经典非负矩阵分解算法相比其收敛速度有明显的提高,同时对添加稀疏性约束条件的实验也有很好的效果.     

一种受限非负矩阵分解方法

提出一种获取潜在语义的受限非负矩阵分解方法.通过在非负矩阵分解方法的目标函数上增加3个约束条件来定义受限非负矩阵分解方法的目标函数,给出求解受限非负矩阵分解方法目标函数的迭代规则,并证明迭代规则的收敛性.与非负矩阵分解方法相比,受限非负矩阵分解方法能获取尽可能正交的潜在语义.实验表明,受限非负矩阵分解方法在信息检索上的精度优于非负矩阵分解方法.     

非负矩阵分解算法在遥感图像融合中的应用

研究了非负矩阵分解(NMF)方法在遥感图像融合中的几种应用.在多光谱图像与全色图像融合的过程中,采用了非负矩阵分解融合算法,非负矩阵分解与主成分结合(N_PCA)的融合算法,非负矩阵分解与提升小波变换结合的融合算法,通过对各融合图像的目视判定及统计参数判定,分析评价这些算法在遥感图像融合中的性能差异.研究实验证明非负矩阵分解算法应用于遥感图像融合处理,具有较好的融合效果,非负矩阵分解算法,非负矩阵分解与主成分结合的融合算法,非负矩阵分解与提升小波变换结合的融合算法在遥感图像融合中的性能优于传统的主成分融合算法(PCA),其中,非负矩阵分解与提升小波变换结合的融合算法的性能最为优异.     

非负矩阵分解及其改进方法

首先,给出非负矩阵分解的数学形式,分析欧式距离和相对熵(KL)散度两种分解误差评价函数.然后,针对3种特殊形式的非负矩阵进行分解方法的改进,优化函数和迭代过程分别适用于正交非负矩阵、凸非负矩阵、投影非负矩阵的分解.结果表明:提出的改进方法简化了非负矩阵分解的过程.     

基于非负矩阵分解的阴影检测方法

针对以往的矩阵分解方法不能保证分解结果非负的问题, 根据非负矩阵分解（NMF: Non negative Matrix Factorization）结果非负的特点, 提出了基于NMF的阴影检测方法, 并以此为基础将进一步引入的分块非负矩阵分解（BNMF: Block Non negative Matrix Factorization）应用于阴影检测。通过NMF/BNMF提取训练样本中阴影的亮度特征, 再根据特征识别测试样本中的阴影区域。实验结果表明,与基于奇异值分解方法相比, 该算法的阴影检测细节更清晰, 具有更好的效果。     

一种自适应非负矩阵分解算法

首先, 通过引入自适应策略, 提出一种基于梯度下降自适应策略的非负矩阵分解算法. 其次, 通过比较重构非负矩阵的距离度量并自适应调节分解, 解决了传统非负矩阵分解方法在求解过程引入的随机性和基向量数目问题, 且该算法生成的基向量更具代表性. 最后, 以对吉林大学某学院本科生成绩进行分析和验证为例考察算法的有效性. 实验结果表明, 自适应非负矩阵分解方法重构矩阵较传统非负矩阵方法的鲁棒性更好, 并将错误率降低20.16%.     

基于分布估计算法的非负矩阵分解

非负矩阵分解问题可以转化为一个约束优化问题,因此可以依靠最优化领域的相关算法进行求解.提出一种基于分布估计算法求解非负矩阵分解问题的新算法,并将算法应用于两个非负矩阵分解的数值算例,与非负矩阵分解基准算法进行比较,证实了算法的可行性和优越性.     

一种非负矩阵分解的快速稀疏算法

提出了一种非负矩阵分解的快速稀疏算法,该算法有利于处理高维小样本数据.在非负矩阵分解的过程中,通过代数变换,将原高维n×m阶的非负矩阵分解转化成低维m×m阶非负矩阵分解,大大提高了分解速度.在目标函数中加入了约束稀松度的项,通过控制稀松度,提高分解得到的潜在语义信息,改进文档集的话题划分,并能快速提取主题相关的语句生成文摘.     

学习一致相似度矩阵的图非负矩阵分解

非负矩阵分解(NMF)是一种有效的数据降维方法,广泛应用于图像聚类等领域.然而,NMF不能捕获数据固有的几何结构,所以基于图的非负矩阵分解被提出.基于图的算法大多使用K-近邻来构造相似度图.由于数据中的异常值和错误特征,直接构造图是不准确的.针对上述问题,提出了基于学习一致性相似度矩阵的图非负矩阵分解方法.该方法首先通...     

