(2+1)维变系数破裂孤子方程的无穷序列曲线孤子解及曲线孤子的相互作用

首先构造了(2+1)维变系数破裂孤子方程的无穷序列精确解.通过对精确解的分析,获得了以变速传播的任意形状的曲线光滑孤子、曲线紧孤子和曲线尖峰孤子.其次构造了(2+1)维变系数破裂孤子方程的双曲线孤子解.分析曲线孤子之间的相互作用并总结出了曲线孤子相互作用的主要特性.     

(3+1)维YTSF方程的对称约化、精确解和守恒律

在本文中通过直接对称法,得到了(3+1)维YTSF方程的对称,群不变解,相似约化和新精确解,其中新解包括有理解,双曲函数解和三角函数周期解.最后运用共轭方程得到了(3+1)维YTSF方程的无穷守恒定律.     

赝势函数模型及其在任意曲线坐标下的表达式

运用缩项法，从最一般的旋度定义出发，推导出了一种能解决3维跨声速有旋流动的新的数学模型——赝势函数数学模型，并运用张量分析和雅可比变换系统地推导出了全3维有旋流动在旋转的任意曲线坐标系下的赝势函数方程通用形式。推导出了笛卡尔直角坐标系下的赝势函数具体形式，从而为全3维有旋流动(特别是含激波的跨声速流动)提供了一个简单的数学形式和理论基础。     

(3+1)维相对论流体力学方程的研究

在高能重离子碰撞的系统演化研究中,相对论流体动力学被广泛应用.而利用相对论流体动力学模拟源的演化的基础是运动学方程.于莉莉等人首先提出了(1+1)维球形演化源方程,在此基础上,尹洪杰等人推导出(2+1)维柱形演化源方程.真实源的演化并非各向同性,因而本文给出了(3+1)维椭圆柱形演化源方程.文中先回顾已有的(1+1)维和(2+1)维方程,然后再给出(3+1)维方程,同时陈述其求解过程,这是模拟真实源演化过程重要的理论基础.     

(2+1)维ZK方程的多孤立波解

通过引入一个简单的线性变换,将(2+1)维Zakharov-Kuznetsor(ZK)方程化为一维Korteweg-de Vries(KdV)方程,然后利用KdV方程的多孤立波解得到了ZK方程的多孤立波解.结果表明,此时ZK方程的多孤立波为彼此平行的线孤子.     

Hamilton-Jacobi 方程特征线的性质 I

研究带凸Hamiltonian的高维Hamilton-Jacobi (HJ)方程特征线的性质.证明了HJ方程解的表达式中的极值曲线是特征线,对上半空间中任一点,都存在1条有效特征线段经过它.     

Hamilton-Jacobi方程特征线的性质Ⅰ(英文)

研究带凸Hamiltonian的高维Hamilton-Jacobi(HJ)方程特征线的性质.证明了HJ方程解的表达式中的极值曲线是特征线,对上半空间中任一点,都存在1条有效特征线段经过它.     

正交曲线坐标系下二维浅水方程的变换

在平面二维明渠非恒定流的研究中,常采用边界拟合坐标技术建立二维正交曲线网格,但是直接推导坐标变换后在正交曲线坐标系下的二维浅水方程比较困难.本文给出了一种应用张量分析的推导方法,利用该方法简单、准确地给出了正交曲线坐标系下的二维浅水方程的具体形式,该方程已经广泛地应用于明渠水流计算中.     

广义的五阶KdV方程的不变子空间

研究广义的五阶Kd V方程.运用不变子空间的方法得出方程中非线性微分算子允许的二维、三维、四维、五维、六维不变子空间,利用所得的五种不变子空间分别可以构造出方程更多的精确解,从而丰富了这类方程解的研究.     

(2+1)维拟线性热方程的不变集和精确解

目的研究带有反应项的(2 1)拟线性热方程ut=A(u)(uxx Nx-1ux) B(u)(uyy N-1yuy) C(u)u2x D(u)u2y Q(u)的精确解问题。方法运用推广的不变集E0={u:ux=vxF(u),uy=vyF(u)}求(2 1)维拟线性热方程的精确解。结果给出(2 1)维拟线性热方程的一些特殊解。结论此方法是(1 1)维拟线性热方程的推广。     

隔水边界附近大径井的标型曲线

作者运用下降漏斗体积的概念导出有限延伸含水层中大径井的曲线方程,它类似于无限延伸含水层所得的曲线,这些解法是以地下水运动方程(达西定律)和大径井的连续方程为基础的。     

