基于加权L1最小化的图像小波域压缩感知重构

压缩感知理论因为能以少量的采样精确地重构原始信号而得到广泛关注.通过在压缩感知的框架下研究小波域图像重构问题,提出了一类小波域的加权l1最小化方法.该方法不仅利用了信号稀疏性的先验信息,而且在重构模型中,通过对不同小波子带上的系数施加不同的权重,从而整合了图像小波域的结构信息,与经典的压缩感知算法相比具有更好的信号可恢复性.仿真实验结果表明,选用该方法能够以更少的采样得到同等精度的重构图像,验证了该方法的有效性.     

子波域一种新的多尺度多传感器状态估计

研究了多尺度状态参数估计问题.利用状态信号的多尺度特性,引入小波变换,建立了一个新的多尺度多传感器滤波算法.将函数全变差和局部变差概念引入到小波变换,提出了小波缩减因子的概念.通过小波缩减因子的引入,细尺度上的高频信号也得到了有效处理.仿真结果表明,该算法充分利用信号的多尺度特性,基于尺度级的信息融合大大提高了状态估计的精度.     

一类自适应混合图像修复算法

建立了一类新的图像修复算法,即自适应混合图像修复算法。这一算法的基本原理是:首先将图像分解为几何轮廓和纹理两部分分别修复后再合成。对几何轮廓部分,用自适应整体变差方法进行修复,自动根据区域特点选参修复,在保持边缘信息同时加快了修复速度;对纹理部分,用二阶共生矩阵合成方法进行修复,使修复效果更为理想。     

凸规划的内椭球法与原始-对偶仿射尺度算法

对线性约束的凸规划问题给出了一个原始-对偶仿射尺度算法，比较了这种方法与“内椭球法”两种算法的关系，并证明了该算法的迭代复杂性是O(nL^2)。     

无纹理图像修复模型的快速数值算法

将曲率驱动扩散(CDD)模型应用于无纹理图像的修复, 对其数值离散格式进行改进, 计算分为两步执行:  在修复区域内采用时间步进法; 修复区域外利用加性算子分裂方法, 该方法加快了收敛速度, 数值实验结果表明效果较好.     

基于一致增强异性扩散模型的钞票图像恢复方法*

本文提出一种基于偏微分方程的钞票图像恢复方法。通过分析常用的几种基于偏微分方程（PDE）的图像恢复模型,结合赃污钞票图像特点,最后选择一致增强异性扩散模型,并提出了一种该模型的数值解法对脏污钞票图像进行修复。实验结果表明,用这种模型可以对钞票图像的平滑区域和边缘细节均有比较好的修复能力。     

一种改进的小波域图像去噪法

在小波阈值去噪方法的基础上,提出一种块匹配及小波变换技术相结合的图像去噪法,首先估算含噪图像的噪声方差,然后对图像进行分块匹配,构造各相似块的三维数据组,对其进行3D小波变换,再以噪声方差迭代形式,获得最佳软硬阈值对高低频系数分别做去噪处理,最后对低频DC系数做细节锐化运算。仿真结果表明,本算法既能有效地减轻图像中噪声,又具有较好的形状和细节保持能力,在图像的信噪比和主观视觉上都优于传统的软阈值、硬阈值、中、均值滤波去噪法。     

改进的小波变换阈值去噪方法

针对Donoho的阈值去噪方法有时去噪效果不能令人满意的问题,提出了一种二次小波变换阈值去噪的方法--对小波变换各个尺度上的小波系数都进行二次小波变换,并进行去噪处理后重构小波系数,再由重构的小波系数重构原信号,此时原信号中已去除大部分随机噪声,此后再对重构后的原信号进行小波域阈值去噪.仿真结果表明:该方法具有良好的去噪效果,而且对信号的主要细节保留较好.     

模糊权重小波去噪在变电站声压信号测量中的应用

为了对变电站周边可听噪声进行科学合理的评价,分析了不同时间点噪声分布情况,提出了一种自适应声压背景噪声滤波方法。采用小波去噪算法对声压频谱轮廓进行提取,对小波阈值进行了改进以提高信号平滑度,根据三角模糊数设计了复合评价指标权重以确定最佳小波分解尺度。利用设计的算法得到了声压频谱轮廓,并通过对比不同时间点的声压频谱轮廓确定背景噪声的频段,以此设计带阻滤波器的参数。利用设计的滤波算法对采集的声压信号进行了处理,实验结果表明,本文设计的滤波方法可以很好地滤除声压信号中的背景噪声。经设计的滤波算法处理后的等效连续A声级比未处理的要小5dB以上,可见所设计的滤波算法可有效降低背景噪声的影响,提高变电站可听噪声测量的可靠性。     

小波加权残值法在梁与矩形板屈曲上的应用

将小波与梁函数或边界条件方程的乘积作为试函数,利用加权残值法求解小挠度理论下梁在不同边界条件下的三阶屈曲系数与屈曲模态,以及不同边长比情况下单向压缩嵌固矩形板的三阶屈曲系数与屈曲模态,并把这些计算结果与用三角函数作试函数和有限元计算所得到的结果以及前人关于单向压缩嵌固矩形板的屈曲系数作比较.通过数值算例表明,小波加权残值法适用于力学方面的研究.     

