Cu 基低碳醇合成催化剂表面分形维数与催化性能

用分形几何描述催化剂的表面形貌，用盒子维模型测定了不同制备方法和载体所制备的催化剂表面分形维数，分形维数Ｄ被看作是催化剂形貌的表征参数。结果表明：催化剂表面形态具有自相似性，催化剂表面分形维数介于２．５７至２．６７之间，尖晶石载体对催化剂表面分形维数影响最大，制备方法也影响催化剂表面分形维数，相同组成的催化剂表面分形维数增大，催化剂的ＣＯ转化率提高。     

分形插值函数的δ-变差的性质

从研究连续函数δ-变差的性质入手,得到了一类分形插值函数δ-变差的一些性质．利用这些性质,在垂直比例因子的和为各种值的情况下对分形插值函数δ-变差的阶进行了估计．应用这些结论,并通过含有δ-变差的维数计算公式,用δ-变差代替维数定义中的最少盒子数,直接得到分形插值函数图像的维数定理,由此得到了一种证明分形图形维数的新方法。     

循环伏安法测定Ti/SnO2+Sb2Ox/PbO2阳极的分形维数及电催化性能

采用电沉积法制备了含有SnO2+Sb2Ox中间层的Ti/SnO2+Sb2Ox/PbO2耐酸阳极,用SEM表征了电极表面的形貌,用三电极体系测定了电极在0.5 mol/L H2SO4溶液中不同扫描速度下的循环伏安曲线,同时定量计算出了不同Sb掺杂量的电极表面的分形维数,重点讨论了分形维数和电极在酸性溶液中析氧电催化性能之间的关系。结果表明:Sb摩尔分数为0.02和0.10时电极的分形维数较高,动力学参数a较小,j0较大,且电极表面呈现蘑菇状,催化活性高。因此Ti/SnO2+Sb2Ox/PbO2电极是酸性溶液中较理想的阳极材料。     

形变氮化20钢拉伸断口和冲击断口的分形研究

本文利用垂直截面法测量了20钢经不同形变和氮化复合处理后拉伸和冲击断裂表面的分形维数．结果表明，材料的拉伸性能（σb、σs、δ）、冲击性能（Ak）和断口表面的分形维数DF均随形变量的增加而增加．冲击断口的分形维数DF与冲击功的对数1nAk之间呈正变化的线性关系．     

迭代产生的计算机艺术图形

为了在同一种迭代下，得到不同的计算机图形，给出了一种能够产生计算机对称图形的绘制标准；构造了效果良好的迭代函数，用相同的迭代函数、相同的参数生成了不同特色的图形;利用计盒维数讨论了图形的分形特征．实验证明，新的绘制标准不仅可以产生经典的Julia集图案，而且还可在实数城上设计出了精美的计算机艺术图形．     

R~n中三类分形集的刻划

本文用三种完全不同的方法构造了Rn中三类分形集：（1）Hausdorff维数为整数k≤n的分形集;（2）Hausdorff维数s∈[0，n]的分形集；（3）包括胖分形与瘦分形的一类分形集，并着重讨论了它们的各种容度特征。     

关于由双曲迭代函数系所得分形插值函数的维数

本文是对于由一组二维双曲迭代函数系（ＨＩＦＳ）所确定的分形插值变换所得到的吸引子（其图形是连续的插值分形），在一定的参数条件下，经过细致地分析和计算，对它们的维数给出两种新的定义和计算途径．     

迭代函数系（IFS）吸引子的逼近算法及盒子维数估算

就选代函数系（ＩＦＳ）吸引子的逼近问题，论述了几个实用可行的算法，同时用盒子维数的求解思想和分形集逼近的“重点”排除算法求得了６个ＩＦＳ的分形维数（其中４个分形维数至今未知）．所求精度还是很满意的。盒子维数估算方法具有很强的通用性可以求得任何ＩＦＳ的盒子维数而无需任何先决条件。另外，也说明了“重点”排除算法逼近分形集的效果是很好的。     

石墨基PbO2阳极的电化学性能

用热分解和电沉积法制备了C/PbO2、C/SnO2 SbOx/PbO2和C/SnO2 SbOx M nO2/PbO2电极.EDS测定了电极的表层成分,考察了该类电极在硫酸溶液中的使用寿命,测定了其极化曲线和动力学参数,并求出其分形维数.同时测定了阳极生成臭氧的浓度.结果表明C/SnO2 SbOx M nO2/PbO2电极在4A.cm-2的高电流密度下寿命可达20 h,其a值相对较小,io较大,分形维数Df=1.804 8.     

关联维数在地震资料中的应用

曼德布罗特提出了分形的概念：分形是指没有特征长度的图形和构造以及现象的总称。关联维数的计算可用计算机编写程序来求得，构造相空间，计算点距，斜率，以及绘制图形后和地震剖面对应作出分析判断。在地震勘探方面，关联维数的分析对地震资料的处理和解释提供了很好的判断依据。     

关于环的整体维数的一个定理

许多作者对环的ｐｕｌｌｂａｃｋ图进行了研究。其中研究的一个主要方面是找出一个ｐｕｌｌｂａｃｋ图中的ｐｕｌｌｂａｃｋ环的整体维数与图中其他分支环的整体维数之间的关系。本文从一般的角度研究了环的整体维数，得到了与￣［２］中类似但较之形式广泛的一个定理。     

特殊模的同调维数

考察了一些特殊模的同调维数,并得到相应的结果,从而一些已知的结论可作为我们的推论     

Noether模的同调维数

本文研究了Ｎｏｅｔｈｅｒ环上有限生成模的投射维数和内射维数，推广了有关Ｎｏｅｔｈｅｒ局部环上有限生成模的投射维数和内射维数的结果。     

平面分形曲线的几何构造及其维数

本文用几何方法构造了一类平面分形曲线，并讨论了它们的Ｂｏｘ维数．Ｐａｃｋｉｎｇ维数及Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数．     

概率空间上的盒维数

在概率空间（Ω,ξ,μ）上定义关于卢的上、下盒维数,并给出了上、下盒维数的另一等价定义,讨论了概率空间上关于产的上、下盒维数与关于μ的Hausdorff维数、预填充维数及填充维数之间的关系．     

乘积空间上的混合测度和维数

在乘积空间Rm×Rn上定义了一种新的混合维数,给出了它的一些基本性质,并比较了它和Hausdorff维数、填充维数等维数之间的关系,得到了一个乘积公式等相关的结论.     

子自仿射集的Hausdorff维数

定义了箱维数,研究了其性质,并获得了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和Ｐａｃｋｉｎｇ维数的另一表达式。最后,计算了一类子集的分数维。     

函数图像分形维数的计算方法

分析了有限离散采样点的函数图像（如地震曲线、测井曲线等）分数维的计算方法，根据平面图形盒子维的算法思想，提出了一种适合于计算函数图像分数维的盒子维算法，这种方法快速、准确，并在实际中得到了应用．     

空间定位误差的微分解法

本文就工件在夹具中定位误差的计算问题进行研究。通常只利用几何解析对误差计算,方法虽然单纯,精确度较差。因此,本文在平面定位误差的基础上,提出空间定位误差的微分解法