氢原子电子云分布的可视化分析

针对量子力学中氢原子波函数的抽象概念,分别给出了氢原子电子云的径向分布、角度分布以及空间分布函数,并利用Matlab软件绘制了对应的分布图。分析结果表明,氢原子电子云的分布形状由径向和角度概率分布共同决定,电子云分布密度不均匀,可以看出轨道的痕迹。此方法直观地揭示了氢原子电子云径向、角度和空间的几率分布规律,为量子力学抽象波函数的可视化分析提供了思路。     

Mo和Re(n-1)f轨道在双核四重键卤化物中的作用

研究了Mo和Re原子(n—1)f轨道在双核四重键卤化物中的成键作用.结果表明当基集合中考虑金属原子的(n—1)f轨道时,体系总能量及π和δ能级明显降低,金属原子间电子出现的几率有较大增加.对δ→δ~*电子跃迁光谱的近似估算同样表明,在这些过渡金属双核卤化物中,金属(n—1)f轨道对四重键的形成起了重要作用.     

用经典力学计算氢分子的键长键能及力常数

氢原子中1 s电子的电子云呈球形，电子的最大几率密度分布出现在玻尔半径a0的球壳内，认为几率密度分布及电子云属统计规律，意味着已经使用了宏观时标，这样就使氢分子体系中能量和时间的作用量远大于普郎克常数；根据电子云的交叠，用经典力学计算了基态氢分子的结构常数，获得键长、键能及力常数的表达式分别为采用原子单位（a.u.）时z、e及a0均为1，获得Re=1.414a.u.，De=0.177a.u.，k=0.354a.u.，这些数值与实验值的相对误差分别<1%，<2%和<4%；成键模型直观，物理意义明确，计算中不含任何人为性参数。     

对于电子云几率分布图形的一种看法

今年第1期化学通报,讨论了表示原子轨道的图形方法问题。对氢原子的IS轨道,指出了一种错误的图形,如图1所示。的确,这是一种错误的表示法,因为氢原子的IS波函数ψ_(IS)如下式所示:平方之:……(1)ψ~2表示:电子出现在某点附近的单位体积内的几率,即几率密度。如果以黑点的密度大     

氢原子中电子运动图形的绘制

本文研究了氢原子中电子运动波函数和电子云图像的绘制方法，给出了BASIC语言编写的绘图程序以及绘制的波函数和电子云的立体、等值、界面图。     

轨道和电子云界面图的计算

原子轨道,分子轨道和电子云界面图是阐明电子结构的有力手段。量子化学发展的数十年间,界面图绘制工作没有受到充分重视,不少书籍绘的都是示意图,常与实际形状相差甚远。间有少数准确绘制的,也只限于平面图。 Jorgensen和Salem绘制了一系列立体的分子轨道界面图并编辑成书;近年来在文献中亦见有绘制出界面图用以说明科学研究成果的。然而至今仍不能充分满足需要,以致许多教科书和参考书仍然不得不采用那些形状不正确的示意图。本文所述主要是建立计算原子轨道、分子轨道和电子云界面图的程序,以及为教学工作所急需的氢原子轨道实数和复数波函数界面图作为使用这程序的部分计算结果。本文的计算是在DJS—21型计算机上进行的。     

计算机绘制电子云界面图

为了得到精确的原子或分子轨道界面图及电子云密度界面图,近年来国内已有人设计了计算等值点的电子计算机程序,利用其计算结果可以绘制出较为精确的界面图.无疑,这方面的工作,对于理论化学的研究和教学都是十分有益的.但是人工的成图过程仍然是一项麻烦的工作,而且成图质量也会因人因时而异.考虑到目前计算机绘图设备日趋完善,且成图过程将更为客观和简便.故本文为利用计算机绘图仪直接绘制分子轨道界面图及电子云密度界面图设计了一套计算机程序.     

利用Mathematica研究量子力学中氢原子问题

本文利用数学工具软件Mathematica研究了量子力学中的氢原子问题,主要介绍了氢原子中电子的径向几率分布和角向几率分布,并且利用计算机对电子空间几率分布从不同角度进行了可视化。此外通过可视化的图形,把玻尔理论中电子的轨道同量子力学中的做了详细的比较。     

原子轨道概念在中学化学教学中的一种引入方法

<正> 化学是研究物质的组成、结构、性质、变化以及合成等的一门科学。在中学化学有机关结构知识的教学中,主要涉及到原子或分子外层电子的运动状态,目前中学教材中避开电子运动的轨道(函数)概念,把电子云(|ψ|)说成原子轨道ψ,容易把几率说成几率密度让学生接受为原子轨道。事实上,电子云只是证实了原子轨道不同一般轨道的存在。原子轨道不仅有物理意义,而且有自己的运动空间所占据的几何图     

狭义相对论与元素的化学性质

本文第一部分讨论了类氢原子的Dirac处理方法概要,指出相对论处理方法所得的波函数ψ与几率密度|ψ|~2的图象中均不出现波节,从而解释了现行教材中不易向学生讲清的“电子如何由节面之一侧横过到另一侧”的问题。第二部分讨论了元素化学性质的相对论效应,指出S—轨道的相对论性收缩,d—和f—轨道的相对论性自治膨张以及自旋—轨道分裂是相对论效应的主要内容,利用这些效应能较好地说明在重元素和超重元素中的各种异常特性。     

电子在旋转磁场中有关问题的解及讨论

用数学微积分的方法,详解了电子在旋转磁场中运动时,当初始条件为电子沿磁场方向时的含时薛定谔方程的精确解,并讨论了跃迁几率和在绝热近似时的相位.     

