应用GPD估计国内商业银行操作风险的实证研究

利用从媒体公开报导中搜集的国内商业银行操作风险损失事件,应用广义帕累托分布对损失超出量分布进行拟合,并进行KS检验,进而得到操作风险重现水平。     

基于复合极值模型的暴雨重现期研究--以川东北地区为例

利用川东北地区29个气象观测站1960—2010年的逐年暴雨日数和暴雨日降水量资料,根据复合极值理论,建立了泊松-广义帕累托复合极值模型,利用该模型对暴雨的重现周期进行了分析.研究结果表明:1)该地区暴雨发生日数序列服从泊松分布,暴雨日降水量序列服从广义帕累托分布;2)复合极值模型不仅综合考虑了暴雨的多要素特征,而且拟合效果良好;3)在当前气候条件下,该地区50年一遇和100年一遇的暴雨日降水量空间分布特征基本一致,总体上呈现山地降水多,平地降水少的特点.     

广义指数-帕累托(Ⅳ)混合模型

有限多个分布的混合模型在经济学、可靠性分析等方面应用广泛.基于实践中的许多观测数据可能取自于两个或更多的分布总体,构建了广义指数-帕累托(Ⅳ)混合模型,并研究混合模型的相关统计性质.讨论了模型中各参数对密度函数的影响,给出了模型的风险函数的具体计算公式及参数对风险函数的影响.给出了混合模型前四阶矩的解析表达式,进而得出峰度和偏度等相关统计量的计算公式.给出了平均偏差的解析表达式,并且使用EM算法给出混合模型的参数估计.实证方面,使用丹麦火险数据做拟合分析,比较了7个模型的拟合效果.结果显示,广义指数-帕累托(Ⅳ)混合模型拟合效果最优.     

广义帕累托分布的应力-强度可靠性的贝叶斯估计

基于不同形状参数的广义帕累托分布,讨论应力-强度参数的贝叶斯估计.通过模拟得出在平方损失函数和0-1损失函数下的贝叶斯估计值比较相近;有先验信息条件下的贝叶斯估计的均方误差值低于无信息先验条件下的贝叶斯估计的均方误差值.     

关于混合索赔模型的一个极限定理

介绍了一种新型索赔模型,也即模型在 t时刻的风险为一个复合广义 Poisson过程,且其参数λ服从帕累托分布.相对于经典索赔模型,混合索赔模型中广义的 Poisson过程不具有普通性,而且参数λ为随机变量,所以过程的演化趋于复杂.利用更新理论,随机游动原理及 Wald方程,对该模型得到了一个极限定理.     

Mlinex损失函数下反向帕累托分布形状参数的Bayes估计

文章研究了Mlinex损失函数下反向帕累托分布的参数估计问题。在已知反向帕累托分布位置参数的情况下,给出形状参数的五种估计方法：极大似然估计、最大后验估计、经典Bayes估计、多层Bayes估计、E-Bayes估计,并推导出相应估计方法下的具体表达式。利用MC方法在R软件下进行数值模拟,对比模拟数据确定了参数估计的最优环境,并验证了估计方法的合理性和估计结果的准确性与稳健性,得到了E-Bayes估计为最优估计方法的结论;最后利用最优估计方法对实例进行数据拟合,确定了新疆县市级城市的人均城市道路面积可以利用反向帕累托分布近似拟合,并结合最终数据给出了相应的数据分析。     

细粒煤粒度分布特性的研究

利用常见粒度分布模型和广义正态分布模型,对18组细粒煤筛分数据进行了拟合。拟合结果表明,广义正态分布模型比正态分布模型和对数正态分布模型更适于描述细粒煤的粒度分布特性,但其拟合效果不如Rosin-Rammler(R-R)模型,各模型按对18组数据拟合结果的R2Adj(调整的拟合优度)之和由大到小依次为:R-R模型>广义正态分布模型>Alfred模型>G-S模型>对数正态模型>正态分布模型。通过对各组细粒煤筛分数据和拟合结果的分析,提出了A、B、C和D 4类细粒煤粒度分布,讨论了各分布模型对4类粒度分布的适应情况,并论述了4类粒度分布在评价细粒煤分级效果和分析粒度效应对重选影响中的应用。针对液固分选流化床的典型入料粒度范围,分析了0.25~1mm细粒煤粒度分布特点,确定出在描述0.25~1mm细粒煤粒度分布时,R-R模型中两个参数存的二次函数关系。     

