关于有限π-幂零群的一个注记

利用π-超中心的概念,结合π-局部子群的性质,给出了π-幂零群的一个刻画．     

有限群的类正规子群与π_σ-幂零性

推广了Ｉｔ及Ｂｕｒｎｓｉｄｅ等人的结果，同时在反正规条件下讨论了群的结构     

关于有限π—幂零群的几个充分条件

在文献［１］研究π－可解群的π－性质的基础上，利用其定义的π－中心和π－超中心的概念，得到了有限π－可解群为π－幂零群的几个充分条件，并给出了π－超中心的两个刻划。     

π-幂零群

本文给出了π-幂零群的若干刻划;引进了相关的特征子群π-超中心和π-幂零剩余,得到了π-幂零相应的特征性质;特别讨论了内、外π-幂零群的结构,获得了有意义的结果,最后讨论了π-Abel群.     

关于有限π－幂零群的几个充分条件

在文献［１］研究π－可解群的π－性质的基础上，利用其定义的π－中心和π－超中心的概念，得到了有限π－可解群为π－幂零群的几个充分条件，并给出了π－超中心的两个刻划。     

关于π—幂零群

本文将关于P-幂零群的Frobenius定理推广到π-幂零群上,并给出群G为π-幂零群的一个充分条件。     

有限群的类正规子群与π6—幂零性

推广了Ｉｔｏ及Ｂｕｒｎｓｉｄｅ等人的结果，同时在反正条件下讨论了群的结构。     

p-幂零群的几个充要条件

群G的子群H称为在G中拟c-正规,如果存在G的正规子群K,满足|G:KH|为素数幂且H∩K≤HG.利用拟c-正规的概念给出了p-幂零群的几个充要条件.     

π-超可解群

给出了π－超可解群的若干刻画，通过强π－闭群得到了π－超可解群相应的特征性质。     

关于π-超可解群的若干结果

利用弱拟正规子群，得到了有限群成为π-超可解群的一系列充分条件。     

关于p-幂零群的几个充分条件

利用极小子群的c-可补性或半正规性，得到有限群成为p-幂零的若干充分条件，推广了已知的几个结果。     

有限群π-可解的充要条件

用极大子群的θ—子群偶给出了有限群π—可解以及π—超可解的充分必要条件。     

关于有限幂零群的若干结果

利用弱拟正规子群,得到了有限群的幂零性的一些新刻画,主要获得了下列结论：（1）设G存在幂零的极大子群M,若M及其极大子群均在G中弱拟正规,且G与D型群无关,则G幂零,其中D型群的定义为D=;（2）若群G存在两个不共轭的幂零极大子群均在G中弱拟正规,则G幂零当且仅当G与D型群无关,其中D型群的定义同（1）中D型群的定义.     

关于幂零群的若干条件

利用苏向盈（数学杂志，１９８８，８（１）：５－９）给出的半正规子群及其群阶素因子之间的关系等，给出了若干有趣的幂零群的条件。     

关于幂零群的两个结果

可解群是有限群的一个重要研究领域,幂零群是一类特殊的可解群.利用幂零群和可解群的性质,将可解群的一个结论进行推广,给出了幂零群的一个充分条件.此外,对于幂零群的一个已知结果,本文提供了一个新的证明方法.     

关于幂零群一个定理的推广

引进了半幂零群的概念,证明了关于它的一些性质,由这些性质和Frobenius定理得到了半幂零群可解.特别地,推广了Schmidt-Iwasawa的著名定理.     

超可解群的若干充要条件

利用Ｆｒａｔｔｉｎｉ－Ｌｉｋｅ子群Φ１（Ｇ）的性质得到了有限群为超可解的若干充要条件,并推广了著名的Ｋｒａｍｅｒ定理。     

有限群超可解及幂零的条件

讨论有限群的特殊极大子群对该群超可解性及幂零性的影响，并得出若干充要条件．     

关于π-超可解群的若干结果

利用弱拟正规子群,得到了有限群成为π-超可解群的一系列充分条件.