学习数学必须坚持理论联系实际的原则

数学是劳动人民长期以来从生产实践中总结出来的、研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学,尽管它表现得非常抽象,但它的根源却深深扎在现实材料之中。一些资产阶级学者,往往利用数学的抽象性宣扬唯心论的先验论,他们认为数学就是少数“天才”的数学家的“自由创造物和想象物”,似乎全部数学理论都不需要外部世界提     

清末民初数学家李异材

我国在数学方面曾经有过不少重要成就,也出现过许多有作为、有创见的数学家对世界科学作出了贡献①。本文介绍的李异材,就是我国清末民初时的一位有作为的数学家。     

二次函数教学中的数形结合

数学是研究客观世界空间形式和数量关系的一门科学，它的产生和发展就是“形”与“数”相互依存，相互促进的过程。数形结合为数学领域提供了一个重要的思想方法，在代数问题和几何问题之间架设了一条桥梁。著名数学家华罗庚曾说过：“数与形本是倚依，焉能分用两边飞，数...     

虚实之间

说到虚数i=-1,大多数人尽管学了十几年数学,不免还是感到心虚。虚者,不实也。然而在数学中,虚数却是和实数平起平坐的东西,尤其是把实数和虚数加在一起的复数,更是必不可少的研究对象。其实虚数和复数,早在500年前,数学家已经知道它的存在,而在200年前,已经对它有相当的了解,只不过一般人,甚至许多数学教师和数学家对它也未必吃透,因此,围绕着虚数甚至负数,一直有着许多争论和误解。     

数学史的教育价值

首先阐述数学科学的特殊性,指出数学发展连续的特点决定了数学史不是数学教育的点缀,而是其不可或缺的内容.数学是人文学与科学两种文化之间的桥梁,是科学与技术之间不可分割的纽带.然后通过历史事实和当代现实强调数学在人类文明发展中的巨大作用.数学是其他学科的工具和语言,数学为人类提供了精密思维的模式,数学能训练人的逻辑思维,数学能培养完善的人格.继而给出数学史的教育价值:一是加深学生对数学概念、方法和思想的理解;二是体会数学家创造数学的过程,培养学生的创造性思维能力;三是从学生的好奇心和上进心方面激发学生学习数学的兴趣;四是让学生明确学习数学的目的,理解数学的应用价值和文化价值,培养学生的数学核心素养.     

谈各门科学的数学化

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习争研究现代科学技术必不可少的基本工具。数学与物理、化学、生物、人口学等等有着密切的联系，与人们的生活息息相关。     

谈常量与变量的辩证法

<正> 数学是一门历史悠久的基础性科学,又是科学研究中的有力工具。它历史悠久,内容丰富,分支众多,系统庞大,进展极为迅速。它是科学技术发展的基础,是人类理解自然、征服自然的有力武器,是掌握自然的一把钥匙。数学和其他一切科学一样是从实践中产生、发展起来的。它是研究现实世界中的空间形式和数量关系的科学,是关于数和形的科学,也是萁它     

两个有趣的阿冈图

《科学世界》2009年1月号上的“虚数的故事”一文，详细而生动地介绍了人们对于各种各样“数”的认知过程，阐明了数学家为什么要虚构出一种现实世界中并不存在、对于一般人而言极难理解的“虚数”的原委，以及虚数在数学中的重要地位和作用。而复数则把实数和虚数都包括在内，“虚实结合”，开辟了数学的一个新天地。     

不完全性定理对人类思想的影响

哥德尔不完全性定理是数理逻辑中的一个定理,1931年奥地利逻辑、数学家克尔特·哥德尔(Kun Godel)发现并证明.这个定理彻底粉碎了希尔伯特的形式主义理想,从根本上澄清了作为一个整体的数学不可形式化的本质.而且哥德尔定理产生的影响已远远超出数学的范围,他从根本上改变了我们对"真理"的认识和对世界的认识,不了解哥德尔就不了解人类已达到的智力水平与人类智力奋斗的历程,也就无法了解我们这个世界在思想观念上已经发生或正在发生的深刻变化.     

化实际问题为数学模型初探

纵观数学发展史,我们发现,数学史上任何重大发现和突破,都有着深刻的社会实践根源。即使是由于数学本身的矛盾发展而产生的新理论,它们的抽象性也只能表面上掩盖它起源于外部世界的事实,本质上它仍然是从现实中抽象出来的规律的反映。数学是在人们不断探索自然,研究自然,改造自然的过程中发展的。它的原动力来自于现实世界,它的研究成果又被应用于现实世界。曾经为望远镜的威力所激动,闭门钻研过光学仪器的原理和构造的笛卡儿(Rene Dcscartcs)在创立了坐标几何后说:“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何,这就是说,不再去考虑那些仅仅是用来练习思想的问题。我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在于解释自然现象的几何。”他认为数学不是思维的训练,而是一门建设性的有用科学,把数学方法只用到数学本身是没有价值的,因为这不是研究自然。那些为数学而搞     

数学直觉思维及培养

数学直觉是沟通数学世界和现实世界的桥梁.它是分析和解决实际问题的能力的一个重要组成部分,是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素.本文从阐述数学直觉的概念人手,分析探讨了数学直觉培养的必要性和有益性等方面的几个特点,最后指出了培养数学直觉思维的方法和途径.     

