受噪声影响的模糊样本学习理论的关键定理

统计学习理论是一种较好的小样本统计理论,它所处理的数据是随机样本.考虑到现实世界的模糊性,把统计学习理论中的样本从随机样本扩展到模糊样本既有理论意义又有应用价值.然而目前基于模糊样本的统计学习理论的研究,总是假定所处理的样本不受噪声的影响,从而不会引起误差,但由于人为、环境等因素的影响,事实往往并非如此.基于此种考虑,本文给出了受噪声影响的模糊样本的统计学习理论的关键定理.     

基于模糊样本的统计学习理论的关键定理

结合模糊集理论和模糊统计学的知识,对作为统计学习理论基础的学习过程的一致性和关键定理进行推广,提出了模糊风险泛函、模糊经验风险泛函、基于模糊样本的ERM原则和非平凡一致性的概念,并给出了模糊意义下的学习理论的关键定理及其证明。     

参数估值的模糊Bayes方法探讨

在样本参数随机模糊估值的基础上,提出了基于概率论与模糊数学相结合的模糊Bayes方法推断样本参数的统计特征,并证明了模糊Bayes方法是常规Bayes方法的一个特例.     

构造性的统计判决函数及其应用——统计数学的严格理论基础

针对广义的统计数学(包含传统数理统计、各种实用统计、随机规划、随机博弈以及模糊统计等),以参变随机过程与重随机多变过程为工具,建立了构造性的统计判决函数概念.构造性的统计判决函数定义为判决目标对样本的条件期望;而判决目标则足对经典统计中的损失函数、后验分布、似然函数、随机博弈、随机规划、随机服务中的日标函数等概念的统一概括.文章用构造性统计判决函数的方法建立了广义统汁数学的理论基础.     

小样本机器学习理论：统计学习理论

统计学习理论是由Vapnik等人提出的一种有限样本统计理论,是模式识别邻域新近发展的一种新理论,着重研究在小样本情况下的统计规律及学习方法性质,它为小样本机器学习问题建立了一个较好的理论框架,也发展了一种的通用学习算法－－支持向量机,较好地解决了小样本机器学习问题。该文旨在介绍统计学习理论的基本思想、特点、研究现状和一些思考。     

基于参数模糊性分析的边坡稳定性研究

岩土工程参数中的各种信息都存在模糊性。通过对岩土样本力学参数试验值的研究，提出样本统计特征分析时应该充分考虑模糊不确定性因素对参数特征值的影响。在确定的参数隶属函数基础上，推导了岩土样本国学参数模糊统计特征值的计算公式。应用实例表明，由于文中提出的计算方法考虑了参数模糊性的影响，其计算结果比按常规统计方法得到的结果更具合理性。采用模糊均值和方差对边坡进行分析后的结果表明，边坡稳定性模糊分析方法是一种更为可靠的分析方法。     

一种模糊随机有限元法

对模糊随机有限元平衡方程作入水平截集，得随机区间方程，将该方程中的刚度矩阵，载荷列阵和节点位移列阵在初始随机向量的均值处展开，利用区间数分解和小参数摄动理论导出求解随机区间方程的递归方程组，还推导了计算模糊随机位和多，应变和应力统计特征的计算公式。     

样本受零均值噪声影响下的学习理论的若干理论研究

学习理论的关键定理和学习过程收敛速度的界为支持向量机等应用性研究提供了理论基础，因此在统计学习理论中起着非常重要的作用.目前对这两部分内容的研究，人们总是假定所处理的样本不受噪声的影响，从而不会引起误差，但由于人为、环境等因素的影响，事实往往并非如此.基于此种考虑，文中给出并证明了样本受零均值噪声影响下的学习理论的关键定理并讨论了学习过程一致收敛速度的界.     

岩土力学特征参数随机-模糊处理中的权重影响比较

分析了在岩土工程中对其物理力学参数的不确定性进行处理时常用的统计、随机和随机 -模糊3种方法的特点.根据马氏距离、模糊权重和模糊集核点的定义和相互关系, 研究了目前随机-模糊处理方法中把模糊权重作为定值的不合理性,提出了把均值、方差和协方差的模糊权重处理为变权重的方法和具体表达公式.研究了在模糊变权重条件下的岩土力学参数特征值的迭代分析方法和具体计算步骤.分别采用统计、模糊定权重和模糊变权重方法计算了2个工程中6个岩土参数试验样本的特征值,分析表明采用模糊变权重方法计算得出的结果,在某些情况仅为其他方法计算结果的49%左右,说明在随机-模糊分析中采用模糊变权重是很有必要的.     