对数广义误差分布极值的收敛速度

对数广义误差分布在统计学中应用十分广泛.Liao等人（2012）对对数广义误差分布的尾部特征和最大值的极限分布做了研究;此处,在Liao等人研究的基础上,讨论了同服从对数广义误差分布独立随机变量序列最大值的收敛速度,得到它的逐点收敛速度.     

桥梁车辆荷载效应外推组合极值方法适用性比较研究

桥梁车辆效应包括加载长度较长的整体效应和较短的局部效应，效应极值可能受到多个加载事件的影响，目前多采用组合广义极值法和组合广义帕累托分布法推定其效应极值。组合极值方法能够很好地解决传统极值理论不适用于非同一底分布样本的问题。为了进一步明确两种组合极值方法在各种车流场景中的适用范围，结合不同交通状态下的模拟车流以及某大跨径悬索桥中的主缆轴力和跨中吊杆轴力两种效应，在分析两种方法假定和算法的基础上，计算了不同加载长度下的效应极值推定结果，并对其影响因素、适用范围以及规律进行了讨论。结果表明：组合广义极值方法对样本量变化与底分布拟合较敏感，在样本量有限的情况下采用组合广义帕累托分布法更合适，在样本量充分的情况下采用组合广义极值方法计算更简便。当样本量充足时，长加载长度效应极值推定中各事件单独作用下的分布拟合曲线不存在交叉区域，其在多事件混合情况下的组合外推极值直接由控制性事件（高峰状态）产生的效应决定。     

沪深股市厚尾特征及VaR估计

通过广义Pareto分布拟合沪深股市综合指数对数收益率的尾分布,并得到相应的VaR估计.     

低矮房屋风压时程的概率分布

对一低坡度的低矮房屋进行刚性模型测压试验,首先对其屋面的偏度分布进行了分析,进而利用概率图相关系数(PPCC)方法,对不同区域的测点风压系数时程和面积平均后的风压系数时程概率分布用Gamma分布、广义极值(GEV)分布及对数正态(Lognorm)分布进行拟合比较.试验结果表明:屋面在斜风向下各区域的偏度差别较大,其锥形涡的涡轴上偏度较小,小于0.50,而两翼偏度均大于1.50,最大的已超过3.00;偏度较小(小于0.80)的时程与对数正态分布吻合得最好,偏度较大(大于0.80)的时程与广义极值分布吻合得最好;随着偏度的增大(达到1.50以后),这三种分布和原始时程的概率分布误差越来越大;面积平均后的时程偏度都在0.50～1.50,和三种分布吻合得都很好.     

利用遗传算法对上证综指EGARCH模型的实证分析

比较了改进的遗传算法和BHHH算法对EGARCH模型的估计效果.结果显示,改进的遗传算法优于BH-HH算法.然后分别用在正态分布t、分布和广义误差分布(GED分布)假设下的EGARCH模型对上证综指进行实证分析.分析结果表明,EGARCH模型在厚尾分布假设下对序列的拟合效果比在正态分布假设下的效果好.上证综指收益率序列具有明显的杠杆效应.     

基于极值理论的洪水灾害损失模型研究

巨灾风险具有发生概率低、毁灭性强等特点,其分布的极值与以往的经验分布不同,具有典型的厚尾特征.运用基于GPD分布的POT模型对我国历年洪水的损失数据进行拟合,并对形状参数及尺度参数进行估计,以此研究巨灾损失的尾部特征,得出结论,并提出建议,对巨灾债券产品的设计和定价具有重要的意义.     