基于非负矩阵分解的OD矩阵预测

提出了一种非负矩阵分解-自回归模型,并用该模型对居民出行流量进行预测.该模型首先利用非负矩阵分解方法挖掘城市区域内的居民出行特征,而后在非负矩阵分解获得的特征矩阵和系数矩阵基础上对时序系数矩阵建立自回归模型,进而对起讫矩阵进行预测.以北京市出租车数据为基础,与时空权重K近邻、传统K近邻、反向神经网络、朴素贝叶斯、随机森林和C4.5决策树回归模型对比,实验结果表明,该模型的预测准确率有显著提升.     

Lanczos双对角化:一种快速的非负矩阵初始化方法

对于大型的非负矩阵,利用Lanczos双对角化得到了一个低秩近似.类似于Boutsidis Gallopoulos的方法,可以进一步得到它的非负近似,由此得到了非负矩阵分解的一种新的初始化方法.它虽然带有一点随意性,但可以和已有的非负矩阵分解方法相结合.从数值试验可以看出,与基于奇异值分解的初始化方法相比较,该初始化方法更加有效.     

关于完全正矩阵的非负分解

Ｎ阶矩阵Ａ称为完全正的,如果Ａ能分解成Ａ＝ｂ１ｂｔ１＋…＋ｂｍｂｔｍ,其中ｂｊ（ｊ＝１,２,…,ｍ）为ｎ维非负向量。满足此式的最小的正整数ｍ称为Ａ的分解指数。本文证明了一个秩≤２的非负半正定矩阵一定为完全正,并给出了一个秩为３的非负半正定矩阵为完全正的一个充分条件。     

一个参数未知的网格多涡卷超混沌系统的自适应同步

提出一个网格多涡卷超混沌系统,该系统在x,y两个方向上扩展鞍焦平衡点,可产生任意个数的涡卷.通过Lyapunov指数谱、平衡点、分岔图、复杂度等动力学分析,系统在较大的参数区间内呈超混沌状态,且随着涡卷数的增加,系统的复杂度和最大Lyapunov指数均明显增加,系统的动力学行为变得更复杂.根据Lyapunov指数稳定理...     

广义行(列)酉对称矩阵的满秩分解及其Moore-Penrose逆

 提出了广义行(列)酉对称矩阵的概念,研究了它们的性质,得到了一些新的结果,给出了广义行(列)酉对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式,减少了它们的计算量与存储量,又不会降低数值精度.同时推广了有关文献的相应结果,拓宽了实际应用领域的范围.     

Nonnegative matrix factorization and its applications in pattern recognition

Matrix factorization has been widely used in many fields[1]. In numerical algebra, the large-scale and com- plex problems can be transformed into small-scale sim- ple subproblems by matrix factorization; in applied statistics, low rank approximation of or…     

关于矩阵的几个安全两方计算协议

以不经意传输为基础给出了一般矩阵求和的安全两方计算协议,并以此为子协议给出了关于一般矩阵和的秩、矩阵的满秩分解以及广义逆矩阵求解的安全两方计算协议,并对协议的正确性和安全性进行了说明.     

行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解

提出了行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究了其性质,给出了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解公式,极大地减少了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解的计算量与存储量,且没有降低数值精度.     

基于QR分解的稀疏LSSVM算法

传统最小二乘支持向量机(LSSVM)一般通过随机选择部分样本得到核矩阵的低秩近似提高解的稀疏性, 为了使该近似分解用尽可能小的低秩矩阵更好地近似原核矩阵, 提出一种]基于正交三角(QR)分解的QRP-LSSVM稀疏算法. 采用QR分解保持正交的特性挑选差异更大的样本, 迭代地精选核矩阵的部分列得到核矩阵的Nystr-m型低秩近似, 并利用分解结果快速求得最小二乘支持向量机的稀疏解. 实验分析表明, 该算法在不牺牲分类性能的前提下可得到更稀疏的解, 甚至在稀疏水平不超过0.05%的情况下准确率也较高, 可有效解决大规模训练问题.     

对称不定矩阵的校正分解

在分析对称正定矩阵的校正分解算法的基础上，提出了解决对称不定矩阵的校正分解算法，一对称不定矩阵的Bunch-Parlett分解需要0(n^3)次运算，而根据对称不定矩阵的Bunch-Parlett分解得到的Bunch-Parlett校正分解算法仅需0(n^2）次运算，数值结果也比较稳定。