基于模糊概率理论的地层流体精确识别方法

充分考虑火山岩地层流体的交互性及模糊性特征,从模糊概率理论出发,应用测井解释基本原理,对选取的火山岩样本层位测井数据进行综合统计;借助离差平方和的概念,构建地层流体的模糊概率识别功能函数;应用模糊数学及统计理论方法,确定模糊概率的概率密度函数和隶属函数;在此基础上建立基于模糊概率理论的松辽盆地火山岩地层流体识别数学模型.实例计算的识别准确率在80%以上,表明该方法切实可行,具有推广应用的价值.     

粗糙空间上基于VC维的风险泛函的界

为了完善粗糙空间上学习过程收敛速度的界,根据粗糙空间上的信赖性测度的性质和传统的统计学习理论的相关知识,在粗糙空间上学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界的基础上,给出了粗糙空间上退火熵、生长函数、VC维的概念及其相关的性质,以此为基础构建了粗糙空间上基于VC维的构造性的与分布无关的界,为系统地建立粗糙空间上的统计学习理论及其相应的支持向量机奠定了理论基础。     

支持向量机技术及应用

基于统计学习理论的支持向量机是一种新型的机器学习方法。本文介绍了统计学习理论和支持向量机的原理,对一系列的训练算法进行了探讨和比较。由于SVM具有良好的泛化能力和全局最优性能,已经被应用于模式识别和回归估计等领域,有着良好的应用前景。     

粒度支持向量机学习模型

粒度支持向量机(Granular Support Vector Machine,GSVM)是以粒度计算理论和统计学习理论为基础的一种新的机器学习模型,它可以有效地克服传统支持向量机(Support Vector Machine,SVM)对于大规模数据集训练效率低下的问题,同时也可获得较好的泛化性能.文章针对原空间的GSVM模型进行了分析,提出了核空间的GSVM学习模型,在标准数据集上的实验说明了文中提出模型的有效性.     

支持向量机在混凝土强度预测中的应用研究

支持向量机是基于统计学习理论框架下的一种新的通用机器学习方法.文中提出了基于支持向量机的混凝土强度预测方法,并在MATLAB中编制了相应的支持向量机程序,建立了相应的混凝土强度预测模型.以实例数据为学习样本和测试样本讨论了基于支持向量机的混凝土强度预测方法及可行性.研究表明支持向量机可以较好地表达混凝土强度与其影响因素之间的非线性映射关系.用支持向量机来预测混凝土强度是可行的,它为预测混凝土强度提供了一种新的方法.     

导航星三角形分类选取算法研究

为减小星三角形的冗余度,生成三角形数量最少、分布均匀性好的导航星三角形信息表,提出了一种以支持向量机为基础的导航星三角形选取优化算法．该算法通过一种以统计学习理论为基础的支持向量机寻求最优决策分类面,在由导航星表所生成的三角形中提取导航星三角形．实验结果表明,本算法所生成的导航星三角形表中的星三角形数量少,所需存储空间小,空间分布均匀性良好．     

相关向量机及其在铜锍吹炼中的应用研究

相关向量机(Relevance Vector Machine,RVM)是一种新的在稀疏贝叶斯概率模型的基础上发展起来的基于统计学习理论的机器学习方法,它比支持向量机( Support Vector Machine,SVM)有更多优点,已成为数据挖掘的又一高效有力工具.本文研究了RVM在铜锍吹炼中的应用.用RVM对某冶炼...     

支持向量机的算法研究

支持向量机(support vector machine,SVM)是20世纪90年代发展起来的一种新型机器学习方法,是在统计学习理论基础上发展起来的一种新的数据挖掘方法,已广泛应用于模式识别与回归分析。并已成为国际机器学习界的研究热点。本文主要讨论其基本原理与SVM训练算法。     

支持向量机的算法研究

支持向量机(support vector machine,SVM)是20世纪90年代发展起来的一种新型机器学习方法,是在统计学习理论基础上发展起来的一种新的数据挖掘方法,已广泛应用于模式识别与回归分析.并已成为国际机器学习界的研究热点.本文主要讨论其基本原理与SVM训练算法.     

支持向量机的研究与发展

支持向量机是一种新型机器学习方法。是在统计学习理论基础上发展起来的一种新的数据挖掘方法,并已广泛应用于模式识别与回归分析。已成为国际机器学习界的研究热点。笔者主要对其基本原理与研究发展情况进行了探讨和研究。     

神经网络的统计学习理论基础

介绍神经网络的统计学习过程和理论．讨论基于经验风险最小化的学习理论对神经网络推广性能的影响,分析基于结构风险最小化的支持向量机。认为神经网络因其出色的高度非线性映射能力、自组织和适应能力、记忆联想能力,使得神经网络成为机器学习的重要研究领域。