基于极值理论的洪水灾害损失模型研究

巨灾风险具有发生概率低、毁灭性强等特点,其分布的极值与以往的经验分布不同,具有典型的厚尾特征．运用基于GPD分布的POT模型对我国历年洪水的损失数据进行拟合,并对形状参数及尺度参数进行估计,以此研究巨灾损失的尾部特征,得出结论,并提出建议,对巨灾债券产品的设计和定价具有重要的意义．     

关于上海股市指数日收益尾部的实证研究

基于极值理论（EVT）方法,利用平均超出量函数,结合判断阈值u改变引起参数估计量的变化,找出合适的阈值,建立了上海股市综合指数极端日收益率的广义帕累托模型（GPD）。     

GPD建模及其在矿产预测中的应用

探讨矿产资源预测方法。通过研究发现地球化学元素含量分布规律与广义帕累托分布(GPD)理论原理吻合,从而构建矿产资源预测GPD模型,在此基础上对模型的阈值和参数选取进行了探讨。将设计的GPD模型应用到实际矿区进行矿产预测,结果发现设计出的模型能够有效圈定出地球化学元素异常分布区域,圈定出的区域范围与矿体分布吻合,有利于圈定找矿靶区。     

利用遗传算法对上证综指EGAROH模型的实证分析

比较了改进的遗传算法和BHHH算法对EGARCH模型的估计效果．结果显示，改进的遗传算法优于BH—HH算法．然后分别用在正态分布、t分布和广义误差分布（GED分布）假设下的EGARCH模型对上证综指进行实证分析．分析结果表明，EGARCH模独在厚尾分布假设下对序列的拟合效果比在正态分布假设下的效果好．上证综指收益率序列具有明显的杠杆效应．     

基于改进广义极值分布的核管道最大腐蚀深度预测

针对核管道腐蚀的环境复杂性和过程随机性问题以及极值分布模型选择不当所引起的拟合误差问题,采用广义极值分布模型预测核管道腐蚀深度的发展规律,并提出基于免疫遗传算法参数优化的核管道最大腐蚀深度预测及评估方法:对核管道取样管段上腐蚀深度进行统计分析,计算相应的累计概率;利用免疫遗传算法优化广义极值分布函数的统计参数,得到核管道最大腐蚀深度的概率分布函数;由小样本腐蚀深度预测整条管道的最大腐蚀深度ydi,并评估超过最大腐蚀深度ydi的概率.利用不同核管道腐蚀深度进行计算机预测仿真.研究结果表明:改进后的广义极值分布模型不会受限于样本极值数据的具体分布,具有较好的通用性,且模型参数寻优过程收敛速度快,拟合效果较理想.     

VDS模型在评估煤层气储量中的应用

煤层气是非常规天然气的一种,是国内天然气产量的重要组成部分。经过多年勘探开发,沁水盆地南部和鄂尔多斯盆地东部已经形成多了商业开发区块,获得了大量精确的储量数据;但中国煤层气分布广泛,勘探程度不一,储量认知程度严重不均衡。通过勘探程度较高的储量数据来预测所有区块的储量。为了正确预测和评价国内煤层气资源量。评价模型中选用VSD(variable shape distribution)模型,与常规分形分布模型相比,比如对数正态分布和帕累托分布,具有精度高,拟合灵活准确的特点。在成熟度高的气田储量基础上,拟合出VS模型所需的参数,然后利用这套参数预测评价出国内81个煤层气区块的资源量,为煤层气的勘探部署和经济分析提供参考数据。     

VSD模型在评估煤层气储量中的应用

煤层气是非常规天然气的一种,是国内天然气产量的重要组成部分.经过多年勘探开发,沁水盆地南部和鄂尔多斯盆地东部已经形成多了商业开发区块,获得了大量精确的储量数据;但中国煤层气分布广泛,勘探程度不一,储量认知程度严重不均衡.通过勘探程度较高的储量数据来预测所有区块的储量.为了正确预测和评价国内煤层气资源量.评价模型中选用VSD(variable shape distribution)模型,与常规分形分布模型相比,比如对数正态分布和帕累托分布,具有精度高,拟合灵活准确的特点.在成熟度高的气田储量基础上,拟合出VS模型所需的参数,然后利用这套参数预测评价出国内81个煤层气区块的资源量,为煤层气的勘探部署和经济分析提供参考数据.