2维Boussinesq方程的伸缩不变性质

运用微积分方法,给出2维Boussinesq方程的伸缩不变性,并给出方程的解在混合范数空间Lp,q(Q)中伸缩不变的充要条件,最后给出一个关于该方程的旋度的定理。     

广义(3+1)维浅水波方程的Painlevé可积与新的复合解

广义(3+1)维浅水波方程是数学与物理学中重要方程之一.首先,利用Painlevé分析法证明了广义(3+1)维浅水波方程在Painlevé意义下的可积性;其次,根据截断的Painlevé展开式得到了广义(3+1)维浅水波方程与线性方程之间的B?cklund变换;最后,通过Hirota双线性方法,得到了广义(3+1)维浅...     

线弹性动力场中的守恒方程及路径无关积分

运用分析动力学中Ｊａｃｏｂｉ积分和循环积分概念以及Ｅｓｈｅｌｂｙ根据电磁场中能量矩概念而在弹性力学中提出的具有明确物理意义的弹性能量矩概念，推导了线弹性动力场中的各类守恒方程，并运用其得到了线弹性介质中二维裂纹等速自相似扩展中的各类路径无关积分。     

(3+1)维BKP方程的Pfaff式解和Bcklund变换

运用Pfaff式恒等式和双线性算子恒等式,得到(3+1)维BKP方程的Pfaff式解和双线性Bcklund变换。通过双线性Bcklund变换,能构造出(3+1)维BKP方程的行波解和有理解。     

方程(dx)/(dt)=-y dx mxy-y~2,(dy)/(dt)=x(1 ax)的轨线的全局结构

本文就方程dx/dt=-y dx mxy-y~2,dy/dt=x(1 ax)已知不存在闭轨线和含奇点闭轨线,且d=m时的各种可能情况来分析其全局结构及在(a,m)参数半平面上分歧曲线的存在性与相对位置,同时证实了文[2]的关于分歧曲线的一点猜想:当方程d=0,m′<-a′时的(?)是一条真正的曲线,它不可能有内点,也不可能多于一条。     

关于曲线y=f(x)的渐近线教学的一点体会

<正>在解析几何与数学分析中都讨论了曲线的渐近线问题.解析几何中只讨论二次曲线的渐近线,分析中是讨论曲线y=f(x)的渐近线.本文谈谈在教学中如何引导学生沟通它们之间的联系,进而得出确定由方程F(x,y)=0(这里F(x,y)是多项式)所表示的代数曲线的诸渐近线的一个简单法则.     

37CrNi3MoVA钢非Massing特性研究

该文通过实验求出高强度37CrNi3MoVA钢的骨架曲线,给出了描述稳态迟滞回线的基本方程,方程计算值与实测值吻合较好。文中还进行了循环应力—应变曲线(CSSC)的测定,结果表明在弹—塑性区循环应力—应变曲线低于单向拉伸曲线,材料产生了循环软化。扩展循环应力—应变曲线亦低于骨架曲线。     

山西师范大学学报(自然科学版)2001年总目录目次表

数　学矩阵代数上的可乘映射安桂梅　侯晋川 ( 1 .1 )………………………………………………MATL AB二维小波图像消噪梁　冰　银俊成 ( 1 .5)………………………………………在 MATL AB中运用二维小波压缩彩色图像银俊成　梁　冰 ( 1 .9)………………………关于可逆矩阵的 Bruhat分解定理的注记张勤海　赵俊龙 ( 2 .1 )……………………………线性变换的极限性质史滋福 ( 2 .5)……………………………………………………………具有波动算子的非线性 Schr dinger方程的谱方法梁宗旗 ( 2 .9)…………………………关于亚洲期权定价严彦文…     

关于高维与低维的Sine-Gordon方程的Backlund变换之间的关系

近几年来,物理学家沟非线性色散型波动方程的研究表示了极大的兴趣。Sine-Gordon方程(简称SG方程)其中,是一个典型的研究得较为透彻的非线性色散型方程。 最近,人们的兴趣已从低维的,如(1+1)一维(1维空间和1维时间),(2+0)一维(2维空间,与时间无关)的SG方程扩展到高维的,如(2+1)一维,(3+0)一维,(3+1)维的 SG方程[2,3],文[3]直接利用了三维和四维SG方程的Backlund变换求出了方程的解。本文则指出;文[3]所用的高维SG方程的Backlund变换实质上不过是几个常见的二维SG方程的Backlund 变换的组合。 我们以(3+1)一维SG方程为例来加以论证,…