氢原子能级精细结构的微扰计算

采用微扰论方法分别计算了氢原子电子动能的相对论修正和自旋一轨道耦合效应，所得到的能级精细结构移动与Diric方程精确解的α^2级修正完全一致．     

两个双态噪声驱动系统的近似几率密度研究

研究了由两个双态噪声驱动的随机系统。给出了该随机系统的几率密度方程组，借助几率密度的随机刘维方程和对双态噪声变换，求得了近似几率密度方程。运用这种方法导出了随机的化学反应系统的近似几率密度方程。利用“Ｈａｎｇｇｉ－ｌｉｋｅａｎｓａｔｚ”求得了此化学反应的近似Ｆｏｋｋｅｒ－ｐｌａｎｃｋ方程及其定态解。     

求解一类非线性常微分方程的方法

在再生核空间中,利用升元的方法将一类非线性常微分方程{u" N(u,u')=f(x) 0≤x≤1 u(0)=0,u'(0)=1 转化为二维线性算子方程Lν=f.通过构造零空间的一组标准正交基,得到了线性算子方程Lν=f的所有解的表达形式.如果该方程的解存在且唯一,文章给出了该方程的精确解的形式表示.并进一步给出了该方程的ε近似解.数值实验表明所给的方法是有效的.     

关联动力学在海尔曼势体系的应用

本文试图从BBGKY方程链出发取切断近似来讨论海尔曼势体系的关联性质.作切断近似后,二体关联函数的方程(对C)是线性的,而单体分布函数f的方程是非线性方程.由于相互作用不是微扰,要计算的是非微扰关联效应. BBGKY方程链求解方法的基础为博格留鲍夫准静态假设:S体约化分布函数从初始状态趋于平衡态(或恒定态)的过程可分成三个阶段.(1)初始阶段,在时间小于几个碰撞时间的范围内,分布函数的发展没有简单规律,它密切依赖于初始分布.(2)动力学阶段,在这一阶段,多体(S≥2)约化分布函数弛豫到它们都是单体约化分布函数f的泛函.动力学阶段的特征时间远比f弛豫到平衡态(或恒定态)的特征时间短,于是在动力学阶     

氢原子的量子理论

阐述了表征氢原子内在属性的各种物理量的微观本质,证明氢原子系统的量子能量、系统内部电子的量子轨道动量及原子核和电子的量子相对距离均与原子系统所处的量子状态有关.当原子系统处于不同的量子状态时,上述量子物理量的取值完全不同.首次建立适合氢原子特性的量子算符代数理论.根据氢原子的量子哈密顿量表示,结合创新的量子算符代数理论,得到氢原子的能量、氢原子的基态能量、电子轨道角动量、氢原子的光谱常数等各种物理量的理论值.结果表明,氢原子的能量、氢原子的基态能量、氢原子的光谱常数均与氢原子中的原子核及电子的量子尺寸有关.氢原子的光谱常数与实验测定值完全符合.     

团簇NiCo2S4的电子性质

依据密度泛函理论在B3LYP/Lan12dz水平下对团簇NiCo2S4进行优化计算,确定12种优化构型,并对其电子性质进行分析.团簇NiCo2S4整体呈电中性,其内部电子均从Ni、Co原子流入S原子,且从s轨道流向p、d轨道.Ni、Co原子均是电子供体,S原子是电子受体.构型1(3)电子流动性最强,构型1(1)电子流动性最弱,且三重态整体电子流动性强于单重态.Ni-4s轨道和Co-4s轨道对团簇NiCo2S4整体电子流动性贡献最大,而S原子三个轨道贡献均较小.稳定性与电子密度分布有关,电子密度分布对称性越好,且α电子云和β电子云重叠程度越高的构型越稳定.     

强激光场中涡旋电子的动力学过程

研究了携带固有轨道角动量的强涡旋电子在强激光中的动力学过程.利用相对论拉莫进动方程和自旋进动方程(T-BMT)方程,研究了涡旋电子的内禀轨道角动量和自旋角动量在啁啾激光场中的演化规律.由于啁啾激光脉冲的不对称性,初始静止的涡旋电子在啁啾脉冲的作用下获得了MeV的加速,并实现了自旋和固有轨道角动量的纵向旋转.因此,通过调控啁啾激光的啁啾参数可以获得具有任意角动量方向的相对论涡旋电子.此外,在FoldyWouthuysen表象中,强涡旋电子的运动受到类Stern-Gerlach力的显著影响,从而偏离散射平面.这一现象揭示了轨道角动量和电磁场的相互作用及其与电子动量之间的内在关联,并为控制相对论电子的运动提供了一种全新的手段.     

一类含δ-函数势的薛定谔方程的求解

本文在已知定态薛定谔方程的本征函数{|E_n}和能谱{E_n}的条件下,i)给出了当时,求解方程的本征函数{|E~m}和能谱{E~m}的一种方法.ii)指出在一般情况下(a)式中简并度为 m(>1)的能级也同样是(b)式的能级.但简并度为(m-1).iii)证明了二维和三维δ-函数势阱不存在束缚态.iv)求出了把氢原子假设为带一个正电荷的刚性质点时的氢原子波函数和能谱的近似表达式.     

量子化学数值计算的多中心积分

提出一种三重和六重多中心数值积分方法，使量子化学计算中可以不必采用STO和GTO而直接用含有节面的精确类氢原子轨道。从而在基函数中避免了电子云分布的歪曲，使得出的体系的电偶极矩更为精确。