浅谈系统思想和现代工业设计

系统思想把对象作为一个有机整体来加以考察,以寻求解决整体与部分之间的相互关系问题的模式、原则和方法,具有方法论的意义,它作为一种设计哲学观,对现代工业设计具有重要的指导意义。     

以唯物辩证法指导教材改革

“人们为着要在自然界里得到自由,就要用自然科学来了解自然,克服自然和改造自然,从自然里得到自由。”数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学,它和一切自然科学一样,“是人们争取自由的一种武装”。初等数学是常数的数学,而高等数学则是变数的数学,其中最重要的部分是微积分。微积分是在实践中产生和发展起来的,它是辩证法在数学中的运用。它是我们认识自然和改造自然的数学工具。学习高等数学,必须联系实际,做到理论和实践的统一,为三大革命运动服务。     

工业设计专业之边缘性

随着科学和技术的不断推进,经济和市场的繁荣发展,世界上不同文化的渗透和交流,工业设计也在不断地变化,人们对于工业设计的界定也越来越模糊。工业设计与很多学科之间都有着千丝万缕的联系,它们在促进人类发展和社会进步的核心驱动力中成为了一个交融的整体,其内在本质是一个有机系统。因此,探讨工业设计之边缘性,摸清工业设计与其它学科之间的脉络,对于把握我国工业设计发展的方向具有重要的意义。     

数学思想方法的培养

数学科学的内容，包括数学知识和蕴涵于知识中的数学思想方法两个部分。概念、定理、公式等知识是数学的外在表现形式，而数学思想方法则是数学发展的内在动力，是发现概念、定理、公式的具体行为过程，促进着数学的发展。概念、定理、公式等可以通过查阅资料而获得，但数学思想方法只能通过长期的知识积累，发现数学家的思维发展过程，模仿、参与数学家的思维发展过程去获得。换言之，概念、定理、公式等只要看数学家的研究结论就可获得，但数学思想方法就要参与数学家的研究过程才能获得。一、数学思想方法数学思想方法，大体上可分为三种…     

发现我们身边的数学问题

数学这门历史悠久的科学已经时时刻刻在我们身边发挥着巨大的作用。华罗庚曾说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”这句话精彩而又确切地描述了数学与人们生活的紧密联系。我们生活中无论是人文、科技还是游戏都与数学有着紧密的联系,它在现实世界中起着广泛的应用。     

数学家论“哥德巴赫猜想”

数学王子高斯曾说,数学是科学的女王,而数论则是数学的王冠:俄国数学家辛钦又说,“哥德巴赫猜想”是数学数论这项王冠上的一颗明珠。20世纪70年代末.我国著名作家徐迟的一篇代表作,把“哥德巴赫精想”这一名词传遍了祖国的大江南北,令中国人家喻户晓,它曾激起了无数人的豪情与梦想。如今,我们对哥德巴赫猜想还能知道多少?它是神秘莫测还是明白易懂呢?现节录数学家刘建亚在纪念潘承洞(1934～1997)院士时的部分演讲,以飨读者。——编者     

数学发展简史及未来趋势简论

数学家庞加莱说：＂如果我们要想预见数学的未来,适当的途径就是研究这门科学的历史和现状＂。他敏锐地指出了数学史在数学发展中的重要作用。对于数学的概念和理论,如果知道它的来龙去脉,了解它的现实模型和实际应用,就会对它有更深刻的认识。因此,研究数学发展史,可以总结历史上数学兴衰的经验教训,掌握数学发展的规律,继而预测数学未来的进程。     

中国科学院数学机械化中心简介

“数学机械化”是我国数学家吴文俊先生在70年代末开始倡导的一个研究领域，是脑力劳动机械化在数学科学的学术实践。17世纪，以蒸气机为代表的工业革命是以机器代替人的体力劳动，而现在的数学机械化则是用计算机部分代替人类的脑力劳动。数学机械化不仅是数学研究的实质性进展，也为很多高科技问题的解决提供了有力的工具。其方法已在许多高科技领域获得了一批理论成果，     

华罗庚中华民族的骄傲——纪念华罗庚教授诞辰100周年

1推广优选法与统筹法的发端 华罗庚是我国自学成才的典范.一生75个春秋,为数学的发展耗尽了毕生的精力.他既在纯理论的数学上为世界作出了杰出的贡献,成为了世界著名的一流数学家;又在数学的运用方面作出了令世人惊叹的创举.正如有的外国数学家对华罗庚教授的评价说:他拥有威仪的相貌,迷人的个性和丰富的想象力;他用惊人的勤奋和炽烈的热情,教育他的人民运用数学;全世界没有一位数学家曾经像他这样做过,世界上也从来没有一位数学家的演讲会有这么多的听众(几十万甚至上百万的听众).华罗庚教授的数学普及教育思想,冲破了中国几千年的传统观念.他普及数学方法,在学术上洞察之深、选材之妙、加工之巧、表达之神,真是深入浅出之典范,造诣精深之楷模,足以堪称是世界上伟大的数学家.