梁弯曲问题的样条小波边界元法

采用四阶（三次）样条小波尺度函数,构造了函数的B样条小波插值格式,并将其应用于梁的弯曲问题边界元法．算例的计算结果与精确解完全一致．文中给出的样条小波插值函数,可应用于其他有限元法、边界元法的的计算．     

解常微分方程的勒让德小波算法

利用勒让德小波算法, 解一类常微分方程边值问题, 得到其数值解. 数值实验结果表明, 本方法具有较高的精度, 在科学与工程计算中有重要应用.     

小波域联合概率分布模型与Bayesian图像去噪

基于小波分解的图像小波系数在层内和层间解相关而相互依存的客观现实,提出了一个联合层内和层间两方向系数的非高斯联合概率分布模型.以此模型作为先验分布,在Bayesian估计理论的框架下,导出小波系数闭式的最大后验(MAP)估计公式,并用高斯噪声污染的典型图像进行了实验.结果显示,由该估计公式计算得到的去噪图像不仅有较少的均方误差(MSE),还具有保护和增强边缘的能力.     

用变分法计算电火工品临界参数

在电火工品一维热传导方程的基础上,给出了电火工品热传导方程,并用变分法推导了电火工品临界参数值的计算公式.通过对药剂HMX,PENT,RDX的计算表明,临界点火条件和临界点火温度随药剂活化能的增大而减小,随桥丝输入能量的增大而增大,临界点火时间则随桥丝能量的增大急速减小.     

基于拉普拉斯模型的双树复小波域图像降噪

分析了图像复小波变换的特点,根据复小波系数服从拉普拉斯分布的特性,采用最大后验概率估计,推导出一种复小波域的软阀值去噪方法。在实验中,分别与图像小波域、复小波域的高斯概率分布模型的去噪方法进行对比分析。结果表明,文中的去噪方法,在去除噪声的同时更好地保留图像的细节信息,且峰值信噪比有所提高,取得很好的降噪性能。     

一种基于NARMAX模型的小波神经网络构造和实现

提出了一种基于NARMAX模型的小波神经网络结构确定和权系数估计算法.采用NARMAX模型和双正交小波函数来构造小波神经网络,识别人脸图像,实验结果表明用本文构造的小波神经网络能提高识别正确率和识别速度.     

Daubechies Wavelet Meshless Method for 2-D Elastic Problems

This paper introduces a meshless method based on Daubechies （DB） wavelets for 2-D elastic problems. The scaling and wavelet functions of the DB wavelet are used as basis functions to approximate the unknown field functions, so there is no need to construct costly shape functions as in the finite element method （FEM） and other meshless methods. In addition, the properties of the DB wavelets facilitate implementation of the method. The new method is used to analyze the elastic problem of a plain plate with a circle hole, and the numerical results agree well with the FEM. This method is effective and can be extended to solve complicated two or three dimensional problems.     

插值小波Galerkin法解偏微分方程边值问题

采用插值小波Galerkin法，利用具有插值特性的小波构造解空间的基，使得在用尺度函数线性表示被求函数时，其中的小波系数即为函数在二分点上的离散值，从而使得边界条件的处理更简单、有效。通过实例说明了算法的应用，验证了算法的有效性。     

一种基于神经网络的小波域音频水印算法

提出了一种基于小波分解和神经网络的数字音频水印算法，先对音频信号进行小波分解，将数字水印嵌入到音频信号的小波域低频重要系数中，同时通过调整多层前馈神经网络的权重逼近原始音频信号与数字水印之间的关系，然后在接收端用训练好的神经网络提取水印。实验结果表明，嵌入水印的音频信号没有明显的听觉失真；经过噪声干扰，低通滤波，有损压缩，重新采样等信号处理后，相关函数检测具有显著的二值分布特征，且相关系数均达到0．72以上，与其他方法相比，该算法在提取水印时无需原始音频信号，具有运算量低和鲁棒性强等优点。     

通过变分迭代方法解周期边值问题

应用变分迭代方法求解微分方程的周期边值问题, 在构造校正函数表达式时引进的拉格朗日乘子由变分理论确定, 选取初始近似含有未知参数由边值条件确定. 通过两个具体算例比较精确解和由变分迭代方法得到的近似解, 表明了这种方法的有效性.