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基于灰度CT 图像的岩石孔隙分形维数计算 总被引:7,自引:0,他引:7
研究刻画岩石类材料中的孔隙结构特征对于揭示岩石的各种力学行为具有重要意义,为此将分形理论与数字图像处理技术相结合, 针对工业CT 扫描得到的岩石切片图像进行了分析, 从中提取研究了岩石的孔隙结构特点, 讨论了孔隙率和分形维数之间的关系. 岩石CT 图像中各像元的灰度值是对应岩石微元中各物质衰减系数的综合反映, 可以反映出岩石中各种尺度孔隙的影响. 结合实验测定的孔隙率, 采用逆分析的方法可以确定出分割阈值的大小, 从而得到岩石孔隙结构的二值化图像, 为进一步研究孔隙拓扑结构提供基础. 随着孔隙率的增大, 孔隙结构的分形维数也变大. 而且在孔隙率相同的情况下, 孔隙结构的分形维数也不尽相同. 孔隙结构越复杂, 其分形维数越大. 实验证实, 基于灰度CT 图像的岩石孔隙分形维数是岩石孔隙率等参数的有效补充, 可以更好地表征岩石孔隙结构的分形特征. 相似文献
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讨论自相似测度的点态维数的存在性问题,证明了:对于自相似测度,在强分离条件下,其点态维数不存在的点的集合的Hausdorff维数等于其支撑的Hausdorff维数。 相似文献
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不可约代数簇的维数是Ritt-吴构造性代数几何理论中的一个关键概念。本文将证明任意升列的维数确有几何意义,并证明任意升列维数的概念可以用于提高Ritt-吴分解算法的效率并可用来将一任意代数簇分解为齐维代数簇。 1 任意升列的维数设k为一特征为零的域,k[y_1,…,y_n]或[y]为变量)y_1…y_n的多项式环。若不特别说明,本文中所有多项式都在k[y]中。一多项式P可以写为P=a_ry_c~r+…+a_0,其中a_i为y_1…,y_(c-1)的多项式。我们称P的类为c,记为class(P)=c;a_r称为P的初式。 相似文献
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X1,X2,…,Xn为i.i.d.p维随机向量,分布函数为F(x).崔恒建[1]定义了如下PPCram啨r_vonMises检验统计量:CMn,p=∫a∈Sp-1∫∞-∞n[Fan(x)-Fa(x)]2W(Fa(x))dFa(x)dμ(a),(1)其中Fan(x)=1n∑ni=1I[a′Xi≤x]为a′X1,a′X2,…,a′Xn的经验分布函数.Fa(x)=P(a′X1≤x)是a′X1的分布函数,μ(·)是Sp-1={a:a∈Rp,‖a‖=1}上的均匀测度.在零假设H0:X1服从Sp-1上的均匀分布下,Fa(x)G(x)=∫x-1g(u)du,其中,g(u)=Γp2Γ12Γp-12(1-u2)p-22,… 相似文献
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利用Selberg迹公式,导出次数为2的四元数半空间上尖点形式的一个维数公式,并计算出一些共轭类对维数公式的贡献。 相似文献
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一、引言 分类是算子代数的一个重要研究方向,Von Neumann代数的分类已有许多工作。近二十年来,随着算子K-理论的发展,C~*-代数的分类问题引起了人们的注意,但由于它的复杂性,没有取得大的进展。Cuntz和Pedersen仿照Von Neumann代数的情形引进了有限、半有限和纯无限的C~*-代数的概念。本文研究AF-代数的这种分类。我们在维数群中引进了一些新的概念,并利用这些概念完全刻划了AF-代数的分类。 相似文献
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本文分别利用广义体积和多分形自由能两种方法计算分形维数,其结果均与原来结果一致. 1.利用广义体积计算分形维数 把三维空间中的单位正方体的边长分别划为i,j,k等分,设所得小长方体的边长和体积为r_(i1),r_(i1),r_(k1)和v_1 相似文献
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文献[1]中证明:在一个交换环上单模平坦,当且仅当它内射,这个结果在文献[2]中有所推广,本文使用不同的技巧推广文献[2]中的主要定理.本文假定所有的环都是具有单位元的交换元,并且采用文献[3]中的符号.本文的主要结果如下:定理 设R是一个交换环,A是一个交换诺特环,(?):R→A是一个环同态.N是 相似文献
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由数字-模拟系统控制的二维偏转场的畸变校正,是束(电子束、光子束等)微细加工的重要技术,其关键问题是如烘给出一个近似的校正函数,一般文献中多采用整式函数.实际的偏转场,不仅存在几烘象差引起的畸变、偏转系统的不对称性等原因,会形成各种畸变的叠加,所以需要校正的畸变往往是很复杂的.虽然如此,但由于畸变的总尺寸可以精确的测量,因此,本文用曲线坐标变换的原理描述畸变现象;依据测量的结果,用分离子场的数字校正法推演校正函数,结果是分式线性函数,较整式函数具有计算简单且运算误差小等优点. 相似文献
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关于多项式P_c(z)=z~2 c的动力系统在最近几年人们进行了广泛而深入的研究.本文利用单叶函数中Bieberbach猜想(de Branges定理)的有关推论,得出了P(z)的填充Julia集半径的一个上界估计,从而给出Douady所提问题的一个回答,应用它,我们给出了当c∈C-M_d时,P(z)的Julia集J(P)的Hausdorff维数的一个下界. 相似文献
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线段自映射浑沌集合的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
记I为单位闭区间[0,1],(I)表示I上全体连续自映射的集合并赋予C~0-拓扑(即由度量ρ(f,g)=sup{|f(x)-g(x)||x∈I|所诱导的拓扑)所成的空间。 设非空集合称为对于映射f而言是Li-Yorke浑沌的,如果对于任意x,y∈C,x≠y, 浑沌集合的性状反映了映射的动力性质的复杂程度。因此,从不同的角度对浑沌集合进行深入研究,成为近年来许多学者所关注的课题。Mizera证明了Li-Yorke浑沌集合的Lebesgue测度为零是一个通有性质。本文的目的是用Hausdorff维数作为度量的标准来研究浑沌集合的大小。主要结论是 相似文献
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1 定义与结论随着分形几何和动力系统的深入发展,符号动力学已成为研究浑沌和分形的一个有力工具,进一步讨论符号空间的有关分形特征是有用的.本文将给出符号空间中子位移的测度熵与维数的关系,证明Bowen的维数公式在非Markov结构下成立,从而得到关于维数的不变原理.设E={1,…,N},其中N≥2,赋与E以离散拓扑,设积空间∑_N=∏_i~∞=_1E,称∑_N为 n个符号组成的符号空间,它是一个紧致的可度量化空间.设P=(P_1,P_2,…,P_N)满足0相似文献
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一、引言及定义 令r为正整数,1≤p≤+∞,考虑实直线R上的Sobolev函数类 W_o~r(R)={f∈L~p(R):f~(r-1)在任何有限区间上绝对连续,且,f~(r)∈L~p(R)},(1.1) B_p~r(R)={f∈W_p~r(R):‖f~(r)‖_p≤1}, (1.2) 相似文献
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关于Riemann zeta-函数的几个恒等式 总被引:16,自引:2,他引:14
对任意复数s,设ζ(s)表示Riemann zeta-函数,当Re(s)>1时有本文的主要目的是研究形如下式 相似文献