方程x'(t)=ax(t) bx(t-τ)的探讨

本文以一个简单的例子简明地讨论了泛函微分方程的几个基本问题,例如实际意义及应用,解的存在、唯一性、稳定性、渐进性态、常用解法,并指出有关的参考文献。特别是只用初等微积分证明了一个定理及它的几个推理,而且所求出的解的指数趋进的渐进值是新的。     

RFDE(t)=F(x(t))-G(x(t-τ_1(t)),…,x(t-τ_n(t)))解的渐近性态

本文讨论了一类滞后型泛函微分方程解的渐近性态。其中一些结果包含了Haddock等在[3]中利用不变性原理讨论方程解的性态所得某些结果,如他们的例3、4就是本文推论1的特例。     

具有脉冲的时滞方程x′(t)=r(t)(1-ex(t-τ))/(1+λex(t-τ))的解的渐近分析

考虑具有脉冲的时滞方程x′(t)=r(t)(1-ex(t-τ))/(1+λex(t-τ)), t≥t\-0, t≠t\-k, k=1,2,…,x(t\++\-k)-x(t\-k)=b\-kx(t\-k), k=1,2,…,(*) 其中τ>0, λ>0, r(t)∈C([t0,+∞), R\++),b\-k>-1且{t\-k}满足t\-0相似文献   

具有"小"延迟的方程x''(t)=ax(t)+bx(t-τ)

以一个简单的例子简明地讨论了泛函微分方程的几个基本问题.例如解的存在性、惟一性、稳定性、渐进性态、常用解法,并指出有关的参考文献.特别是只用初等微积分证明了一个定理及它的几个推理,而且所求出的解的指数趋进的渐进值是新的.     

方程(t)=ax(t)+bx(t-τ)+cx(t+τ)关于[-τ,0]上的初始函数解的存在性

讨论了混合型方程x·(t)=ax(t)+bx(t-τ)+cx(t+τ)x(t)=φ(t)　　t≥0,t∈[-τ,0].其中φ(t)是任意给定的[-τ,0]上的连续函数,a、b、c∈R,当bc≠0时,对该混合型方程的所有解的基本形式做了详细讨论.     

方程x·(t)=ax(t)+bx(t-τ)+cx(t+τ)关于[-τ,0]上的初始函数解的存在性

讨论了混合型方程{x.(t)=ax(t) bx(t-τ) cx(t τ) t≥0,x(t)=φ（t）=φ（t）t∈[-τ,0]。其中φ（t）是任意给定的[-τ，0]上的连续函数，a,b,c∈R,当bc≠0时，对该混合型方程的所有解的基本形式做了详细讨论。     

具有“小”延迟的方程x′(t)=ax(t)+bx(t-τ)

以一个简单的例子简明地讨论了泛函微分方程的几个基本问题.例如解的存在性、惟一性、稳定性、渐进性态、常用解法,并指出有关的参考文献.特别是只用初等微积分证明了一个定理及它的几个推理,而且所求出的解的指数趋进的渐进值是新的.     

方程(x)(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0零解渐进稳定的充要条件

分析了下方程(x)(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0,a,b,τ是常数,并且τ＞0,b≠0建立了此方程零解渐进稳定的充要条件.     

方程x(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0渐近稳定性代数判据的新证明(Ⅱ)

在文［４］的基础上，采用新方法重新获得了滞后型方程ｘ（ｔ）＋ａｘ（ｔ）＋ｂｘ（ｔ－τ）＝０（Ｅ）零解渐近稳定充要条件的代数判据。（其中ａ，ｂ为任意常数，τ为正常数。）     

方程x＇（t）=ax（t）＋bx（t-τ）的探讨

本文以一个简单的例子简明地讨论了泛函微分方程的几个基本问题,例如实际意义及应用,解的存在、唯一性、稳定性、渐进性态、常用解法,并指出有关的参考文献。特别是只用初等微积分证明了一个定理及它的几个推理,而且所求出的解的指数趋进的渐进值是新的。     

关于方程 u_t=△_u-f(u(t-τ,x),u(t,x))的稳定性

本文研究非线性时滞偏微分方程■的渐近稳定性问题.f(a,b)=a~2b,a~3,ab~2.[1]中猜想当顾及 f 前的负号时可能不需要初值充分小的限制,本文用上、下解的方法,证明了当 f=a~2b 时[1]的猜想是对的,当 f=ab~2、b~3时证明了对任意固定的(t,x)当ι充分小时[1]的猜想也是对的.同时改进[1]中的幂降性为指降性     

奇异积分∫_L(f(τ,t)/(τ-t)~(n+a))dτ的微分形式

本文考虑了奇异积分的主值,并得到微分公式以及其它微分形式.     

Charged Top-pion Production Process γγ→t(-b)∏t-

在顶色辅助的人工色(TC2)模型框架下,研究了带电的top-pion介子(∏-2)在光子对撞机上的产生过程γγ→tb(∏-2).研究表明该过程的产生截面随质心能量的增加而增加,在TC2模型合理的参数空间内,其产生截面可达几十个fb的量级,在未来的高能直线对撞机上可产生足够多的可观测事例.另外,由于存在味改变的(∏-t)cb-耦合,通过衰变道(∏-f)→cb-探测(∏-t)背景比较干净,所以通过此过程可在将来的高能直线对撞机上实验中探测到的明显信号.     

算子单调函数f_2(t)=(tlog~2t-2tlogt+2t-2)/(log~3t)的推广

介绍Hilbert空间H上两严格正算子A,B,在严格混沌序下的函数族g_k(t)=(kt~klog~(k+1)t-2(tlogt)~k+2(t-1)~k)/(log~(k+2)t),(jk(t)=((t-1)~k)-log~kt-k(log~(k+1)t/2/(log~(k+2)t),(k=1,2,…)的算子单调性,推广了IZUMINO和NAKAMURA的结果.     

时滞初值问题x(t)=-ax(t-1)[1+x(t)] t>0 x(t)=(t) -1≤t≤0和x(t)=-ax(t-1)[1+x~2(t)] t>0 x(t)=(t) -1≤t≤0的数值解

本文根据文中的表1选用了一个带有五次Hermite插值多项的四阶Runge Kutta法来求二个常见的滞后初值问题:     

具有“小”延迟的方程x′（f）=ax（t）＋bx（t-τ）

以一个简单的例子简明地讨论了泛函微分方程的几个基本问题．例如解的存在性、惟一性、稳定性、渐进性态、常用解法，并指出有关的参考文献．特别是只用初等微积分证明了一个定理及它的几个推理，而且所求出的解的指数趋进的渐进值是新的．     

奇异积分integral from n=L ((f(τ))/((τ-t)~(n+α))dτ(t∈1,0<α≤1))的主值

本文定义了奇异积分integral from n=L ((f(τ)/((τ-t)~(n+α))dτ(t∈τ 0<α<1))的Hadamard主值。基于上述定义,给出了主值存在的条件及计算公式。其次,推广了留数定理和对数留数定理,并应用留数定理计算积分。     

V+A混合流对B-→τ- (-v)τ和(-B)→D*τ(-v)τ过程的影响

在标准模型中,弱电流是左手流.在寻找新物理模型的过程中,可以认为V A混合流是新物理存在的迹象[1].