调和函数的Dirichlet边值问题

通过引入多复变量的下调和函数，并借助于辅助函数，利用多复变函数的理论，证明了多边通区域上多元调和函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题解的存在惟一性。     

复调和函数的混合边值问题

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法得到复调和函数的混合边值问题解的表示式及解的存在性定理并讨论了解的唯一性。     

一类复调和函数的Riemann边值问题

一类复调和函数的Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题张建元（云南昭通师专教学系，６５７０００，云南昭通）１基本概念定义１．１在区域Ｇ中具有如下形式：Ｆ（Ｚ）十以Ｚ）（其中Ｆ（Ｚ）和中（Ｚ）分别是共轭解析和解析的函数）的函数称为混合型解析函数．所有混合型解析函数的全...     

一类复调和函数的Riemann边值问题

在混合型解析函数集ζ＾＋上给出了Ｃａｕｃｈｙ型混合积分，并用它来求ζ＋类Ｒｉｅｍａｎｎ边分片复调和函数的解，所得结论包括了前人及作者的有关结果。     

双解析函数与复调和函数以及它们的基本边值问题

讨论双解析函数和复调和函数的某些性质，借助于这２类函数还可以讨论一类半解析函数的问题。最后，还讨论了２类基本边值问题。     

C~n空间中超球外的调和函数的展式与超球上的解析函数Dirichlet边值问题

本文构造了Ｃｎ空间中超球外的调和函数的展式，由此获得当ｎ≥２时，超球外解析函数或多重调和函数ｖ（ｚ），若满足｜ｖ（ｚ）｜＝ｏ（１），ｚ→∞，则ｖ（ｚ）＝０；给出了超球上的解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题可解的充要条件．     

K-复调和函数的Schwarz边值问题

在椭圆域B(0,R)(k)={z:｜z(k)｜≤R}上定义和讨论了Schwarz混合型K-积分,并用它来求K-复调和函数类H(D(k))中的Schwarz边值问题的解.所得结论包含了前人的有关结果.     

Clifford分析中双曲调和函数的非线性边值问题

通过解析函数的非线性边值问题讨论了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中双曲调和函数的非线性边值问题,并给出了解的积分表达式。     

复调和函数的Cauchy—Riemann方程

定义了复调和函数的共轭复调和函数，给出了复调和函数的Ｃａｕｃｈｙ—Ｒｉｅ－ｍａｎｎ方程，同时讨论了它们与解析函数之间的关系     

Clifford分析中的正则函数与Dirichlet边值问题

本文获得了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中超球上的正则函数的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分表示，从而证明了任意区域上的正则函数是调和函数，给出了区域Ｄ上正则函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解条件。     

单叶复调和函数的二个子族

对单叶复调和星像函数的一个子族和单叶复调和凸像函数的一个子族进行了研究，得到了这两个族分别将任一原点为心的圆盘映成星像或凸像区域，还得到了系数估计，增长定量、覆盖半径等。     

2n阶椭圆型复方程的Dirichlet边值问题

本文先使用解的先验估计和 Leray-Schauder 定理讨论了2u 阶非线性椭圆型复方程在单位圆上Dirichlet 边值问题的可解性.其次,使用积分方程的 Fredholm 定理讨论2u 阶线性椭圆型复方程上述边位问题的可解性.最后,我们还简略地讨论了两个未知实函敬的2n 阶线性与非线性椭圆型方程组的相应边值问题,在处理以上各边值问题时,都利用.关于方程 U_(?)=F(z)的 Dirichlet 边值问题解的积分表示式.     

复调和函数的Cauchy积分公式

建立了复调和函数积分,得出了其Ｃａｕｃｈｙ积分定理与Ｃａｕｃｈｙ积分公式,并讨论了单位圆上复调和函数Ｃａｕｃｈｙ积分公式的特征。     

Cn(0,1)的Dirichlet边值问题

在Cn(0,1)中的Schwarz积分公式是多复变函数的一个重要定理,通过引入积分算子给出了在Cn(0,1)中Schwarz积分公式的另外一种递推证法,证明过程简洁且证明方法直接,最后在此基础上讨论了在Cn(0,1)中两种典型的边值问题的解.     

双解析函数和复调和函数的广义Riemann-Hilbert-Poincaré边值问题

讨论了双解析函数和复调和函数的广义Riemann－Hilbert－Poincare问题（问题V），利用解析函数的Bekya积分表示式，得到了有关的可解性定理．     

双解析函数和复调和函数的广义Riemann—Hilbert—Poincare边值…

讨论了双解析函数和复调和函数的广义Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｐｏｉｎｃａｒｅ问题（问题Ⅴ），利用解析函数的Ｂｅｋｙａ积分表示式，得到了有关的可解性定理。     

双解析向量函数及其边值问题

讨论双解析向量、复调和向量函数及一类半解析向量函数的某些性质，研究了它们的边值问题     

C^n空间中的正则向量函数的Dirichlet边值问题

本文讨论了Ｃｎ空间中有界区域Ｄ上的２ｎ维正则向量函数（满足方程ＬＦ＝０，Ｌ＝∑ｎｋ＝１｜′×…×｜′×０／ｚｋ／ｚｋ０×｜×…×｜）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题，获得了边界值为Ｃ１类的２ｎ维复值向量函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解条件，同时还获得了Ｄ上的ｎ元解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的可解条件，并将以上结果应用到Ｃｎ空间中的超球与多圆柱区域上，获得了相应的结果     

一类二阶Dirichlet边值问题正解的存在性

文章运用不动点指数理论得到了一类含有一阶导数项的二阶微分方程在Dirichlet边界条件下正解的存在性结果.     

一类Dirichlet边值问题多解的存在性

利用上下解方法结合变分法得到了一类Dirichlet边值问题四解存在的充分条件。